高频考点三 核反应方程与核能的计算

第1页返回导航物理真题试做限时规范训练第2页返回导航物理高频考点三核反应方程与核能的计算第3页返回导航物理知能必备1.原子核的衰变方程、半衰期公式及衰变次数的确定方法．2.核反应方程的书写原则及常见几种核反应方程．3.质能方程及核能的计算方法.第4页返回导航物理[命题视角]视角1原子核的衰变[例5](原创题)我国矿泉水资源十分丰富，但其中也有不少水源受到天然或人工的放射性污染．据有关部门检测，有些盲目开发的矿泉水，其氡浓度远远超标，如果长期饮用这种矿泉水就会有害健康．含有氡元素的物质溶解在矿泉水中是氡浓度远远超标的原因之一，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致人体细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病．第5页返回导航物理(1)(多选)下列说法正确的是()A．在高温下氡的半衰期不会发生改变B．氡元素发生β衰变时会发生质量亏损C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强D．医院常用γ射线来对注射区消毒E．发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2第6页返回导航物理(2)若花岗岩中的氡核(22286Rn)发生衰变后变为钋(21884Po)，其衰变方程为________；若氡(22286Rn)经过一系列衰变后的最终产物为铅(20682Pb)，则共经过________次α衰变，________次β衰变．思路探究(1)衰变方程的书写应注意什么？(2)α、β、γ三种射线的用途及性质有什么不同？(3)原子核衰变的半衰期和什么有关？尝试解答__________第7页返回导航物理解析(1)半衰期与外界因素无关，由原子核内部自身的因素决定，选项A正确；原子核发生β衰变时会放出β射线，会出现质量亏损，选项B正确；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，选项C错误；医院对医院里的污染区、注射区常用紫外线来消毒，而不是用γ射线来消毒，选项D错误；发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，质量数减少4，质子数减少2，故中子数减少2，选项E正确．第8页返回导航物理(2)根据质量数守恒、电荷数守恒，氡核衰变的方程为：22286Rn→21884Po＋42He；设氡(22286Rn)衰变为铅(20682Pb)共经过了m次α衰变，n次β衰变，有：4m＝16,2m－n＝4，解得m＝4，n＝4.第9页返回导航物理答案(1)ABE(2)22286Rn→21884Po＋42He44第10页返回导航物理视角2核能的计算[例6](1)铀核裂变的一种方式是：23592U＋10n→14360Nd＋9040Zr＋310n＋8X，该反应的质量亏损是0.2u，1u相当于931.5MeV的能量．(元电荷电荷量e＝1.6×10－19C)①核反应方程中的X是________；②该反应放出的能量是________J．(结果保留三位有效数字)第11页返回导航物理(2)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(63Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8.中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c.①写出核反应方程；②求氚核和α粒子的速度大小；③若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求质量亏损．第12页返回导航物理思路探究(1)核反应方程的书写依据是什么？(2)质能方程ΔE＝Δmc2中各符号的意义？尝试解答__________第13页返回导航物理解析(1)①根据质量数守恒和电荷数守恒可得，X是0－1e.②该反应放出的能量是E＝0.2×931.5MeV＝186.3MeV＝186.3×106×1.6×10－19J＝2.98×10－11J.(2)①10n＋63Li→31H＋42He②由动量守恒定律得mv＝－3mv1＋4mv2由题意得v1∶v2＝7∶8解得v1＝711v，v2＝811v第14页返回导航物理③氚核和α粒子的动能之和为Ek＝12×3mv21＋12×4mv22＝403242mv2释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝403242mv2－12mv2＝141121mv2由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝ΔEc2＝141mv2121c2答案见解析第15页返回导航物理1．α衰变与β衰变次数的确定方法(1)方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．(2)方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程求解．第16页返回导航物理2．不同元素的半衰期是不一样的，用τ表示半衰期，m0与N0表示衰变前的质量和原子核数，m和N表示衰变后的质量和原子核数，t表示衰变时间，则m＝(12)tτm0或mm0＝(12)tτN＝(12)tτN0或NN0＝(12)tτ第17页返回导航物理3．解决核反应方程与核能计算问题的方法(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律．(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义．(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等．(4)进行核能计算时注意单位的对应，若Δm用kg做单位，则ΔE用J做单位；若Δm用u做单位，则ΔE用eV做单位，且1u对应931.5MeV.第18页返回导航物理[题组冲关]1．恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”．(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：42He＋________→84Be＋γ.(2)84Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16s．一定质量的84Be，经7.8×10－16s后所剩84Be占开始时的________．第19页返回导航物理解析：(1)根据质量数和电荷数守恒可知42He＋42He→84Be＋γ.(2)经历半衰期的次数n＝tτ＝7.8×10－162.6×10－16＝3，故剩余的占开始时的123＝18.第20页返回导航物理答案：(1)42He或α(2)18或12.5%第21页返回导航物理2．(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，23592U是核电站常用的核燃料.23592U受一个中子轰击后裂变成14456Ba和8936Kr两部分，并产生________个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．(2)取质子的质量mp＝1.6726×10－27kg，中子的质量mn＝1.6749×10－27kg，α粒子的质量mα＝6.6467×10－27kg，光速c＝3.0×108m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)第22页返回导航物理解析：(1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为：23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n，即产生3个中子．临界体积是发生链式反应的最小体积，要使链式反应发生，裂变物质的体积要大于它的临界体积．(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE＝4.3×10－12J答案：(1)3大于(2)4.3×10－12J第23页返回导航物理3．(原创题)(1)关于核反应方程23490Th→23491Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知23490Th的半衰期为τ，则下列说法正确的是()A.23491Pa没有放射性B.23491Pa比23490Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变第24页返回导航物理C．N0个23490Th经2τ时间因发生上述核反应而放出的核能为34N0ΔE(N0数值很大)D.23490Th的比结合能为ΔE234E.23490Th的化合物的半衰期等于τ第25页返回导航物理(2)约里奥－居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔物理学奖，他们发现的放射性元素3015P衰变成3014Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.3215P是3015P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1mg3215P随时间衰变的关系如图所示，请估算4mg的3215P经多少天的衰变后还剩0.25mg?第26页返回导航物理解析：(1)23491Pa有放射性，A错误；由质量数守恒和电荷守恒易得X为0－1e，可判断出该反应是β衰变，B正确；N0个23490Th经τ时间后只剩下N02个23490Th，再经过τ，N02个23490Th只剩下N04个23490Th，故在2τ时间内，有3N04个23490Th发生β衰变，放出的能量为34N0ΔE，故C正确；由比结合能的定义，易知D错误；不管23490Th是以单质形式存在，还是与其他元素形成化合物，它的半衰期都不改变，E正确．第27页返回导航物理(2)衰变方程为3015P→3014Si＋0＋1e，故这种粒子为正电子由m­t图知3215P的半衰期为14天，由m余＝m原121τ得，0．25mg＝4mg×12t14，故t＝56天．答案：(1)BCE(2)正电子56天第28页返回导航物理[真题试做][真题1](2016·高考全国乙卷)(1)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是________．A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大第29页返回导航物理C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求第30页返回导航物理①喷泉单位时间内喷出的水的质量；②玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．第31页返回导航物理解析：(1)产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E正确．第32页返回导航物理(2)①设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为ΔmΔt＝ρv0S③第33页返回导航物理②设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得12(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤第34页返回导航物理设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝v202g－M2g2ρ2v20S2⑧第35页返回导航物理答案：(1)ACE(2)①ρv0S②v202g－M2g2ρ2v20S2第36页返回导航物理[真题2](2015·新课标全国卷Ⅰ)(1)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．第37页返回导航物理(2)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，