静力学基本概念

建筑力学自行车轮在运动过程呈何现象?知道直升飞机尾桨吗?筛子工作的力学原理，在北半球，由南向北流动的河流，为什么东岸冲刷的厉害？蛤蟆夯的动力学分析四足朝天的猫翻身落地，冰上拔河的胜负，横杆下“钻”过去的跳高，当平台转动时，在平台上快速运动的皮带为什么会变形？爆破时烟囱怎样倒塌？生活中的力学问题舰载飞机起飞击球时击球员的手握在何处所受的撞击力最小？棒球在被球棒击打后，其速度的大小和方向发生了变化。如果已知这种变化即可确定球与棒的相互作用力。v2F1v1为何静止时一推就倒的自行车却能稳定行驶？无刹车、无离合器的小车（segway思维车）靠控制重心行驶。活力板车靠乘员间接通过前后轮的摩擦力推动前进为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中的经验经典力学研究通常尺寸的物体在受力下的形变，以及速度远低于光速的运动过程。(宏观低速）物理学研究热、电磁、光、分子和原子的运动、相对论和量子论（微观高速）等mechanicsphysics什么是力学？自然哲学的数学原理•达芬奇说：“力学是数学的乐园，因为我们在这里获得了数学的果实。”什么是力学？力学同物理学、数学等学科一样，是一门基础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质；力学又是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，又在广泛的应用过程中不断得到发展。力学是怎样发展的？力学的发展始终是和人类社会活动紧密联系的，它的发展与完善推动了科学技术和社会的进步。建于1056年山西应县木塔早期筒体结构建筑比萨斜塔建于1173－1370年力学的发展史观察竹子的特征竹子的横截面比萨斜塔横截面阶梯状等强度结构力学的发展史早期建筑的特点：高度低，跨度小，承载能力低，材料为砖石和木材。赵州桥早期拱形结构建筑“敞肩拱”的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”的美誉。力学的发展史20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度悬索桥、海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现，并不断发展完善的。力学的发展史高层建筑的峡谷效应海风通过纽约世贸双塔之间的狭窄通道，风速最高达到每小时120公里，相当于12级人造风。科学家曾经通过物理风洞试验经过数值模拟后发现：平地上3—4级的风，在城市高楼之间，经过“狭谷效应”放大后，可达10级以上。地形的狭谷作用，当气流由开阔地带流入地形构成的峡谷时，由于空气质量不能大量堆积，于是加速流过峡谷，风速增大。当流出峡谷时，空气流速又会减缓。这种地形峡谷对气流的影响；称为“狭谷效应”。由狭谷效应而增大的风，称为峡谷风或穿堂风。乌鲁木齐开往阿克苏的5807次旅客列车遭到13级狂风袭击，在天山南北向的峡谷地区造成车辆脱轨，人员伤亡。13级风属于飓风，风速达37米/秒左右，在一定的天气系统和局地地形的相互配合下，狂风将列车掀翻是完全可能发生的。狂风掀翻列车“狭谷效应”惹祸现代大跨度桥梁桥梁跨度增大又会产生什么新问题？力学的发展史1940年华盛顿州Tacoma大桥，跨度853米，悬索设计，设计可以抗60m/s的风力，但在建成的4个月后，在19m/s的微风吹拂下，发生坍塌。桥在大风中发生振荡扭曲的情形计算机模拟与仿真天津大学研制的医用缝合机械手六足步行机器人从分析研究人体的行走到双足步行机器人的实现，体现了力学、自动控制和计算机等科学技术的综合应用。力学的发展史[1]武际可著，拉家常·说力学[M]，北京：高等教育出版社，2008。[2]刘延柱著，趣味刚体动力学[M]，北京：高等教育出版社，2008。[3]王振东著，诗情画意变力学[M]，北京：高等教育出版社，2008。[4]乐卫松著，创建飞机生命密码[M]，北京：高等教育出版社，2008。[5]赵致真著，奥运中的科技之光[M]，北京：高等教育有出社，2008。[6]单建编著，趣味结构力学[M]，北京：高等教育出版社，2008。参考资料[7]梅凤翔，单辉祖，蒋平，孙国钧等[8]庄表中、王惠明编著，理论力学工程应用新实例电子教案[CD]，北京：高等教育出版社，2009。[9]丁光宏，上海复旦大学力学与工程科学系，力学与现代生活。参考资料力学的研究内容力学的研究方法•理论研究•力学模型的建立•力学中数学方法的研究•实验研究：是提出理论模型和工程准则的出发点•数值分析计算力学中的计算机方法－汽车碰撞为突出研究对象的某些主要性质，可暂时对一些所谓“次要”的因素不加考虑，即建立理想化的模型来代替实际的实体。随着问题的深入，当初的“次要”因素会逐渐成为需要加以研究的“主要”因素，需要在新的层次上建立新的理想模型，这样便能一步步使研究对象接近真实的实体。合理的模型能反映我们对研究对象某一方面性能的认识，对模型所作的理论分析的结果能符合实践中或实验中观察到的相应现象。力学模型的建立针对不同问题采用不同的力学模型，是研究力学问题的重要方法•质点(particle)：具有质量而其形状、大小可以不计的物体。•当物体平衡时，若求绳索的拉力，物体可视为质点。•当研究卫星的轨道动力学时，卫星可视为质点。研究对象的力学模型mg•当物体的运动范围远远大于它自身的尺寸、忽略其形状、大小对问题的性质无本质影响的时候。质点动力学比较容易并且相当准确的描述了客观世界中真实物体的比较简单的机械运动规律。力学模型当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态问题时——质点系力学模型•质点系(particlesystem)：具有一定联系的若干个质点的集合•刚体(rigidbody)：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变或任何情况下绝对不变形的物体（如飞镖、陀螺）,理想化的力学模型。注意：刚体和变形体的区分不是绝对的。力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应，如位移、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）（1）直接接触作用；如弹性力、摩擦力、压力等。（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的概念注意：1.力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。2.力作用于刚体时，不会有内效应，只可能有外效应。力的概念力的作用线AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：（定位矢量或固定矢量）FF0可用一矢量表示FF=FF0力的单位N（牛顿）、kN（千牛）工程单位制公斤力（kgf），吨力（tf）力的概念•力系(forcesystem):作用在物体上的一组力},,,{21nFFF等效力系(equivalentforcesystem):两个力系的作用效果相等。受力的理想化受力的理想化——分布力（distributedforce)与集中力(concenratedforce)•平衡(equilibrium)：相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。•平衡力系(forcesysteminequilibrium):若一个力系作用于刚体而不改变其运动状态，则该力系称为平衡力系。平面力系空间力系汇交力系共线力系平行力系任意力系力系力系的分类1、物体的受力分析2、力系的等效替换（或简化）3、建立各种力系的平衡条件刚体静力学的研究内容•应用.静力学在工程技术中有广泛的应用，如房屋结构、桥梁、水坝以及机械零件的设计计算，一般须先对它们进行受力分析，并应用力系的平衡条件求出未知力，然后再进行有关的强度、刚度和稳定性的分析。力在坐标轴上的投影——代数量FFxcosFFycos22yxFFFFx=F·cosFy=F·sin=F·cosjiFyxFFcosyFFcoszFF直接投影法力在空间直角坐标轴上的投影cosFFx间接（二次）投影法sinxyFFsincosxFFsinsinyFFcoszFF当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将F投影到xy面上，然后再投影到x、y轴力在空间直角坐标轴上的投影222zyxFFFFFFFFFFzyxcos,cos,cos力在空间直角坐标轴上的投影kjiFzyxFFF静力学公理公理1力的平行四边形法则★作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。力系简化的基础AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR合力(矢量和)21FFFR力沿轴的分解多个汇交力的合成力多边形规则FR=F1+F2+…+Fn=∑FiRxixxFFFRyiyyFFFiRFFjiiyixFF合力投影定理合力投影定理：合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和。jiRyRxFF公理2二力平衡条件使刚体平衡的充分必要条件21FF最简单力系的平衡条件注意：公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体和多体仅为平衡的必要条件；静力学公理此公理只适用于刚体。它是力系简化的基础。公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。静力学公理推理1力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。静力学公理==F1=－F2=FFABFABF2F1F1ABFFFF刚体FFFF变形体静力学公理推理2三力平衡汇交定理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。静力学公理F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1F3FA=A3F3若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点，则此三力一定是平衡力系。在三力作用下的刚体平衡时，若其中两个力相互平行，则第三个力一定与前两个力平行。（√）（×）静力学公理公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。静力学公理公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论，扩大刚体静力学的应用范围。变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。静力学公理力对点的矩以矢量表示——力矩矢力对空间一点的矩(2)方位：力矩作用面。(3)指向:转动方向（右手螺旋）(1）大小:力F与力臂的乘积OMO(F)定位矢量FrFMO力对空间一点的矩kjiFjjirzyxFFFzyxFrFMOzyxFFFzyxkjikjiozoyoxMMMxyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFMxyzijkrFxyzxFzFyFFrFMO平面力对点之矩的概念1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向在平面问题中，力对点之矩是代数量，取决于：OABAdFFM20若力F使物体绕O点逆时针转动,力矩为正;反之为负。N.m或kN.m力矩的单位：汇交力系的合力矩定理iRMMFF00定理：平面力系的合力对作用面内任一点的矩，等于原力系中各分力对同一点的矩的代数和适用于任何有合力存在的力系力矩与合力矩的解析表达式xyxOyOOFyFxFyFxMMMcossinFFFixiiyiROFyFxMFxyxOyOOFyFxFyFxFMFMFMcossiniRMMFF00yFxF练习：计算下面各图中力F对O点的矩0MFlM22blsinFMsinFlMFbMrlFMlF(a)lF(b)Fl(e)blF(f)rlF(d)(c)FOOOOOO求:.FOM解:mN93.78cosrFhFMOF按合力矩定理mN93.78cos