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平行四边形的性质练习题1．判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）（1）平行四边形两组对边分别平行；（）（2）平行四边形的四个内角都相等；（）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（）（5）在ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（）（6）在ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°．（）2．已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是_______．3．已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么ABCD的面积为_____．4．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．请写出图中的一对全等三角形是_______．5．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．6．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．7．在ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）．（A）AB=4，AD=4（B）AB=4，AD=7（C）AB=9，AD=2（D）AB=6，AD=28．平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．（A）8cm和14cm（B）10cm和14cm（C）18cm和20cm（D）10cm和34cm9．在ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则ABCD的面积为（）．（A）6（B）332（C）33（D）310．如图，在ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．6．如图，在ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．7．如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．（1）连结_________．（2）猜想：________=_________．（3）证明：8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．9．有两张全等的三角形纸片，三角形纸片的三条边长分别为2cm，3cm，4cm．你能用这两张三角形纸片拼出几种形状不同的平行四边形？（1）请画图说明各种不同拼法，并说明理由：（2）计算所拼的各个平行四边形的周长．7．用三种不同的方法把ABCD的面积四等分，并简要说明理由．8．如图，在ABCD中，AD⊥DB，AC与BD相交于点O，OD=1，∠CAD=30°，求AC和DC的长．9．已知：如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．