城市交通客运量统计分析与建模预测研究

城市交通客运量统计分析与建模预测研究承诺书我们报送参加2015年（第四届）全国大学生统计建模大赛的论文题目是：我们申明，所报送论文是我们于本届大赛赛期（2015年4月至6月底）期间原创构思并创作，不涉及他人的著作权。我们理解，抄袭别人的成果是违反比赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须注明其来源。我们承诺使用正版软件。我们郑重承诺，遵守比赛规则，以保证比赛的公正、公平性。如有违反比赛规则的行为，我们愿意接受赛会的处理。参赛队员（亲笔签名）:第1页共37页1一、摘要：本文针对山东省淄博各城市近几年交通运输客运量的变化趋势，在充分考虑和分析影响交通客运量的因素之后，就客运量和货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性运用回归分析法进行分析，研究了交通客运量的统计特征，建立了多元非线性回归方程，运用MATLAB软件对方程进行求解得到合理的回归系数，从而求得非线性回归方程，并用F检验法对相关性进行检验，求得置信区间。同时运用SPSS软件对交通客运量建立时间序列模型进行求解并求得客运量和货运量的预测值，对各市交通运输量的影响因素进行聚类分析。关键词回归分析MATLABF检验置信区间SPSS时间序列聚类分析预测值二、问题的提出：近年来，随着我国社会经济的快速发展，交通运输客运量出现迅速增长的趋势。受社会经济发展水平、人口总量、经济结构、产业布局以及综合交第2页共37页2通运输网络拓展程度等诸多因素的影响，交通客运量表现随机性的复杂波动特征。如何科学组织运力、建立完善的交通体系，进一步提高交通运输规划与社会经济发展的适应性，提高交通运输设施的投资和运营效益，对于促进社会稳定以及构建和谐社会均具有重要意义。三、模型的假设和符号系统：（一）、模型的假设1、假设山东省淄博市的经济结构不会发生很大的调整与变化，即产业结构变化不大2、假设山东省淄博市交通运输网不会发生很大的变动，即修建地铁的可能性不大3、假设城市中的道路状况十分良好，没有房屋拆迁，道路、桥梁的维修和破坏，特定道路的管制通行或者占道，交通事故等影响因素（二）、数学符号的说明y1…………………………旅客运量为因变量y2…………………………周转量为因变量x1…………………………自变量总人口x2…………………………自变量批发零售为x3…………………………自变量生产总值为Syy…………………………y的总变差Q-y…………………………剩余平方和或误差平方和第3页共37页3Yi…………………………客运量和周转量的取值F=U/Q…………………………F检验法r…………………………拟合优度r^2=u/Syy=1-Q/Syy四、淄博市公路客货运输量和公路运输枢纽货物作业量的统计数据1、客、货运输量2015年公路总客运量4.99亿人，客运周转量174.47亿人公里。分别是“十一五”期末的1.26倍、1.28倍，2011～2015年均增长分别为5.3%和5.6%公路货运量、货运周转量：3.48亿吨、1086.46亿吨公里，分别是“十一五”期末的1.28倍、1.29倍。2011～2015年均增长分别为5.5%和5.8%。2、通道交通量南北向的“滨莱通道”：包括滨博高速、国道205、省道246和省道235淄博境内段，该通道2015年断面交通量，150000辆/日（小客车，下同）。2011～2015年均增速8.4%。东西向的“济青大通道”：包括济青高速、国道309、省道102和省道325，该通道2015年断面交通量，180000辆/日（小客车，下同），2011～2015年均增速6.2%。东西向的“省道329通道”：包括青岛至兰州高速公路淄博境段、省道327和省道329，该通道2015年断面交通量，80000辆/日（小客车，下同）,2011～2015年均增速7.0%。第4页共37页42010年～2015年，东西向的“济青大通道”的断面交通量将逐渐达到并超过适应交通量，届时，可通过省道102、省道325和济青高速扩容改造来提高车辆通行能力和道路服务水平。4、居民出行总量预测结合淄博市“十二五”期间经济的发展状况，城市定位和城市空间布局，预测淄博市未来居民出行次数特征呈现上升趋势，参照经济发展水平相近的同类型城市居民出行情况，预测淄博市组团内各城区之间“十二五”期间居民出行强度和出行总量，如表4所示。5、公交出行总量根据交通方式划分模型分析，到“十二五”末年，公交出行在各种出行方式分担率将达30%。根据公交需求模型分析预测，与淄博市以张店城区为核心，与淄川、博山、临淄、周村城区组团发展的空间结构相对应，公交出行呈现出以张店为城市交通出行重心，各功能组团之间交通联系愈加密切的公交客流形态。根据历年公交客流数据，采用趋势外推法对公交客流量进行预测，得出“十二五”期间组团城区间公交出行总量，如表5所示。年份总人口（万人）出行强度（次/日）出行总量（万人次/日）20113012.4674120123072.47758第5页共37页520133132.4877520143192.4879220153252.49809淄博市“十二五”组团城区间公交出行总量预测表表5年份20112012201320142015公交出行总量(万人次)170189202222243五、模型的建立与求解1.客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性分析两个变量之间的高度相关关系,有时并不是这两个变量本身的内在联系所决定的,它完全可能由另外一个变量的媒介作用而形成高度相关。所以,我们绝不能只根据相关系数很大,就认为两者变量之间有直接内在的线性联系。此时要准确地反映两个变量之间的内在联系,就不能简单的计算相关系数,而是需要考虑偏相关系数。第6页共37页6偏相关系数是在对其他变量的影响进行控制的条件下,衡量多个变量中某两个变量之间的线性相关程度的指标。所以,用偏相关系数来描述两个变量之间的内在线性联系会更合理、更可靠。偏相关系数不同于简单相关系数。在计算偏相关系数时,需要掌握多个变量的数据,一方面考虑多个变量之间可能产生的影响,另一方面又采用一定的方法控制其他变量,专门考察两个特定变量的净相关关系。在多变量相关的场合,由于变量之间存在错综复杂的关系,因此偏相关系数与简单相关系数在数值上可能相差很大,有时甚至符号都可能相反2.偏相关系数的取值与简单相关系数一样,相关系数绝对值愈大(愈接近1),表明变量之间的线性相关程度愈高;相关系数绝对值愈小,表明变量之间的线性相关程度愈低总收入的与客运量的相关性偏自相关序列:总收入滞后偏自相关标准误差1.849.1892-.020.1893-.038.1894-.060.1895-.034.1896-.022.1897-.034.1898-.035.1899-.041.18910-.043.18911-.025.18912-.040.18913-.039.18914-.056.18915-.073.18916-.071.189第7页共37页7进过以上的相关性分析可知在滞后系数最小的情况下客运量与总收入偏自相关系数为0.849很接近1，且标准误差为0.189接近0，因此可以认为客运量与人口总收入具有高度相关性。批发运输量与客运量的相关性偏自相关Series:批发运输量LagPartialAutocorrelationStd.Error1.879.1372-.033.1373-.025.1374.014.1375-.012.1376-.042.1377-.058.1378-.049.1379-.034.13710-.017.13711.016.13712.024.13713-.013.13714-.006.13715-.011.13716-.017.137进过以上的相关性分析可知在滞后系数最小的情况下客运量与批发运输量的偏自相关系数为0.879很接近1，且标准误差为0.137接近0，因此可以认为客运量与批发运输量具有高度相关性。总人口与客运量的相关性偏自相关Series:总人口第8页共37页8LagPartialAutocorrelationStd.Error1.952.1282.005.1283-.019.1284-.016.1285-.020.1286-.024.1287-.014.1288-.031.1289-.052.12810-.090.12811-.040.12812-.020.12813-.017.12814-.048.12815-.033.12816-.025.128进过以上的相关性分析可知在滞后系数最小的情况下客运量与总人口的偏自相关系数为0.952很接近1，且标准误差为0.128接近0，因此可以认为客运量与总人口具有高度相关性。(二）经过以上客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的性关系分析可知他们之间有高度相关性，即可知总人口、生产总值、批发零售量是主要的影响因子，对客运量、货运周转量与总人口、生产总值、批发零售量之间的相关性建立回归模型，建立多元非线性回归方程经行求解过程如下：在已经给定的客运量、货运周转量、总人口、生产总值、批发零售量的表中，依据图像的分布规律的合理性选取六组数据如下表：年份客运量周转量生产总值批发零售总人口第9页共37页919521196155343.812.72482719605911471771.374.68518819685933542199.343.776086197676146996179.584.4703819841730917058581.5637.977637199233920351642196.53200.938580200821338714186715021.841431.589392建立矩阵方程5254243321iiiiiiXXXXXYi=1，2，3，4，5，6利用MATLAB进行求解最后得到多元非线性回归方程分别如下：323222118829.00048.05170.1070551.03478.0XXXXXY323222128860.00048.07800.10705481.03350.0XXXXXY其中Y1表示客运量，Y2表示货运量，得到这两个回归方程用于后面检验预测值的准确度。第10页共37页102.对客运量、货运量、客运周转量、货运周转量分别建立时间序列模型并依次对其求解，过程如下：客运总量线性模型汇总RR方调整R方估计值的标准误.748.560.55240527.581自变量为年份。ANOVA平方和df均方FSig.回归121002695288.5371121002695288.53773.671.000残差95264121420.796581642484852.083总计216266816709.33359自变量为年份。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta年份2593.114302.117.7488.583.000（常数）-5098230.900598667.144-8.516.000Logisti模型汇总RR方调整R方估计值的标准误.979.959.959.279自变量为年份。第11页共37页11ANOVA平方和df均方FSig.回归106.9401106.9401369.529.000残差4.52958.078总计111.46959自变量为年份。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta年份.926.002.376480.056.000（常数）1.346E+0625.556E+062.242.809因变量为ln(1/客运总量)。货运总量线性第12页共37页12模型汇总RR方调整R方估计值的标准误.787.619.61346753.030自变量为年份。ANOVA平方和df均方FSig.回归217073438685.6131217073438685.61399.309.000残差133336596247.816612185845840.128总计350410034933.42962自变量