薄膜干涉

9-4薄膜干涉一薄膜干涉二薄膜干涉的应用1.增透膜和增反膜2.劈尖3.牛顿环P1n1n2n1M2MeL一薄膜干涉ADCDADnBCABnΔ1232)(cosABBCeiACADsin2tansinei12sinsinnni212nniDC34E5A1B22322221sin2coscos22eΔnrnerr222r212sin2Δenni反射光的光程差k加强),2,1(krΔ2)12(k减弱),2,1,0(kP1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn222t212sinΔenni透射光的光程差注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.根据具体情况而定222212sin/2Δenni反P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn点光源照明时的干涉条纹分析rLfPork环BennnniACD21Siii·····1）对于透射光：2）垂直入射时：222212sin2enni3）光程差是入射角i的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。i222ne222212sinenni讨论：当光线垂直入射时0ir222Δenr22Δen1n1n2n1n3n2n12nn当时123nnn当时解(1)r12Δenk11,21104nmkne12,552nmkne123,368nm3kne例1.一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?1n2n绿色12enk1,2,3k121,2208nm11/2nek(2)透射光的光程差t12/2Δen124,315.4nm41/2nek122,736nm21/2nek红光123,441.6nm31/2nek紫光紫红色利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。二薄膜干涉的应用1.增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.例2:在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为λ=5500Å的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消由反射光干涉相消条件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1Δ=2n2e=(2k+1)λ/224)1k2(ne=996(Å)38.14550024nen0=112n1n21k234en2989.1(Å)=2989.1Å解二:使透射绿光干涉相长由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1取k=1问题：此时反射光呈什么颜色？222nek234en2n2e=kλλ1=2n2e=8250Å取k=1λ2=2n2e/2=4125Å取k=2反射光呈现紫蓝色。得由多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。1n1nnSMDTL劈尖角1nn2劈尖22ΔneΔ,2,1,kk明纹,1,0,2)12(kk暗纹beLn1nD劈尖干涉nn1enk2)21(nk2（明纹）（暗纹）bb2/n讨论1）劈尖2Δ0e为暗纹.LnbLbDn223）条纹间距（明纹或暗纹）nb2122niieen2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉nn12/nbb每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.4）干涉条纹的移动Lnb例3有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角rad1085,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.nm589mm4.2b解nbbn2253.1m104.21082m1089.5357nbn22）测膜厚ise1n2n2ios1）干涉膨胀仪0l劈尖干涉的应用12nNel2Nl1nn1nLd空气1ne3）检验光学元件表面的平整度2aebba4）测细丝的直径bLnd2b例4在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2的折射率n=1.46，用波长=5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗纹条件e=(2k+1)/4n=2ne=(2k+1）/2(k=0,1,2…)知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得=1.72(m)所以SiO2薄膜的厚度为1.72m。例5为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？LDmml29295.4解相邻两条明纹间的间距2sinlLDsin其间空气层的厚度相差为/2于是其中为劈间尖的交角，因为很小，所以mmmD05746.0103.5899211010880.28329295.43代入数据得2lLD例6利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，（题中是正像）2bahabhbahek-1ek如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：2bah解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:所以:21)(heehbakkabhbahek-1ekd3牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22dΔ光程差牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLRrdM半透半反镜TR22222)(ddRdRRr02ddRRΔdRr)2(222dΔ光程差Δ),2,1(kk明纹),1,0()21(kk暗纹rdRkr)21(kRr暗环半径明环半径4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？1n工件标准件),2,1,0(k暗环半径明环半径),3,2,1(kRkr)21(kRr讨论Rr测量透镜的曲率半径kRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2例7用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0.10nm6335)mm63.5()mm96.7(522225kkrrRSL1n2nh例8如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，50.11n20.12nnm100.82hnm600问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率G解1）条纹为同心圆22nkdk,2,1,0k油膜边缘0,00dk明纹kdnΔk22明纹hrRodnm250,11dknm500,22dkrRohd222)]([dhRrR)(22dhRr)(22dhrRnm750,33dknm1000,44dk当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.由于故可观察到四条明纹.nm100.82h总结1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹1knd2d2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,,n3）条纹的动态变化分析（变化时）2n3n321nnn1nnn4）半波损失需具体问题具体分析