第七章 地形图及其应用

第七章地形图及其应用按一定法则，有选择地在平面上表示地球表面各种自然现象和社会现象的图，通称地图。地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。点击看图片1点击看图片33点击看图片2点击看图片47.1.1地形图的比例尺地形图上任意一线段的长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。比例尺的种类数字比例尺图形比例尺7.1地形图（1）数字比例尺数字比例尺一般用分子为1的分数形式表示。设图上某一直线的长度为d，地面上相应线段的水平长度为D，则图的比例尺为：d/D=1/(D/d)=1/M式中M为比例尺分母。当图上1cm代表地面上水平长度10m(即1000cm)时尺就是。由此可见，分母1000就是将实地水平长度缩绘在图上的倍数。比例尺的大小是以比例尺的比值来衡量的，分数值越大(分母M越小)，比例尺越大。1：1000000、1：500000、1：200000为小比例尺地形图；1：100000、1：50000和1：25000为中比例尺地形图；1：10000、1：5000、1：2000、1：1000和1：500为大比例尺地形图。土木工程专业通常使用大比例尺地形图。按照地形图图式规定，比例尺书写在图幅下方正中处，（2）图形比例尺为了用图方便，以及减弱由于图纸伸缩而引起的误差，在绘制地形图时，常在图上绘制图示比例尺。1:1000的图示比例尺，绘制时先在图上绘两条平行线，再把它分成若干相等的线段，称为比例尺的基本单位，—般为2cm；将左端的一段基本单位又分成十等分，每等分的长度相当于实地2m。而每一基本单位所代表的实地长度为2cm×1000＝20m。（3）比例尺的精度一般认为，人的肉眼能分辨的图上最小距离是0.1mm，因此通常把图上0.1mm所表示的实地水平长度，称为比例尺的精度。根据比例尺的精度，可以确定在测图时量距应准确到什么程度，地形图比例尺的选用比例尺用途1：100001：5000城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较1：2000工程详细规划及工程项目初步设计1：10001：500建筑设计、城市详细规划、工程施工设计、竣工图7.1.2地物表示——地物符号地形是地物和地貌的总称。地物是地面上天然或人工形成的物体，如湖泊、河流、房屋、道路等。为了便于测图和用图，规定在地形图上使用许多不同的符号来表示地物和地貌的形状和大小，这些符号总称为地形图图式。地形图图式由国家测绘总局统一制订，由国家技术监督局批准颁布发行，从事测绘工作的任何单位和个人都必须遵守执行。根据地物的大小和描绘方法不同，地物符号可以分成:比例符号、非比例符号、线形符号和地物注记四种类型。比例符号当地物的轮廓尺寸较大时，常按测图的比例尺将其形状大小缩绘到图纸上，绘出的符号称为比例符号。如一般房屋、简易房屋等符号。非比例符号当地物的轮廓尺寸较小，无法将其形状和大小按测图的比例尺缩绘到图纸上。但这些地物又很重要，必须在图上表示出来，则不管地物的实际尺寸大小，均用规定的符号表示在图上，这类符号称为非比例符号。非比例符号中表示地物中心位置的点，叫定位点。1、圆形、矩形、三角形等单个几何图形符号，定位点在其几何图形的中心。如三角点、水准点等。2、宽底符号（蒙古包、烟囱等），定位点在底线中心。3、底部为直角形的符号（风车、路标等），定位点在直角的顶点。4、几种几何图形组成的符号，如气象站、雷达站、无线电杆等，定位点在下方图形的中心点或交叉点。5、下方没有底线的符号，如窑、亭、山洞等，定位点在其下方两端点间的中心点。线形符号线形符号是指长度依地形图比例尺表示，而宽度不依比例尺表示的狭长的地物符号，如电线、管线、围墙等。线形符号的中心线即为实际地物的中心线。地物注记使用文字、数字或特定的符号对地物加以说明或补充，这种称为地物注记。分为文字注记、数字注记和符号注记三种，如居民地、山脉、河流名称，河流的流速、深度，房屋的层数、控制点高程、植被的种类、水流的方向等。7.1.3地貌表示——地貌符号地貌是指地球表面高低起伏的自然形态，包括山地、丘陵、平原、洼地等。山地是指中间突起而高程高于四周的高地。高大的山地称为山岭，矮小的称为山丘。山的最高处称为山顶。地表中间部分的高程低于四周的低地，称为洼地，大的洼地叫做盆地。朝一个方向延伸的高地，称为山脊，山脊上最高点的连线叫山脊线或分水线。在两个山脊之间，沿着一个方向延伸的洼地称为山谷，山谷中最低点的连线称为山谷线或集水线。山脊线和山谷线合称为地性线。地性线真实地反应了地貌的形态。连接两个山头之间的低凹部分，称为鞍部。除此外，还有一些特殊的地貌，如悬崖、陡崖、陡坎、冲沟等。等高线等高线是地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线。等高距和等高线平距地形图上相邻等高线之间的高差，称为等高距，用h表示。大比例尺地形图的等高距为0.5米、1米、2米等，同一幅图上的等高距是相同的。地形图上相邻等高线间的水平距离，称为等高线平距。在同一幅图上，等高线平距越大，地面坡度越小；反之，坡度越大；若地面坡度均匀，则等高线平距相等。几种典型地貌的等高线1、山头和洼地2、山脊和山谷3、鞍部等高线的种类首曲线在同一幅地形图上，按基本等高距描绘的等高线，称为首曲线，又称基本等高线。首曲线采用0.15mm的细实线绘出。计曲线在地形图上，凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线均加粗描绘，这种等高线称为计曲线。计曲线上注记高程，线粗为0.3mm。间曲线如果采用基本等高线无法表示局部地貌的变化时，可在两基本等高线之间加一条半距等高线，这条半距等高线称为间曲线。间曲线采用0.15mm的细长虚线描绘。等高线的特性同一条等高线上的各点在地面上的高程都相等。高程相等的各点，不一定在同一条等高线上。闭合性：等高线为连续的闭合曲线，它可能在同一幅图内闭合，也可能穿越若干图幅后闭合。凡不在本图幅内闭合的等高线，绘至图廓线，不能在图内中断。非交性：因为等高线为一个个水平面与地面相截而成，非特殊地貌，等高线之间不能相交。密陡稀缓性：等高线越密的地方，地面坡度越陡；等高线越稀的地方，地面坡度越平缓。正交性：等高线与山脊线、山谷线成正交。由此推断，等高线穿越河流时，应逐渐折向河流上游，然后正交于河岸线。7.2地形图的基本应用提出几个问题：如何在地形图上确定某点的坐标，如何进一步提高量测精度？求图上某点的高程？求图上两点间的距离有几种方法？哪一种更精确？求图上某直线的坐标方位角有哪两种方法？图上某直线的坡度怎样求？如何表示？量测图形面积有哪几种方法？用几何图形法量测时，如何保证和提高其精度？一、在图上确定某点的高程和坐标图上点的高程可通过等高线求得A点的高程：B点的高程：HA=50mBmmBHHhmn实际求图上某点高程时，一般都是目估mB与mn的比例来确定B点的高程。1.在图上确定某点的高程2.在图上确定某点的坐标根据地形图上标注的坐标格网的坐标值确定欲求A点坐标，先将A点所在方格网abcd用直线连接，过A点作方格网线的平行线，交于g、e点。按比例尺量出ag=84.3m，ae=72.6m，则A点坐标为5710084.357184.3Aaxxagm1810072.618172.6Aayyaem0.1AaagxxMab0.1AaaeyyMad考虑图纸变形，A点坐标按下式计算：二、求图上两点间的水平距离和方位角求两点间的距离和方位角有两种方法：一是用两脚规卡或分度器在两点上直接量取两点间的距离和方位角；另一种方法是用解析法，在图纸上解析出A、B两点的坐标，，按下列公式计算：22()()arctanABABABBABASxxyyyyxx使用上式计算方位角时，应考虑坐标增量的正、负号，然后根据AB所在的象限求取方位角的大小。分度器三、图形的面积量算规则多边形面积量算几何图形法坐标计算法不规则曲线面积量算平行线法透明方格纸法四、按一定方向绘制断面图断面图是显示指定方向地面起伏变化的剖面图，在道路、管道的工程设计中，为进行填、挖土（石）方量的概算，或者合理确定线路的纵坡等，均需较详细了解沿线路方向上的地面起伏情况。绘制方法：首先在图纸上绘出两条互相垂直的坐标轴，横坐标轴D表示水平距离，纵坐标轴H表示高程，高程比例尺一般比水平距离比例尺大十倍或二十倍，然后边量边绘各点在图上的位置，最后，用圆滑的曲线连接各相邻点，即为所绘断面图。五、在地形图上按限制坡度选择最短路线在道路、管线，渠道等工程规划设计时，常常有坡度要求，即要求线路在不超过某一限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等坡度线（i=h/D=h/(d×M)）。其原理是：先计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离d为：d=h/(i×M)，再由d画圆弧，利用圆弧与等高线的交点，在等高线之间选定若干路线，作为比较方案，在实际工作中，还要综合考虑一些其他因素，最终选定一条路线。如图要在A、B两点间选一条最短路线；首先根据公式求出相邻等高线满足坡度要求的D，然后，以A为圆心，D为半径，画圆弧交等高线于两点；相交等高线84于1′、1点，则A1′和A1线段满足坡度要求，且是等高线82和84间的最短路线；同理又可以1′和1为圆心D为半径画圆弧交等高线86得到点2和2′、3和3′；同样，可依此法操作到点B，然后根据其他的要求确定两台路线，将他们连接；最后，可得最短路线图，共两条，供选择。1.地形图的应用的基本知识要掌握。2.地形图在工程建设中的应用作一般了解。本章小结