电路作业答案1

1－1若流经电路某点的电流i(t)=4e-4tA,t0;(t0时，i(t)=0)。试求电荷q(t)的表达式。并求t=0.25s时流经该点的总电荷。解：Cededididitqtttt4040014)()()()(当t=0.25s时流经该点的总电荷为Ceq632.01)25.0(25.041-2若电流参考方向通过导体横截面的正电荷变化规律为q(t)=10t2-2tC,试求t=0和1s时刻的电流强度。解：Atdttdqti220)()(当t=0时，电流强度Ai22020)0(当t=1s时，电流强度Ai182120)1(1-3１Ｃ电荷由电场力作功为5J。试求当（１）电荷为正时，电压为多少？（２）电荷为负时，电压为多少？abubaabu解：（１）１C正电荷由电场力作功为5J，则电压极性为a为正，b为负，与电压的参考极性一致，故：baabuVuab5（2）１C负电荷由电场力作功为5J，则电压的极性为b为正，a为负，与电压的参考极性相反，故：baabuVuab51-4各元件的电压或电流数值如题图1-4所示，试问：（1）若元件A吸收功率为10W，则电压为多少？（2）若元件B吸收功率为10W，则电流为多少？（3）若元件C吸收功率为，则电流为多少？（4）元件D吸收功率P为多少？（5）若元件E产生功率为10W，则电流为多少？（6）若元件F产生功率为，则电压为多少？（7）若元件G产生功率为，则电流为多少？（8）元件H产生的功率P为多少？aubiW10cieiW10fumW10gi解：（1）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为10wA+-ua1Aauwp110故Vua10（2）因为电压、电流为非关联参考，且元件吸收功率为10wB+-10Vibbiwp1010故Aib1（3）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为-10wC+-10Vicciwp1010故Aic1（4）因为电压、电流为非关联参考D+-10mV2mAWp5331021021010（5）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为-10wE+-10Vieeiwp1010故Aie1（6）因为电压、电流为非关联参考，且元件吸收功率为10wF+-uf1Afuwp110故Vuf10（7）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为-10mwC+-10Vicgimwp1010故mAig1（8）因为电压、电流为非关联参考F+-uf1AmWp410223吸收故mWpp4吸收产生＝－1-5在题图1-5中，试根据所给电流尽可能多地确定其余支路的未知电流。－6A10i91iA31iA题图1-523iA82iA12iA6i7i4i5i06i5i4i解：对题图作封闭曲面如解图1-5所示：－6A10i91iA31iA题图1-523iA82iA12iA6i7i4i5i06i5i4iA7i则由广义ＫＣＬ可得：0iiiiii1098321代入数据得：3Ai10对节点A，由KCL可得：0iii10987i故：-6A7i1-6网络A、B由两根导线相连，如图1－6所示，试问i1与i2有何关系？若电流i1所在支路断开，则i2支路中有无电流？ABi1i2解：作题图1－6电路的封闭曲面如图所示，则有广义KCL得i1=i21－6即i1与i2大小相等方向相反。显然，若i1所在支路断开即i1=0，有KCL得i2支路中电流也为0。1-7题图1-7所示电路中，已知某瞬间，试求其余支路电流。设各支路电压与电流采用关联参考方向，若已知，试求其余支路电压。3Ai2Ai1Ai41，，1Vuuu631解：（1）对节点A、B、C分别列KCL方程，有：000654631421iiiiiiiiiA3i2i6i4i5iBCD题图1-71i故得：-5Ai6Ai-3Ai632，，（2）对闭合回路ABCA、ABDA和DBCD列KVL方程，有：000356231461uuuuuuuuu故得：0Vu2Vu2Vu534，，1-8题图1－8所示电路中，已知UA=90V,UB=-10V,I=0,试求电压UC。。。。ABCDI3KΩ7KΩ2KΩ题图1－8解：因为I=0,故对C点列KCL得0107103U33ACIUBC0107103U33ACBCUUU即将已知条件代入得VUC601－9试用KCL、KVL，计算题图1－9电路中的电流I。解：对题图1－9所示电路，由KCL、KVL、及元件VCR可列以下KVL方程0)126(6)12(1218IIIAI7解方程得6Ω12Ω18Ω6A12A题图1－9I1－10试计算题图1-10可I、、R和电源产生的功率。SUSU题图1-10+BA1I6A2I15A5A12AICD1213RSU+－I解：对题图作封闭曲面如解图1-10所示则由广义ＫＣＬ可得：056IAI1对节点A、B分别列KCL方程，有：AIAI315181812621对闭合回路ABDA和BCDB列KVL方程，有：5.10123)15(151900123318RIRVUUSSBWPSU10809012（产生功率）1-11题图1－11所示电路中，试求图(a)中各电流源的电压以及图(b)中流经各电压源的电流。1Ω2Ω3Ω3A1A2AABCD(a)ABCD2Ω1Ω4ΩEF+-2V+-3V+-5V3Ω+-1V+-4V(b)题图1－11解(1)在题图1－11(a)所示电路中，对节点B列KCL方程得AIAB321由C点可得AICD523由A点可得AIAD633对回路ADBA列KVL方程得VUUUUDAADBADB150对回路ADCA列KVL方程得VUUUUCAADCADC270VUCB30同理可得（2）在题图1－11（b）所示电路中，对回路ABEA列KVL方程得VUAB541AUIABAB51故VUAD4321同理可得VUDC853VUBC1524AUIADAD22AUIDCDC24AUIBCBC313对A点列KCL得AIIIADABAE325同理可得AIIIBCABBE316315ABCD2Ω1Ω4ΩEF+-2V+-3V+-5V3Ω+-1V+-4V(b)AIIIBEAEEF373163AIIIBCDCCF35312AIIIDCADDF4221－12在题图1－12中，已知I=-2A，UAB=6V，试求电阻R1和R2。I+-3VR1+-UR1R24Ω9Ω6Ω+-24VABCD题图1－12解：对回路ACBA列KVL方程得VUUUUBCCABCAB6)2(660对回路DBCD列KVL方程得VUUUBCDCDB18624对回路DBAD列KVL方程得VUUUDBABDA12186由欧姆定律可得AUIDADA34124AUIDBDB29189对节点A列KCL得AIIIDAAB1对节点B列KCL得AIIIABDBBC3再由欧姆定律可得331ABABIUR22BCBCIUR1-13试求题图1-13所示电路中各元件的电压、电流，并判断A、B、C中哪个元件必定是电源？解：设电路中各元件电压、电流的参考方向如图所示，则由VCR得：VUVUVU18)6(310521472321对闭合回路BCDB、ACBA和ACDA列KVL方程，有：VUUUVUUUVUUUACBC4142831132ABDCABC35AAIBICI227A+－+－BU+－CU+－AU2U3U++－－题图1-13对节点A、B、C分别列KCL方程，有：AIAIAIABC181376A、B、C三元件吸收的功率分别为：0364)13(280112)8(140414WIUPWIUPWIUPCCCBBBAAA所以，元件A、C必定是电源。2-1题图2－1电路中，已知，，当a、d两点间电压为22V时，求e、d两点间的电阻、D点对参考点g的电压并确定电压表两个端子b和c的正负极性。Vus301Vus1221201R602RVR1R2abcdegf•••••••+-uS1uS2+-i解：设电流i如图所示,则有022cbfdSuiRuiRcbfdSuiRuiR22ARRuuiSS1.02121对回路agfdcba列KVl方程得故0cbu即b点为高电位c点为低电位,uad=ubc=22V对回路aedcba列KVl方程得801iuuRadSedVRRiuuuedSdgd16)(122-2电路如图所示，已知uS1=6V,uS2=2V,R1=3Ω,R2=1Ω,i3=4A,试求电流i1和i2。++-uS1-uS2R1R2i1i2i3A解：对回路列KVL得02211iRuuiRSS对节点列KCL得321iiiAi31Ai12联列求解得2.6试求题图2-6中各电路a、b端间的等效电阻。10Ω10Ω10Ω10Ω10Ω10Ωab10Ω10Ω10Ω10Ω10Ωab解a解：原电路可等效为解a所示电路，由图可得5]10//1010//10//[10abR题图2-6(b)a8k8k20k6k10k5kb解：(b)由图可得：5//2010//[8//86]9abRk20kΩ5kΩ8kΩ10Ωab解b8kΩ6kΩ2－8试计算题图2－8所示电路中电压uac和uad。10Ω10Ω20Ω10Ω10Ω+-+-+-6V2V2Vabcd解：因为ad端口开路，所以可设bcb电流i的参考方向如图所示，有KVL得1.026)101020(iiViuubcac52)1020(Vuad7252－9电路如题图2－9所示，试计算电压ux3Ax+-ux8Ω2Ω2Ω2Ω2Ω1Ωi解：设1Ω电阻上电流为ix，其参考方向如图所示，则有Aix4.0)12(22)12//(228//28//23Viuxx4.012-16化简题图2-16所示电路为等效诺顿电路。2kΩ3kΩ2mA10mA1mAab2kΩ3kΩ1mAab+-6V+-20V5kΩ1mAab+-14Va-1a-25kΩ2.8mA1mAaba-35kΩ1.8mAaba-4解：首先将诺顿电路等效为戴维南电路，如图a-1－2，再化简将戴维南电路等效为诺顿电路，如图a-3，最后得所求诺顿等效电路如图a-4。10V4Aab+-5Ω5Ω10V+-4Aab5Ω5Ω2Ab-16Aab2.5Ωb-2解：首先将4A电流源与10V电压源串联等效为4A电流源，将戴维南电路等效为诺顿电路，则得图b-1,进一步等效化简得图b-2所示诺顿等效电路。2-24化简题图2-24所示电路为等效戴维南电路。+-2V1Ω2Ω2Ω3U1I1U1ab+-解：首先将图b所示电路等效化简为图b-2所示电路，设电路端子上电压、电流的才考方向如图，则所以戴维南等效电路如图b-3所示V2A2/3Ω2ΩI1U1ab+-+-6U14/3V2/3Ω+2ΩI1U1ab+-+-6U1-b-1b-2b1111115/815/43/4)3/22(6IUIUU+--4/15V-8/15Ωb-a+b-32－27试求题图2-27电路中的电流I2。2I1I1I2++--2Ω1Ω4Ω5Ω12V2U2+-U2题图2-27解：列图示回路KVL方程，有01225122231UIII将221235,2I