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初中物理竞赛中常用解题方法第(师)1页共11页初中物理竞赛中常用解题方法一【知识梳理】（1）等效法：把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的思维方法叫做等效法。（2）极端法：根据已知的条件，把复杂的问题假设为处于理想的极端状态，站在极端的角度去分析考虑问题，从而迅速的做出正确的判断的思维方法叫极端法。（3）整体法：一种吧具有多个物体的变化过程组合为一个整体加以研究的思维方法叫整体法。（4）假设法：对于待求解的问题，在与原题所给的条件不违背的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解的思维方法叫假设法。（5）逆推法：运用逆向思维的将问题倒过来思考的思维方法叫做逆推法。（6）图像法：根据题意表达成物理图像，再将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解的思维方法叫做图像法。（7）对称法：根据对称性分析和处理问题的方法叫做对称法。（8）赋值法：在探究中只选择个别有代表性的数值进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性问题上的思维方法叫赋值法。（9）代数法：根据条件列出数学方程式，然后再利用方程式的一些基本法则和运算方法求解方程的思维方法叫代数法。二【例题解析】题型一：等效法应用等效法研究问题时，要注意并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。例如：力学中合力与分力是等效替代、运动学中合运动与分运动的等效替代、电学中的电路是等效等。例1：某空心球，球体积为V，球强的容积是球体积的一半，当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在求腔内注满水，那么（）A球仍然漂浮在水面上，但露出水面的部分减少B球仍然漂浮在水面上，露出水面的部分仍为球体积的一半C球可以停留在水中任意深度的位置D球下沉直至容器底【解析】把空心球等效看成一个1/2的实心球和另一个不计重力的体积为1/2的空气球。因为球在水中静止，且有V/2的体积在水中，固可以看成V/2的实心球恰好悬浮，另一个V/2飞空气球则露出水面，如图16-1所示，固将空气球注满水，再投入水中，将悬浮。整个大球悬浮。例2：有一水果店，所用的称是吊盘式杆秤，如图16-2所示，量程为十千克。现在有一个超大的西瓜，超过此秤的量程。店员找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它和原秤砣接在一起作为秤砣经行称量。平衡时，双秤砣位于6.5刻度处。他将此西瓜以13千克作为西瓜的质量卖给顾客。店员乙对这种称量方法表示怀疑。为了检验，他取另一个西瓜，用单秤砣正常称量得8千克，用双秤砣称量读数为3千克，乘以2得6千克。这证明了店员甲的办法是不可靠的。试问：店员甲卖给顾客的西瓜实际重量是多少？【解析】根据杠杆的平衡条件，动力*动力臂=阻力*阻力臂。由于同一只西瓜质量一定，在杠杆上的位置又一定，所以力乘以力臂是定值。秤砣无论是单还是双的，力乘以力臂必须是一个定值。为此我们进行这样的等效：1、根据题意画出杠杆的示意图16-3；2、将双秤砣挂在刻度3的位置，将单秤砣挂在刻度八的位置，此刻是真实值。为了使力乘以力臂的值总和不变，另一个必须挂在支点上，这样就正常称量一致。这是因为一个单秤砣从3的刻度移至8的刻度，力臂增加了五格，为了使杠杆平衡另一只秤砣必须减少5格才能等效。这里看出0刻度到支点的距离相当于2格。3、当双秤砣在6.5千克的位置时，离开支点共计6.5+2=8.5格。这就说，使用单秤砣时必须向右移动8.5格才能再次平衡。这个刻度位置就是西瓜的真实质量15千克。初中物理竞赛中常用解题方法第(师)2页共11页【跟踪训练】【训练1】如图16-4所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴O相连，厚度不计的闸门高为H、宽度为a。AB一根质量不计的杆，A端通过铰链与闸门相连，B端通过铰链与地面相连。杆AB与地面成60度角，A端距离地面高h。已知水的密度为p，试求AB对闸门的作用力。【答案】闸门受到水的压强为p=1/2ρgH，闸门受到水的压力为F=pS=1/2ρgH×aH=ρgaH2/2．设杆对闸门的压力为F杆，闸门左右两边所受压力相同，将闸门看做以O为支点的杠杆，根据杠杆的平衡条件得F杆×H×cos60°=ρgaH2/2×H/3，化简得F杆=ρgaH2/3．答：杆AB对闸门的作用力为ρgaH2/3．题型二：极端法合理应用极端法解题的关键在于：要能够透过题目抓住促成问题的变化的内在原因，创造性的发现问题背后隐含的极限，最终迅速、便捷的解题。例3：密封的圆台形容器如图16-5所示，装满不能混合的两种液体，他们的密度分别为12,(12)，此时液体对容器底部的压强为AP，若将容器倒置，液体对容器底部压强为BP；试比较AP、BP的大小，正确的是（）ABPBPBAP=BPCAPBPD无法确定【解析】将1视为空气，则容器倒置后液体深度变深，压强变大。固选C。例4：如图16-6所示一质量不计的等臂杠杆，杠杆的左右两侧分别挂一只实心的铁球和铜球，在空气处于平衡状态，如将两金属球浸没在煤油中，则下列说法中正确的是（）A、杠杆保持平衡B、杠杆做顺时针转动C、杠杆做逆时针转动D、无法确定【解析】将煤油视为铁水，根据沉浮条件挂贴球的一侧处于悬浮状态，受到的拉力为零；挂铜球的一侧拉力大于零，杠杆失去平衡，铜球一侧下降。选B。【跟踪训练】【训练2】如图16-7所示，木块A上放四个100克的钩码，绳子的另一端所挂钩码与小车上的钩码完全相同，此时木块在桌面上水平向右匀速直线运动。若在A、B出各拿走一个钩码，木块将（）A、仍保持匀速直线运动B、速度逐渐减小C、速度逐渐减大D、无法确定【答案】B题型三：整体法整体法是从整体或全过程把涉及的几个物体、过程、未知量等当做一个整体来处理。它是一种把具有多个物体的变化过程组合作为一个整体加以研究的整体思维形式，把物理问题变繁为简、变难为易。例5：两只灯泡A、B额定电压都是110V，A的额定功率为60W，B的额定功率为100W，为了把他们接在220V的电路上都能正常发光，并要电路中消耗的功率最小，应采用如图16-8所示的哪种方法（）【解析】从整体分析可知P=UI，当总电压一定时，要使电路中的功率最小，则总流最小。有以上条件可知AII总和I总BI,由已知条件可知ABII,所以I总最小值是I总=BI。分析以上电路可知C符合要求。初中物理竞赛中常用解题方法第(师)3页共11页例6：塔式起重机的结构图如图16-9所示，设机架重40万牛，平衡块中20万牛，轨道间的距离为4米。当平衡块离中心1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍。现起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为10万牛的重物时，把平衡块调节到离中心线6米处，此时右侧轨道对轮子的作用力为（）A15万牛B25万牛C35万牛D45万牛【解析】将整个塔式起重机作为研究对象：由力的平衡得到，F左+F右=G机架+G平衡块，F右=2F左；并将已知的条件带入得F右=40万牛；当起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为10万牛的重物时，F右将增大。所以选D。【跟踪训练】【训练3】如图16-10所示，将质量为1m和2m的物体分别置于质量为M的物体两侧，均处于静止状态，1m大于2m，小于。下列说法正确的是（）A、M对地面有摩擦力，向左B、M对地面有摩擦力，向右C、M对地面没有摩擦力D、无法确定【答案】因为三个物体均处于静止状态，所以受力平衡，水平方向不受力，故选C。题型四：假设法所谓假设法，就是根据所研究的具体问题，从题设条件各种可能的情况中，作出某种假设，然后从这一假设出发，运用物理概念和规律进行推理和计算，从而寻找问题正确的答案。利用假设法处理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径。例7：一个电热杯有两组电阻丝，单独使用时，烧开同样的水分别需要时间为T1和T2，保持电源电压不变，不计其他热量损失，则在下列两种情况下，烧开同样的水所需时间t为（）A、当串联使用时t=T1+T2B、当并联使用时t=TI*T2/(T1+T2)C、当串联使用时(TI+T2)/2D、当并联使用时t=12TT【解析】假设两个电阻丝阻值相同，即R1=R2=R0，T1=T2=T0,由焦耳定律Q=U2t/R，显然在Q、U一定的情况下，t与R成正比，当串联使用时，因R=2R0,固t=2t0；当并联使用时，R=R0/2,即t=t0/2。经比较，AC正确。例8：如图16-11所示完全相同的两根弹簧，下面挂两个质量相同、形状不同的实心铁块，其中甲是立方体，乙是球体。现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中，该溶液的密度随深度的增加而均匀增加。待两块铁静止后，甲乙两铁块受到的弹簧的拉力相比，有（）A甲比较大B乙比较大C一样大D无法确定【解析】假设甲乙的重心在同一水平面，根据该溶液的密度随深度的增加而增加的特点，可得出甲乙两物体排开液体的平均密度是相同的。由于他们的形状不同，所以甲的边长L和乙的直径D不同，由体积公式V甲=L*L*L，得L=3V,316VD乙，得36DV比较得出DL，由此推出弹簧乙的伸长量小于甲的伸长量，这样就是说甲乙两物体的弹簧力不同，甲乙不可能同时平衡。假设甲恰好平衡的话，则乙由于弹簧的弹力小于甲的弹力，即F乙弹+F乙浮G，因而要下沉只到平衡为止。由前面的假设得到，乙受到的浮力将增加，F乙浮将大于F甲浮，F乙弹必须小于F甲弹。选A。【跟踪训练】【训练4】如图16-12所示，一个半径为r、质量为m的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部紧密接触，容器内有密度为的液体，液面高位H，已知球的体积公式是34r3V，表面积公式是24rS，圆的面积公式是2rS，则液体对半球面向下的压力为初中物理竞赛中常用解题方法第(师)4页共11页【答案】假设半球下表面处全部为液体，则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg×1/2×4/3πr3=2/3ρgπr3；半球表面各处所受液体压力的分布如图所示，半球上表面受到的液体压力F上竖直向下，∵P=F/S，∴F=PS，半球下表面受到的液体压力：F下=P下S圆=P液S圆=ρgH×πr2，方向竖直向上，半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，即：F浮=F下-F上，F上=F下-F浮=πr2ρgH-2/3ρgπr3，在本题给出的条件中，半球底部与容器底部紧密接触，即半球的下表面处并不与液体接触，但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为F上=πr2ρgH-2/3ρgπr3；题型五：逆推法逆推法就是运用逆向思维，从解答的疑问入手，反其常规，将问题倒过来思考的思维方法。在物理解题过程中，利用逆向思维法常能化难为易、化繁为简。例9：如图16-13所示，汽车自车站A沿平直公路以速度10米每秒行驶，在距离车站100米、距公路60米的B点处的甲，当汽车从A点出发时向公路跑去试图追上汽车，求他追上汽车的最小速度？【解析】假设汽车与甲在D点相遇后，汽车以原有的速度开会车站，而甲同时跑回直线AB。由于汽车速度一定，AD距离一定，因此汽车回到车站的时间一定，设为t，甲回到直线AB的时间也为t。于是，甲的最慢速度就是甲所跑最短路程所需的速度。而甲所跑的最短路程为D到直线AB的距离DE，如图16-14所示。可见，甲若需以最小速度跑回B点，则甲所跑的方向必为直线AB过B点的垂线BF.由于三角形ABF的面积S=AF*BC/2=AB*BF/2，所以BF/AF=BC/AB=0.6。因为甲由F道B的时间与汽车由F到A的时间相等，固甲的速度=0.6*10=6。反过来，甲若需以最小速度跑到公路追上汽车，则必须沿BF方向以速度6米每秒奔跑。例10：一束汇聚光线射到凸透镜上，折射后交与主轴上的A点，A离透镜的距离为a，若将透镜取走，则光束的顶点在原主轴上的B点，AB相距为b，如图16-15所示，试求此透镜的焦距？【解析】根据光路可逆原理，从A射出的光，必然逆着原入社方向折射，如图16-16所示，这样可以把A点看成发光点，则B点为A点的虚像，则有u=a，v=-（a+b）由透镜成像公式1/f=1/u+1/v可得：f=uv/（u+v）=a（a+b）/b【跟踪训练】【