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1课题一次函数的性质1教学目标1、通过观察多个一次函数图形所反应的函数值随自变量变化而变化的活动，归纳、总结一次函数的基本性质；2、掌握一次函数的基本性质，并能运用它解决一些简单的问题；3、在讨论、探索一次函数的性质的过程中，关注由形到数、由数到形的转化，体会数形结合的思想和研究函数性质的方法．重点、难点归纳、总结一次函数的基本性质，运用性质解决一些简单的问题．考点及考试要求一次函数的性质教学内容一、复习引入1、回顾（1）一次函数y=kx+b的图像．（2）正比例函数y=kx的图像与性质问题探讨：一次函数y=kx+b会有什么的性质呢？二、学习新课1、观察与思考（1）观察：函数y=2x+5、函数y=2x-5、函数y=-2x+5与函数y=-2x-5的图像．图1图2图3图42、问题思考：经过第象限，函数值y随自变量x的增大而．总结：一次函数的性质（1）当k＞0时，0b，图像过象限，y随x的增大而．当k＞0时，0b，图像过象限，y随x的增大而．（2）当k＜0时，0b，图像过象限，y随x的增大而．当k＜0时，0b，图像过象限，y随x的增大而．2三、例题讲解【例1】已知一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1，1)．（1）求常数k的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？【例2】已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小．（1）求m的取值范围；（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？【例3】已知点A(-1，a)和B(1，b)在函数54k的图像上，试比较a与b的大小．四、课堂练习1、函数y=3x－6的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）3（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是2、已知函数y=(m-3)x-32.当m取何值时,y随x的增大而增大?当m取何值时,y随x的增大而减小?3、写出一个y随x的增大而减少的一次函数4、一次函数y=5x+4的图象经过________象限,y随x的增大而__增大______,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________5、．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。6、函数y=-7x－6的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（4）x取何值时，y=2?当x=1时，y=7、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.8、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m取何值时,y随x的增大而增大?当m取何值时,y随x的增大而减小?9、.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线314yx上,若x1x2,则y1_________y24五、课堂小结总结直线y=kx+b(k≠0，b≠0)经过的象限、函数值y随自变量x的值变化与k、b的关系．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、家庭作业：1、已知函数kxy的图象过点（-1，1），则函数3kxy的图象是（）2、一次函数kkxy的图象大致是（）3、若一次函数bkxy的图象经过一、二、四象限，且|b|=3,|k|=2|b|,那么一次函数的解析式是（）（A）3x6y（B）3x6y（C）3x6y（D）3x6y4、若,0bc,0ab，那么直线ybcxba不经过象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5、已知函数)n2(x)3m(y①当m为何值时，y随x的增大而减小？②n为何值时图象与y轴的交点在x轴上方？③n为何值时图象经过原点？6、（3）已知函数1k2x)k31(y，问：5①k为何值时，是正比例函数？函数的增减性怎样？②k为何值时，图象在y轴上的截距是2？③k为何值时，图象与x轴相交于点)0,43(？④k为何值时，过点（-2，-13）？⑤若3x1时，4y1，求k的值.