50磁介质中的磁场

1第7章磁介质中的磁场在静电场中放入电介质之后，将使电介质发生极化，而极化的电介质产生的极化电荷反过来又会影响原来的场分布，这就是场与物质的相互作用。与此类似，在磁场中放入磁介质时，磁介质将产生磁化现象，磁介质的磁化会产生附加磁场，这又是一种场与物质的相互作用。2§7-8磁介质1、磁介质的磁化BBB0磁介质在磁场的作用所发生的变化——磁介质的磁化真空中的磁感应强度为，磁介质磁化而产生的附加磁场为，则此时磁场中任一点的磁感应强度为'B0B的方向，随磁介质的不同而不同。'B在磁介质磁化时，其附加磁场可使原磁场减弱、增强或大大增强。相应的磁介质称为抗磁质、顺磁质或铁磁质。一、磁介质中的磁场32.相对磁导率和磁导率对无限长真空螺线管，其内部磁感应强度nIB00，在内部充满磁介质之后磁感应强度的值为B，定义相对磁导率0BBr对无限长真空螺线管在充满磁介质之后，其内部的磁感应强度为nIBr0定义磁介质的磁导率r0单位:韦伯/（安培·米）充满磁介质的长直螺线管中磁感应强度为nIB43、顺磁质、抗磁质、铁磁质按磁介质在磁化时的磁性分，可将其分成顺磁质、抗磁质和铁磁质三类。顺磁质：同向与000,,,1BBBBr铝、铬、氧等一类物质均属顺磁质。抗磁质：反向与000,,,1BBBBr铜、铋、锑及惰性气体等一类物质均属抗磁质。一般情况，这两类物质的相对磁导率1r，与真空的相对磁导率1是接近的。铁磁质：。同向与，，BBBBr01铁磁质的相对磁导率很大，且磁性起源与前两种完全不同，铁、镍、钴及其合金均属铁磁质。5答案C1.磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时，(A)顺磁质0，抗磁质0，铁磁质1．(B)顺磁质1，抗磁质=1，铁磁质1．(C)顺磁质1，抗磁质1，铁磁质1．(D)顺磁质0，抗磁质1，铁磁质0．rrrrrrrrrrrrr6类似电介质的讨论，从物质电结构来说明磁性的起源。BImpmpmpImpImpI（1）分子电流和分子磁矩4、顺磁质和抗磁质的磁性起源在物质的分子中任何一个电子都不停地同时参加两种运动，即电子绕原子核作的轨道运动和电子本身的自旋，这两种运动都等效于一个电流分布，因而能产生磁效应。分子或原子各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效圆电流表示，统称为分子电流。电子作轨道运动：轨道磁矩电子有自旋：自旋磁矩7BpMmndefmeISp分子磁矩在外磁场中受到磁力矩，使它向磁场方向偏转，且按统计规律取向除此之外，分子磁矩在外磁场中还有绕磁场的进动。分子内所有电子的全部磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩——分子磁矩。绕磁场进动附加一磁矩与外场反向。mp0BLmp0Bmp8(2)抗磁质磁化机理——电子轨道在外磁场作用下发生变化无外磁场：分子中所有的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和为零，即固有磁矩等于零，所以不显磁性。加外磁场：分子中电子的轨道运动将受到影响——引起与外磁场的方向相反的附加轨道磁矩——出现与外磁场方向相反的附加磁场——磁感应强度比外磁场的度要略小一点。0B'BmI9顺磁质分子中存在着永久的具有一定磁矩的分子电流。在没有外磁场时，由于分子的热运动，这些分子电流的取向是不规则的，因此它们所产生的磁场平均起来等于零，对外不显示磁性。(3)顺磁质磁化机理——来自分子的固有磁矩存在外磁场时，顺磁质的分子电流受到外场的取向作用，它们的磁矩将转向外磁场的方向，产生沿外磁场方向的附加磁场。这就是顺磁质磁化的原因。105、磁化强度矢量1）磁化强度矢量介质磁化得愈厉害，分子电流排列愈整齐，分子磁矩的矢量和越大。用磁化强度矢量M描述磁介质的磁化程度。VppMmm定义：单位体积内分子磁矩的矢量和。对于顺磁质，可以忽略；对于抗磁质，，对于真空，mp0mp0M112）磁化强度矢量与分子电流关系设充满均匀磁介质的无限长螺线管通电流，磁介质被均匀地磁化，存在有规则的分子电流，每个分子电流皆与该点处的磁化强度矢量成右手螺旋关系，如图所示。圆柱体内部电流互相抵消；沿圆柱体边缘流动的分子电流未抵消，圆柱体内分子电流的效果，等于沿圆柱表面上分布的电流的效果，电流的磁场与螺线管电流磁场相似。B'B1212磁化面电流也称为束缚面电流或分子电流。磁化面电流线密度在垂直于电流流动方向上单位长度的分子面电流。ssI在l长的介质表面束缚分子面电流为ISsslI设介质的截面积S，则有：lMsSSmSlSlVpM'B0B磁化强度矢量M在数值上等于面磁化电流密度。13二、磁介质中的磁场磁场强度HBBB0应用安培环路定律)(0SLIIldB磁介质中任一点的总磁感应强度B，等于传导电流（导体中的电流）在该点产生的磁感应强度0B与所有未被抵消的分子电流在同一点产生的附加磁感应强度B的矢量和SII是穿过以闭合回路L为周界的任意曲面的传导电流与分子电流之和。1.磁介质中的安培环路定律14设螺绕环内充满均匀磁介质，沿磁感应线取一闭合回路L，求B的环流。先求M的环流LSSLLIdlMdlldM代入安培环路定律LLldMIldB00OrLBldMBH0令H称为磁场强度磁介质中的安培环路定理IldHl传导电流15LLIldH沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和。物理意义H的环流仅与传导电流I有关,与磁介质无关。(当I相同时，尽管介质不同，H在同一点上也不相同，然而环流却相同。因此可以用它求场量，就象求那样。)HD磁场强度H的单位：安培/米(A/m)SI1奥斯特=103/4(A/m)1高斯=10-4特斯拉16MBH0MHB0HMm实验规律HHHBmm100磁化率mr1相对磁导率HHBr0绝对磁导率2、B、H、M三者之间的关系顺磁质：0，μr1，M与B同向抗磁质：0，μr1，M与B反向mm17几种特殊情况中的磁场强度矢量：HHBr000BH（1）在真空情形下，磁化强度矢量M等于零，磁化率0m，相对磁导率1r，得SB0SM（2）在均匀介质充满磁场所在空间的情形下，例如，有一无限长载流螺线管，其中充满均匀介质，分子电流所产生的附加磁场B的数值与侧面单位长上的分子电流强度间的关系为18螺线管内介质中的总场强为MBB00MBB000比较与MBH000BH磁场强度另一单位是奥斯特米安培奥斯特/41013在均匀介质充满整个场的情况下，磁场强度H等于传导电流所产生的磁感应强度除以0。H的单位为安／米。19电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理SSqqSdE)(1'00LLLiIldB'00ldMIldBlll00IldMBl)(0MBH0IldHlSSSSdPqSdE0001100)(qSdPESPED00qSdDS20例题1在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁质，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内的匝数为n，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为r和。求环内的磁场强度和磁感应强度。OrLldH匝N解以螺绕环中心O为圆心，半径为r在螺绕环的内部作一圆形环路，由有介质时的安培环路定理有NIldHL21N为螺绕环的总匝数，环路上各点的磁场大小相等，方向与电流成右手系，即沿环路的切线方向，得NIrH2磁场强度的表达式为nIrNIH2由B、H的关系HHBr0无磁介质的螺绕环内的磁感应强度为HB00OrLldH匝N22两者的比值关系为rBB0而电容器中无电介质时的电场强度0E与有电介质时的场强E的比值关系为rEE023Irr例有两个半径分别为和的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流时，试求（1）磁介质中任意点P的磁感应强度的大小;（2）圆柱体外面一点Q的磁感强度.rrRI解对称性分析RdrIlHldIdHπ2dIHπ2dIHBπ2r0dIR240,0π2HdH0HB0,Brd同理可求RdrdIBπ2r0Rd0IIlHldIrrIRd如果要求磁介质内表面的磁化电流解：02(')lBdlBrII0(')2IIBr02rIBHd所以在r处有，00(')22rIIIrr(')rIII'(1)rII26rIH2例：长直单芯电缆的芯是一根半径为R的金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。求磁介质中磁场分布及与导体相邻的磁介质表面的束缚电流。LLIldHrrIHBrr200方向沿圆的切线方向MBH0RIrs21)(方向与轴平行磁介质内表面的总束缚电流IRIrs)('12RIIBHsM27顺磁质01sr,抗磁质01sr,束缚电流与传导电流反向!IRIrs)('12束缚电流与传导电流同向!II28答案D1.用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(la)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=NI．(B)磁感强度大小为B=NI/l．(C)磁场强度大小为H=NI/l．(D)磁场强度大小为H=NI/l．rrr0029三、铁磁质1、铁磁质的特性：1．在外磁场作用下能产生很强的磁感应强度；2．当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态；3．B与H之间不是简单的线性关系；4．铁磁质都有一临界温度。在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质——居里温度或居里点。铁——10430C镍——6300C钴——13900C铁磁质的起因可以用“磁畴”理论来解释。302、磁畴•概念：铁磁质内的电子之间因自旋引起的相互作用非常强烈，在铁磁质内部形成了一些微小区域，叫做磁畴。每一个磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列得很整齐。磁畴大小约为1017－1021个原子/10-18米3。•磁畴的显示：磁畴的变化可用金相显微镜观测在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。313、磁化曲线•装置：环形螺绕环RNIH2实验测量B。•原理:励磁电流I；用安培定理得H•磁化曲线：铁磁质很大，且随外磁场而变化，B与H之间为非线性关系。oHB)(HABCSSB32•初始磁化曲线：O→M，H增加，B增加M→N，H变大，B急剧增大，N→P，H增加，B增加，增加十分缓慢P，H增加，B到饱和状态•当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。•饱和磁化强度MS等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性r大的原因。•磁化曲线的重要•根据B~H之间的关系，若已知一个量可求出另一个量。•在设计电磁铁，变压器以及一些电气设备时，磁化曲线是很重要的实验依据。HBOMNB~HP33HBcHcHrBSBB的变化落后于H的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞剩磁Br：当磁场强度减小到零时，磁感应强度并不等于零，而是仍有一定的数值Br，Br叫做剩余磁感应强度，简称剩磁。饱和磁感应强度BS：所有磁畴都与外场方向一致。相应的磁场