深圳市2018年中考-数学试卷(word版)

1深圳市2018年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．6的相反数是（）A．6B．16C．16D．62．数据260000000用科学记数法表示为（）A．90.2610B．82.610C．92.610D．72.6103．如图1，几何体的主视图是（）4．观察下列图形，是中心对称图形的是（）主视方向图1ABCDABCD25．下列数据：75，80，85，85，这组数据的众数和极差是（）A．85，10B．85，5C．80，85D．80，106．下列运算正确的是（）A．326aaaB．32aaaC．842aaaD．abab7．把函数yx的图像向上平移3个单位，则下列各点在平移后的图像上的点是（）A．(2,2)B．(2,3)C．(2,4)D．(2,5)8．如图2，直线a、b被直线c、d所截，且a∥b则下列结论中正确的是（）A．12B．34C．24180D．141809．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人。若一共480个学生刚好住满，设有大房间x个，小房间y个，则所列方程组正确的是（）A．7086480xyxyB．7068480xyxyC．4806870xyxyD．4808670xyxy10．如图3，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是（）A．3cmB．33cmC．6cmD．66cm11．二次函数2(0)yaxbxca的图像如图4所示，则下列结论正确的是（）A．0abcB．20abC．30acD．方程230axbxc有两个不相等的实数根12．如图5，A、B是反比例函数12yx图像上的两点，过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，交于点P,连接OA、OB、AB，则下列说法正确的是（）①AOPBOP；②AOPBOPSS；③若OAOB，则OP平分AOB；④若4BOPS,则8PABSA．①③B．②③C．②④D．③④图24321dcba图3xy-113O图4xyPOBA图53第二部分非选择题填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：29a。14．一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6。则扔一次骰子正方体朝上的数字为奇数的概率是。15．如图6，四边形ABCD是正方形，AB=4，CEA和ABF都是直角，且点E、A、B三点在同一直线上,则图中阴影部分的面积是。16．如图7，RtABC中，90ACB，BAC和ABC的角平分线AE、BD相交于点F。若4AF,2DF，则AC。解答题（本部分共7小题）17．计算：1012sin4522018218．先化简，再求值：2221111xxxxx，其中，2x19．某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。分组频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2BEDFCA图6图7FEDCAB0分组频数其它艺术科技体育3530151054025204请根据以上图、表，完成以下问题：（1）抽查的总人数是人；其中a，b；（2）请补全条形统计图；（3）若全校有600人，请你估计喜欢艺术类的学生人数为多少人？20．如果菱形的一个角与三角形的一个角重合，这个角的对角顶点在这个重合角的对边上，则这个菱形则称为这个三角形的亲密菱形。如图8，在CFE中，6,12,45CFCEFCE。以点C为圆心，以小于CF的长为半径画弧，交AF、CE于点A、D。若再分别以点A、D为圆心，大于12AD长为半径作弧，两弧恰好交EF于点B,且满足AB∥CD.（1）求证：四边形ACDB是CFE的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积；21．某超市预测某种饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这种饮料。购进的第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵了2元。（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若第二次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22．如图9，⊙O是ABC的外接圆，ABAC,2BC，10cos10ABC。点D为AC上的动点，连接AD并延长，交BC的延长线于点E。（1）试求AB的长；（2）试判断ADAE的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值，若不为定值，请说明理由。（3）如图10，连接BD，过点A作AH⊥BD于点H，连接CD，求证：BHCDDH。DABFCE图8HOABCDE图10EOABCD图9523．如图11，顶点为A的抛物线21()22yax经过3,22B,5,22C两点。（1）试求抛物线的解析式；（2）如图12，连接AB，交x轴于点M，交y轴于点E，抛物线与y轴交于点F。若在直线AB上有一点P，使得OPMMAF，试求POE的面积；（3）如图13，若点Q是折线ABC上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到1QEN。若点1N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标。xyACBO图11xyPFMACBEO图12xyNFMAECBOQ图13