相交线与平行线培优辅导

1、下列说法正确的有。①平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③不相交的两条直线是平行线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.⑤若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;⑥若a∥b,b∥c,则a与c不相交.2、如果两个角的两边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别为。3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50，第二次左拐130B.第一次左拐50，第二次右拐50C.第一次左拐50，第二次左拐130D.第一次右拐50，第二次右拐504、下面说法中正确的是____________________（填序号）（1）过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.(2)平行于同一直线的两条直线互相平行.(3)垂直于同一直线的两条直线互相平行.（4）不相交的两条直线必平行.（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（6）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行.5、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝30°，则∠α的度数为。6、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF。如果20ABE，那么EFB=度7、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF；且∠EFC=65°，则∠BEC=8、如图，已知：ACDE于E，ACBC，ABFG于G，21。求证：ABCD9、如下图所示，AB∥DE，若∠ABC=80°，∠CDE=140°，则BCD=_______度.10、如下图，AB∥CD,由B点出发作n条直线1BB，21BB，32BB，…，DBn1，则∠1ABB-∠B21BB+∠321BBB-…+∠DBn1C＝．11、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，CE//AB，试说明：AD//BC.（8分）12、如图：已知∠BEF=∠CFE，∠1=∠2，请指出AB和CD的位置关系并说明理由。（本小题6分）13、如图所示，若AB∥CD，在下列两种情况下探索∠APC与∠PAB，∠PCD三者等量关系，并选择图（2）进行说明．1B2B3B4B1nBABCDEDCBAOPBA14、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）.∠PCA=∠β,∠CPD=∠γ,∠PDB=∠α（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（画图并写出结论）15、作图并计算：如图，已知∠AOB，点P是OB边上一点，请你用圆规和直尺（1）在∠AOB的内部．．作∠BPC=∠AOB（保留作图痕迹）（2）在∠BPC的外部．．作∠CPD=∠AOB，射线PD交OA于点E（保留作图痕迹）（3）若∠OPE=3∠OEP，求∠AOB的度数.16..已知：BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=15°求：∠ACB的度数．（10分）αβγll12ABCDMNEP