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1七年级数学下册5.1《相交线》练习题姓名：一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共24分）1.下列说法正确的是（）.（A）有公共顶点的两个角是对顶角（B）两条直线相交所成的角是对顶角（C）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角（D）两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角2.如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD＋∠BOC=280°，则∠AOC为（）.（A）40°（B）140°（C）120°（D）60°3.如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）．（A）1条（B）2条（C）4条（D）5条4.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（）.（A）55°（B）125°（C）55°或125°（D）无法确定．5.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）（A）25°（B）35°（C）45°（D）55°6.在下图中，∠1与∠2不是同位角的是（）.（A）（B）（C）（D）EDBAOC27.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）（A）相等（B）互余（C）互补（D）互为对顶角8.（课本题变形）如图，已知ONa，OMa，可以推断出OM与ON重合的理由是（）.（A）两点确定一条直线（B）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（C）垂线段最短（D）垂直的定义二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）9.若=60，则它的邻补角=_________.10.如图，ABCD⊥于点BBE，是ABD的平分线，则CBE的度数为．11.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若30DOF，20AOE，则BOC_____.12.如图，点O在直线CD上，当1和2满足条件__________时，能使OAOB.（填上一个条件即可）.ABCDEF21OAEDBC313.若1与2是对顶角，3与2互补，且360，那么1_______________.14.如图，90ADBDCB，则其中的三条线段BA、BD、BC按从长到短的顺序排列是______________，理由是____________________.15.如图，EFB的内错角有__________个.16.如图，若36190，则15_________；若34130，则25__________.三、展示你的思维，规范解答！（共28分）17.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O.写出1，2，3，4中每两个角之间的位置关系.18.（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是COB的平分线，FOOE，已知70AOD.（1）求BOE的度数；（2）OF平分AOC吗？为什么？419.（10分）如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示河流与铁路．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．baBA四、提升你的潜能，快乐探索！（24分）20.（12分）如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15.（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离.（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？21.（12分）请任意画一条线段AB.（1）取它的中点M，再过M作直线PMAB；（2）在PM上任取一点N，连接NA，NB；（3）比较NA与NB的长短.5参考答案：1.D；2.A；3.D；4.D；5.D；6.C；7.B；8.B；9.120；10.135°；11.130；12.1290或1与2互为余角：13.120；14.BABDBC，垂线段最短；15.3；提示：DEF、AEF、CBF.16.190，230；17.解：1和2是邻补角，1和3是对顶角，1和4是同位角，2与3是邻补角，2与4是同旁内角，3与4是内错角.18.解：（1）35；（2）因为70AOD，所以110AOC.而90903555FOCCOE，所以OF平分AOC.19.如图所示，（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿BD走，垂线段最短；（3）沿AC走，垂线段最短．DAbaCB20.（1）9，12；（2）365.21.（1）（2）图略；（3）NANB.提升能力超越自我1.如图，要测量两堆围墙所形成的∠AOB的度数，但人既不能进入围墙内，又不能站在围墙上，只能站在墙外，如何测量？（要求用两种方法）2.如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：AOD和COB，AOC和BOD.（1）3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对；（2）4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对；（3）n条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有________________对.6参考答案：1.答案不唯一，如：（1）延长AO到D，延长BO到C，然后测量∠COD的度数，根据对顶角相等，可得∠AOB=∠DOC；（2）延长AO到D，测量∠BOD的度数，然后用180减去∠BOD的度数，即得∠AOB的度数.2.（1）6；（2）12；（3）1nn.