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1仙游私立一中高中物理竞赛模拟卷（一）班级座号姓名（考试时间：150分钟；总分:200分）一、选择题（共48分；本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1、20N,30N和40N的三个力作用于物体上的同一点，它们之间的夹角都是120º，则合力的大小为（）A.10NB.310NC.220ND.30N2、甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行()A.50千米的路程B.100千米的路程C.大于50千米小于100千米路程D.大于100千米的路程3、质点沿直线运动，在10s内速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象(v-t图)恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示。则该质点在第5s末的加速度大小为（）A．33B．23C．22D．324、（2019年高考全国卷Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（）A．物体的质量为2kgB．h=0时，物体的速率为20m/sC．h=2m时，物体的动能Ek=40JD．从地面至h=4m，物体的动能减少100J5、(第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷)一根内径均匀、两端开中的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上。现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过900，让玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2。则有（）A、V1＞V0≥V2B、V1＞V0＞V2C、V1=V2＞V0D、V1＞V0，V2＞V026、(第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷)质量为mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量mB可选取为不同的值，则（）A．当mB=mA时，碰后B球的速度最大B．当mB=mA时，碰后B球的动能最大C．在保持mBmA的条件下，mB越小，碰后B球的速度越大D．在保持mBmA的条件下，mB越大，碰后B球的动量越大7、(第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷)2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则（）A．该卫星一定是地球同步卫星B．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍8、蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=3m的A点处时，速度是v1=4cm/s.求蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=6m的B点所需的时间为多少（）A.11.5SB.75SC.112.5SD.125S二、填空题（共76分；只要给出结果，不需写出求得结果的过程）9、(第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷)（12分）水平力F方向确定，大小随时间变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示。重力加速度大小为10m/s2。由图示可知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为；物块与水平桌面间的动摩擦因数为；在0～4s时间内，合外力对物块所做的功为。310、（10分）在空间某一点O，向三维空间的各个方向以相同的速度v射出很多个小球，球ts之后这些小球中离得最远的二个小球之间的距离为（假设ts之内所有小球都未与其它物体碰撞）；11、(10分)一根弹簧的劲度系数为K，若剪去原长的1/8，则剩下部分的劲度系数为；12、(第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷)（12分）如图，物块A、C置于光滑水平面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A、B的质量均为2kg，物块C的质量为1kg，重力加速度大小为10m/s2。（1）若固定物块C，释放物块A、B，则物块A、B的加速度之比为；细绳的张力为。（2）若三个物块同时由静止释放，则物块A、B和C的加速度之比为。13、(第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷)（12分）如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、5m、m。B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.10。K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平放置。现用沿水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.20g，g为重力加速度。在这种情况时，B、A之间沿水平方向的作用力大小等于__________，C、A之间沿水平方向的作用力大小等于____________，外力F的大小等于______________。14、（10分）在蜡烛的底部插入一个铁钉后，竖立在水中，蜡烛露出水面1cm,已知蜡烛的密度为水密度的0.9倍，现将蜡烛点燃，蜡烛燃烧cm后才可以熄灭。15、（第18届全国中学生物理竞赛预赛试题）（10分）如图所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块M的速率Mv=。ABCKF4三、计算题（76分，共4小题；解答应写出必要的文字说明、方程式的重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）16、（16分）如图所示，半径分别为R和r（Rr）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：（1）两小球的质量比；（2）若mmmba，要求a、b还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能。517、（2019年高考全国卷Ⅰ压轴题）（20分）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v–t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（1）求物块B的质量；（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。618、(第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷)（20分）在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同。已知小球A在空中运动的时间为TA，求小球B在空中运动的时间TB。重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。19、(第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷)(20分)如图，导热性能良好的气缸A和B高度7均为h（已除开活塞的厚度），横截面积不同，竖直浸没在温度为T0的恒温槽内，它们的底部由一细管连通（细管容积可忽略）。两气缸内各有一个活塞，质量分别为mA=2m和mB=m，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为h/2。现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg（g为重力加速度）为止，并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B中活塞底面恰好回到高度为h/2处。求：（1）两个活塞的横截面积之比SA∶SB。（2）气缸内气体的最后的温度。（3）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功。8仙游私立一中高中物理竞赛模拟卷（一）参考答案91、B2、D；逆水中的时候，甲乙两船的速度分别是v甲-v水和v乙-v水，甲追上乙，需要100千米，如果是顺水，它们的速度变为v甲+v水，v乙+v水，甲乙两船的相对速度和在逆水的情况是一样的，而且它们的相对距离没变都是50千米，所以经过相同的时间，甲会追上乙，但是相同的时间显然在逆水中的行进距离小于顺水中，所以大于100千米的路程.3、A4、AD5、A6、BCD7、D8、C9、（12分）6N0.124J【解析】由图示图象可知，在t=2s时物块开始运动其加速度a1=1m/s2，对应的拉力为6N，所以物块与水平桌面间的最大静摩擦力为6N.根据t=2s和4s对应的力和加速度，由F1-μmg=ma1，F2-μmg=ma2，解得m=3kg，μ=0.1.根据加速度图像与横轴所围面积表示速度变化可知，在0~4s时间内，物块速度变化4m/s，即物块末速度为v=4m/s。根据动能定理，合外力对物块所做的功为W=12mv2=24J。10、（10分）分析：这道题初看是一个比较复杂的问题，要考虑向各个方向射出的小球的情况。但如果我们取一个在小球射出的同时开始自O点自由下落的参考系，所有小球就都始终在以O点为球心的球面上，球的半径是tv0，那么离得最远的两个小球之间的距离自然就是球的直径2tv0。11、（10分）分析：设原弹簧压缩（或伸长）L，劲度系数为K，则F=KL，剪断后弹簧压缩（或伸长）量为7L/8，劲度系数为k，由力的平衡KL=k（7L/8）得k=8/7K12、（12分）（1）2∶18N（2）2∶3∶4【解析】（1）若固定物块C，释放物块A、B，根据动滑轮的特征，在相同时间内，A运动位移是B下落高度的2倍，所以物块A、B的加速度之比为2∶1；对设细绳的张力为F，对A，由牛顿运动定律，F=ma1，对B，由牛顿第二定律，mg-2F=ma2。联立解得F=8N.。（2）若三个物块同时由静止释放，由于滑轮两侧细绳中拉力相等，所以物块A和C的加速度之比为1∶2..。若三个物块同时由静止释放，在相同时间内，C运动位移是A运动位移的2倍，B下落高度是A位移的1.5倍，所以物块A、B和C的加速度之比为2∶3∶4。13、（12分）A与B的最大静摩擦力为FB=μ•mg=0.5mg，C与A的最大静摩擦力为FC=0.1mg，由于A的加速度等于0.20g，根据牛顿第二定律，则有：FA=ma=0.2mg，因此C对A的作用力为0.1mg，而B对A的作用力也为0.1mg，AB间保持静止，AC间滑动；受力分析，根据牛顿第二定律，则有：AC间f摩=0.1mg，ab间f摩=0.1mg；B绳上拉力5mg×0.2+0.1mg=1.1mg，C绳也一样1.1mg10一共2.2mgF=2.2mg；故答案为：0.1mg；0.1mg；2.2mg．14、（10分）设蜡烛的总长度为H，截面积为S，则由平衡条件得ρ水gs(H—1)=ρ烛sHg+m铁g当蜡烛上表面靠近到水面时，火焰熄灭，则ρ水gsh=m铁g+ρ烛shg得H—h=10cm15、（10分）答案：sinMvH解析：杆的端点A点绕O点作圆周运动，其速度Av的方向与杆OA垂直，在所考察时其大小为AvR（1）对速度Av作如图所示的正交分解，沿绳BA的分量就是物块M是速率Mv，则cosMAvv（2）由正弦定理知sinsinOABHR（3）由图看出2OAB（4）由以上各式得sinMvH（