弹性变形与静拉伸下金属的力学性能

第一章弹性变形材料→零件（构件）→服役→失效服役→失效过程中：弹性变形----塑性变形----内部损伤----宏观破坏（失效）1.1弹性变形、Hooke定律和弹性模量弹性变形：原子系统在外力作用下离开原来的平衡位置达到新的平衡状态的过程。注意：新的平衡状态要由外力来维持，且原子所在的位置并不是它的平衡位置。（可逆性）Hooke定律：金属弹性变形时，外力与应变成正比。即：弹性模量：金属弹性变形时外力与应变的比例因子。（反映产生单位弹性应变的抗力）符号为E，量纲为MPa，在变形曲线上为初始阶段直线的斜率，它表征应力随应变增长的强度。EHooke定律的推导——双原子模型图1.1二个原子间的相互作用力金属的弹性变形来源于原子间的相互作用——吸引力和排斥力。对以金属键结合为主的晶体而言，可以认为：吸引力是金属正离子与公有电子之间库仑引力作用的结果，因它在比原子间距大得多的距离处仍然起作用并可占优势（图中曲线1），所以吸引力是长程力；而排斥力则是短程力，它只有在原子间距离很接近时才起主导作用（曲线2）。二者的合力如图中曲线3所示。因此，当吸引力和排斥力达到平衡时，二原子间平衡距离便确定了，为，相应地处于最低能量状态。0a显然，当外力使原子靠近或分开时，原子的平衡状态就被破坏，于是在外力、吸引力、排斥力之间建立起新的平衡，二原子便稳定在新的平衡距离上，假设为a，相应地金属便产生了弹性变形。式中：0u处的结构能；其它导数也是在处能量最低）实际上，对大块金属材料而言，通常能达到的弹性变形量很小，主要是因为实际材料中不可避免地存在缺陷，在外力作用下，弹性变形还未达到其最大可能值之前就已经发生了塑性变形或断裂。因此，实际金属材料中，可以认为Hooke定律是正确的。（依据能量平衡条件：结构能的变化=外力作的功）假设是连续函数，则由Taylor级数展开得：0uaaduudF/)(00u()0Ruu设原子位移为u，则有在平衡条件下，外力与原子结构能之间的关系为：——处得到的；——的高次项。0u0a函数在处有最小值（平衡距离0au()0Ru又设，则，可以忽略求导得：即：)(u)()/(21)/()(022200uRdudududuu0)/(0dud∴02220)/(21)(duduu022)/(/)(dududuud022)/(duduF()u0uuFu常数这里，二阶导数是函数在点处的曲率，与无关（大小、方向），因此是一个常数。注意：上述双原子模型给出的正比关系只在0au的情况下才有效。问题：可能存在更大范围内的非线性弹性变形否？022)/(dud广义Hooke定律E严格地讲，表达的弹性变形只限于实际物体中的各向同性体在单轴加载下受力方向的应力-应变关系。其实，在这种条件下物体在垂直于加载方向上也有弹性变形，而在复杂应力状态以及不同程度的各向异性体上的弹性变形则更为复杂，故需要利用广义Hooke定律才能进行正确分析。在一般的受力物体中，一点的应力状态可用围绕该点取一单元正六面体，并将每一截面上的应力分解为分别与三个坐标轴平行的一个正应力和二个切应力分量，计九个应力分量（三个正应力分量+六个切应力分量）。对作用在单元体上的九个应力分量应用切应力互等原理，则作用在一点的应力分量中只有6个独立的应力分量，相应独立的应变分量（正应变和切应变）也只有6个。因此，对每一个应力、应变分量应用Hooke定律则可得到6个应力分量或应变分量方程。每一个应力都是6个应变的线性函数在对称性最高的各向同性体中，广义的Hooke定律为：例：单轴拉伸（如X方向）时，广义的Hooke定律简化为：由此可见，在单轴加载条件下，材料不仅有受力方向上的变形，而且还有垂直于受力方向上的横向变形（应变）。工程常用弹性常数弹性模量（E）（单向受力状态下）它反映材料抵抗正应变的能力。切变模量（G）（纯剪受力状态下）它反映材料抵抗切应变的能力。泊松比（）（单向-X方向受力状态下）它反映材料横向正应变与受力方向正应变的相对比值。EGxy刚度（ES）：引起单位应变的载荷称为该零件的刚度。即：显然，在一定载荷下，要减少零件的弹性变形、提高其刚度，则可选用高模量材料或适当加大构建承载的截面积。刚度的重要性在于它反映了零件服役时的稳定性。ESSF1.2滞弹性变形理想的弹性体加载时立即产生变形，卸载后立即恢复原状，即载荷和变形的变化完全同步。但对实际工程材料，在受载后的变形并不是马上达到平衡值，卸载后也不是立刻完全恢复。也就是说，弹性变形过程中的应变不仅是应力的函数，而且还是时间的函数。滞弹性变形（弹性后效）：应变落后于外加载荷并和时间有关的弹性变形。图1.2滞弹性变形示意图实际金属在外力作用下产生弹性变形，开始时沿OA线产生瞬时弹性应变oa，如果载荷保持不变，还产生随时间延长而逐渐增加的应变aH。这种在加载状态下产生的滞弹性变形称为正弹性后效。卸载时，延BC线只有应变Hc立即消失，而应变co是卸载后随时间延长才缓慢消失的，这种在卸载后产生的滞弹性变形称为反弹性后效。在滞弹性变形期间产生的附加弹性应变称为滞弹性应变。滞弹性应变随时间的变化情况如上图中下半部分所示。其中，正弹性后效ab段和反弹性后效de段的滞弹性应变都是时间的函数，而瞬时弹性应变oa段和bd段则与时间无关。弹性滞后环与循环韧性弹性滞后环：弹性变形时因应变滞后于外加应力，使加载线和卸载线不重合而形成的回线称为弹性滞后环。图1.3弹性滞后环的形状弹性滞后环的形状主要与载荷类型和加载速率有关!内耗：由弹性滞后环表征的加载时消耗于金属的变形功大于卸载时金属释放的变形功，而残留在金属内部的部分变形功。其大小可由滞后环的面积表示。循环韧性：一个应力循环中金属的内耗称为循环韧性。意义：反映材料在单向或交变循环载荷作用下，能以不可逆的能量方式吸收而又不破坏的能力，即有靠自身消除机械振动的能力（消震性）。应用：工程上有截然相反的要求。仪器、仪表中的测力弹簧不允许有弹性后效，以保证其测量精度；而不允许有附加振动的零件（如床身、叶片等）要求使用循环韧性较大的材料，以达到消震的目的。弹性滞后环与循环韧性第二章静拉伸下金属的力学性能对于单轴拉伸，应力状态软性系数等于0.5。因此，只要材料固有塑性较好，强度不是太高，利用这种实验方法就能够较全面的显示材料的力学响应，因而相应地可标定出一系列对应的基本力学性能指标（强度和塑性），为结构件的选材、设计以及材料的加工工艺制定提供必要的性能数据。因此，单轴拉伸是工程材料力学性能测试中最基本的实验方法。注：在不特别指明的情况下，静拉伸力学性能通常是指在室温、、非腐蚀的干燥空气环境条件下的力学性能。s/1012.1拉伸试样与拉伸曲线一般采用圆形或板形二种试样。可分为三个部分，即工作部分、过渡部分和夹持部分。其中工作部分必须表面光滑，以保证材料表面也是单向拉伸状态；过渡部分必须有适当的台阶和圆角，以降低应力集中，避免该处变形和断裂；夹持部分是与试验机夹头连接的部分，以定位试样。图2.1常用的拉伸试样几何比例试样尺寸要求：长试样短试样003.11Sl0065.5Sl拉伸曲线（拉伸图）：由拉伸试验机自动记录或绘图装置，将作用在试样上的力和所引起的伸长自动记录绘出的力-伸长曲线。应力-应变曲线：由拉伸曲线经换算可以得相应的到工程应力-工程应变曲线。图2.2低碳钢典型的应力-应变曲线相互关系：二者具有相同或相似的形状，但坐标刻度不同，意义不同；拉伸曲线不能直接给出材料的力学性能指标，应力-应变曲线可直接给出材料的力学性能指标。试样的拉伸过程（四个阶段）弹性变形阶段：曲线的起始部分，图中的oa段。多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。屈服阶段：超出弹性变形范围之后，有的材料在塑性变形初期产生明显的塑性流动。此时，在外力不增加或增加很小或略有降低的情况下，变形继续产生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中的ab段。均匀变形阶段：屈服后，欲继续变形，必须不断增加载荷，此阶段的变形是均匀的，直到曲线达到最高点，均匀变形结束，如图中的bc段。形变硬化：随塑性变形增大，变形抗力不断增加的现象。局部变形阶段：从试样承受的最大应力点开始直到断裂点为止，如图中的cd段。在此阶段，随变形增大，载荷不断下降，产生大量不均匀变形，且集中在颈缩处，最后载荷达到断裂载荷时，试样断裂。应力-应变曲线的类型纯弹性型：主要是大多数玻璃、陶瓷、岩石、横向交联很好的聚合物及一些低温下金属具有此种曲线。弹性-均匀塑性型：主要是许多金属及合金、部分陶瓷和非晶态高聚物具有此种曲线。弹性-不均匀塑性型：主要是低温和高应变速率下的面心立方金属，其塑性变形方式通常是孪生而不是滑移。当孪生速率超过试验机夹头运动速度时，载荷会突然松弛而呈现锯齿形的曲线。弹性-不均匀塑性-均匀塑性型：一些体心立方的铁基合金和若干有色合金具有此种曲线。该型式的曲线与弹性-均匀塑性型曲线的不同仅在于中间增加了一段不均匀塑性屈服区（应变约1%~3%）。真应力-应变曲线定义：；式中：F——外加载荷；S——试样瞬间截面积；l0——试样原始标距长度；l——试样瞬间标距长度。注：①相对而言，曲线较曲线真实②在小应变范围内，二者区别很小，可以不区分，且曲线更方便。FS真0lnll真真真2.2拉伸性能与应变硬化工程上对材料的屈服和塑性变形通常有二种不同的要求。对成型加工而言，希望材料有良好的塑性以保证其具有足够的塑性变形能力；但对承力结构件或零件而言，则通常不允许产生任何宏观屈服或塑性变形，因为任何微量塑性变形都将导致结构或机件的失效。因此，与初始塑性变形有关的屈服抗力是材料加工和选材十分重要的力学性能。金属材料的宏观屈服过程可分为二大类：连续屈服和不连续（物理的）屈服。（举例）比例变形与非比例变形在应力水平足够高的情况下，不管是晶体材料还是非晶体材料都会产生塑性变形。材料在给定应力水平作用下，还可能会产生与时间相关的变形，如滞弹性变形（可恢复的弹性部分）、蠕变（不可恢复的塑性部分）。在拉伸实验中，多数材料的试样在一定线性弹性伸长（即比例伸长）后都会产生非比例伸长，它一般可由滞弹性伸长、蠕变伸长和塑性伸长所组成。在拉伸实验的非比例变形阶段，可以由总伸长来衡量非比例伸长变形，总伸长由总弹性伸长和总塑性伸长（二者都包括与时间无关和与时间有关的二部分）组成。或者，用卸载后的残余伸长来衡量非比例伸长变形。当然，因为在卸载后的残余伸长中可能包括微小的滞弹性在内，因此残余伸长一般不全等于塑性伸长。2.2.1非比例变形抗力-----规定非比例伸长应力规定非比例伸长应力是指试样标距部分的非比例伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。如：、、分别表示规定非比例伸长率为0.01%、0.05%和0.2%时的应力，通常应用较多。一般地，可以认为，规定非比例伸长率较小的应力更多地表证材料的弹性极限抗力；而规定值较大的应力则更多地表征材料的微塑性变形抗力。P0.01P0.05P0.2P的测定方法图解法：应用于有明显线弹性直线段的材料。在拉伸曲线图（）中，自弹性直线段与伸长轴交点O起，截取一相应于规定非比例伸长的OC段，过C点作直线段的平行线CA交曲线于A点，A点对应的力为所规定的比例伸长力，则规定非比例伸长应力可由下式给出：PLFLF0pPFS图2.5滞后环法：应用于无明显线弹性直线段的材料。对试样连续施力至与预期规定非比例伸长应力相当的力后，将其卸载至约为所施力的10℅处，然后再次施力至包络线范围。在正常情况下可得一滞后环。通过滞后环的端点划一直线。再从曲线的真实原点O截取OC段，过C点作直线CA平行于上述所画直线，则CA线与曲线的交点A所对应的力Fp即为所测规定的非比例伸长力。pF即为所测规定的非比例伸长力图2.6----规定总伸长应力是指试样标距部分的总伸长（弹、塑性伸长之和）达到规定的原始标