极限与配合3

互换性与技术测量第3章极限与配合第3章极限与配合3.1概述问题的提出：如何实现零件的互换性？实现互换性的意义是什么？保证零件尺寸的一致性——尺寸在某一合理的范围。满足零件使用要求，又兼顾加工制造的经济性与合理性。互换性与技术测量第3章极限与配合3.2极限与配合的基本内容3.2.1尺寸与公差的基本术语1.有关尺寸的术语定义尺寸：用特定单位表示线性长度的数值。在机械制造中一般用毫米（mm）为特定单位；所谓线性长度一般指长度、宽度、高度、直径和中心距等。50互换性与技术测量第3章极限与配合孔和轴的概念：孔通常指工件的圆柱形内表面；轴通常指工件的圆柱形外表面。孔为包容面，轴为被包容面。机械制造中将孔与轴的概念推广至非圆柱形内外表面。互换性与技术测量第3章极限与配合基本尺寸：由设计给定的尺寸称为基本尺寸。设计依据为零件功能与用途，与强度、刚度结构有关。孔的基本尺寸用D表示，轴的基本尺寸用d表示。φ20φ25D=20d=25ＤdddLL互换性与技术测量第3章极限与配合实际尺寸：通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。实际尺寸受测量精度的影响，并非尺寸的真值。孔的实际尺寸用Da表示，轴的实际尺寸用da表示。互换性与技术测量实际尺寸—对完工零件用两点法测量所得到的尺寸.da计器与零件两点接触dadaDa•孔(轴)直径的实际尺寸符号:Da(da)其它长度的基本尺寸符号:LaLa互换性与技术测量•由于形状误差的存在,孔、轴实际尺寸Da/da不唯一.•实际尺寸Da(da)、含测量误差dadadaDaLa互换性与技术测量第3章极限与配合极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。其中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。最大极限尺寸：(Dmax、dmax)最小极限尺寸:（Dmin、dmin）最小极限尺寸最大极限尺寸50.00850基本尺寸49.992实际尺寸的合格条件：孔：Dmin≤Da≤Dmax轴：dmin≤da≤dmax互换性与技术测量零件合格的条件：最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸Dmax≥Da≥Dmindmax≥da≥dminLmax≥La≥Lmin互换性与技术测量第3章极限与配合2.有关公差与偏差的术语定义（1）尺寸偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。偏差可为正值、负值或零。偏差—某一尺寸与基本尺寸的代数差互换性与技术测量实际尺寸–基本尺寸=实际偏差孔Da–D=Ea轴da–D=ea极限尺寸–基本尺寸=极限偏差最大极限尺寸–基本尺寸=上偏差最小极限尺寸–基本尺寸=下偏差孔Dmin–D=EI轴dmin–D=ei孔Dmax–D=ES轴dmax–D=es互换性与技术测量有了偏差的概念后，尺寸合格条件也可表示为：上偏差≥实际偏差≥下偏差ES≥Ea≥ＥIes≥ea≥ei互换性与技术测量2.尺寸公差•孔、轴的尺寸公差用符号TD、Td表示:•TD=Dmax－Dmin=ES－EI•Td=dmax－dmin=es－ei•尺寸公差用符号T表示:T=Lmax－Lmin尺寸公差---允许尺寸的变动量互换性与技术测量第3章极限与配合（2）尺寸公差（简称公差）：指允许尺寸的变动量，是一个没有符号的绝对值。孔的公差：TD=Th=|Dmax-Dmin|=|ES-EI|轴的公差：Td=Ts=|dmax-dmin|=|es-ei|由于加工误差不可避免，所以公差值不能为0。互换性与技术测量第3章极限与配合最小极限尺寸最大极限尺寸φ50.008φ50基本尺寸φ49.992–0.0080.016+0.008上偏差下偏差公差互换性与技术测量第3章极限与配合（3）公差带图：表示上下偏差与零线（基本尺寸）相对位置关系的图。ΦD(d)eseiESEIThTs+0-零线孔的公差带轴的公差带公差带图互换性与技术测量第3章极限与配合例：基本尺寸Ｄ＝２５mm；孔的极限尺寸：Ｄmax＝２５.０２１mm，Ｄmin＝２５mm，轴的极限尺寸：ｄmax＝２４.９８０mm，ｄmin＝２４.９６７mm，求孔、轴的极限偏差及公差，并画出公差带图。+0-φ25mm+21-20-33（偏差单位：μm）ES=25.021－25=+0.021EI=25－25=0es=24.980－25=－0.020ei=24.967－25=－0.033解：孔轴互换性与技术测量第3章极限与配合（4）标准公差：极限与配合制标准中，所列的任一公差称为标准公差。标准公差用以确定公差带的大小。（见表3-3）（5）基本偏差：极限与配合制标准中，所规定的确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，称为基本偏差。它可以是上偏差、下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。（见表3-4）为什么要规定标准公差和基本偏差呢？互换性与技术测量第3章极限与配合3.2.2有关配合的基本术语1.配合:基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。φ20φ202.间隙和过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时，称为间隙，用X表示；此差值为负值时称为过盈，用Y表示。互换性与技术测量第3章极限与配合3.间隙配合:具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。最大间隙最小间隙最小间隙是零最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei0最小间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es≥0平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/20孔的公差带在轴的公差带之上互换性与技术测量例：已知孔φ25mm，轴φ25mm为间隙配合，试求最大间隙和最小间隙。解：+0.0210–0.020–0.033画公差带图0+–φ25mm+0.021–0.020–0.033Xmax=ES-ei=+0.021-(-0.033)=+0.054mmXmin=EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm最大间隙：最小间隙：第3章极限与配合互换性与技术测量第3章极限与配合4.过盈配合:具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es0最小过盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei≥0平均过盈：Yav=(Ymax+Ymin)/20孔的公差带在轴的公差带之下最大过盈最小过盈最小过盈是零互换性与技术测量例：已知孔φ32mm，轴φ32mm为过盈配合，试求最大过盈和最小过盈。解：0+0.042+0.026画公差带图+0.0250+–Ø32mm+0.025+0.026+0.042=0-(+0.042)=-0.042mm=+0.025-(+0.026)=-0.001mm最大过盈:最小过盈:Ymin=ES-eiYmax=EI-es第3章极限与配合互换性与技术测量第3章极限与配合5.过渡配合:可能具有间隙或过盈的配合。最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es平均间隙（过盈）：Xav（Yav）=(Xmax+Ymax)/2所得值为正时是平均间隙，表示偏松的过渡配合；反之相反。孔的公差带与轴的公差带相互交叠互换性与技术测量第3章极限与配合6.配合公差（Tf）:允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。对于间隙配合：Tf=︱Xmax－Xmin︱对于过盈配合：Tf=︱Ymin－Ymax︱对于过渡配合：Tf=︱Xmax－Ymax︱将以上三式整理，得三类配合的配合公差表达式为：Tf=TD+Td互换性与技术测量第3章极限与配合7.配合公差带图:用来直观表达配合的性质。过盈配合过渡配合间隙配合０+-XYTfTfTfXminXmaxYminYmaxYmaxXmax互换性与技术测量第3章极限与配合互换性与技术测量第3章极限与配合50403020100-10-20-30-40过盈间隙+54+20+13-21-14-48尺寸公差带图与配合公差带图如下：30mm30mm30mmXmaxXminXmaxYmaxYminYmax０+-０+-０+-+21+21+21+8+48+35+21-20-33间隙配合过渡配合过盈配合互换性与技术测量第3章极限与配合3.3标准公差系列3.3.1公差等级公差等级是确定尺寸精确程度的等级。国家标准将标准公差分为20个等级。IT01、IT0、IT1、IT2······IT18，精度依次降低。3.3.2公差单位（i）公差单位是确定标准公差的基本单位，是制定标准公差的基础。尺寸≤500mm时，i=0.45+0.001D(μm)3D尺寸＞500～3150mm时，i=0.004D+2.1(μm)互换性与技术测量各公差等级的标准公差值的计算，在基本尺寸≤500mm时的计算公式见下表。第3章极限与配合GB规定和划分公差等级的目的是为了简化和统一对公差的要求，使规定的公差等级既能满足不同的使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度，从而既有利于设计，又有利于制造。互换性与技术测量第3章极限与配合表3-3标准公差数值（摘自GB/T1800.3－1998）互换性与技术测量第3章极限与配合3.3.3基本尺寸分段为减少公差数目、简化公差表格，国家标准对基本尺寸进行了分段，基本尺寸分段与标准公差数值见表3-3【例3－2】基本尺寸为φ15mm，求标准公差IT6、IT8的数值。解：φ15mm属于＞10～18mm尺寸段)(42.131810mmD公差单位：i标准公差：IT6=10i=10×1.09≈11（μm）IT8=25i=25×1.09≈27（μm）)m(084.124.23001.042.1345.0001.045.033μDD计算直径：表3-3中公差值便是用此方法所得互换性与技术测量第3章极限与配合3.4基本偏差系列3.4.1基本偏差代号国家标准对孔、轴分别规定了28种基本偏差，其代号用拉丁字母表示，其中孔用大写字母、轴用小写字母表示。孔和轴的基本偏差值原则上不随公差等级变化，只有极少数（j、i、k）例外。在基本偏差系列图中，只画出了由基本偏差决定的公差带的一端，另一端未画出，系由公差带的大小决定。互换性与技术测量第3章极限与配合基本偏差为下偏差基本偏差为上偏差基本偏差为下偏差基本偏差为上偏差基准孔基准孔互换性与技术测量第3章极限与配合3.4.2基本偏差数值1.轴的基本偏差确定轴的基本偏差是以基孔制配合为基础，根据各种配合性质经过理论计算、生产实践、和大量实验和统计分析，得到一系列公式后计算所得。计算公式见表3-5。当轴的基本偏差确定后，轴的另一个极限偏差可根据下列公式计算：es=ei+Ts或ei=es-Ts在实际工作中，轴的基本偏差不必用公式计算，国家标准已将计算数值列成表格，见表3-5。互换性与技术测量互换性与技术测量第3章极限与配合（1）通用规则：同名字母代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即：2.孔的基本偏差计算对于A～H：EI=-es对于K～ZC：ES=-ei（2）特殊规则：对于基本尺寸大于3～500mm，标准公差≤IT8的J、K、M、N和标准公差≤IT7的P～ZC，同名代号的孔和轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个△值，即：ES=－ei+△△=ITn－IT（n-1）=TD－Td孔的标准公差比孔高一级的轴的标准公差实际应用时孔轴基本偏可直接查表获得互换性与技术测量第3章极限与配合表3-5基本尺寸≤500mm轴的基本偏差（摘录）互换性与技术测量第3章极限与配合【例3－3】查表确定φ25f6和φ25K7的极限偏差。解：（1）查表3-3确定标准公差值φ15mm属于＞10～18mm尺寸段（3）求另一极限偏差：Φ25f6的下偏差：ei=es-IT6=-20-13=-33（μm）φ25K7的下偏差：EI=ES-IT7=+6-21=+15（μm）IT6=13μmIT7=21μm（2）查表3-5确定φ25f6的基本偏差：es=-20μm查表3-5确定φ25K7的基本偏差：ES=-2+△，△=8μm所以φ25K7的基本偏差：ES=-2+8=+6μm互换性与技术测量第3章极限与配合3.4.4基准值配合1.基孔制配合国家标准规定了两种等效的配合制度：基孔制和基轴制。基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差轴的公差带形成