第8章 正常使用极限状态验算

第8章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算安全性适用性耐久性结构的功能要求：结构的极限状态：承载能力极限状态正常使用极限状态第34567章第8章结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值，超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性或耐久性要求。正常使用极限状态：正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。一般只对持久状况进行验算。正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求β=1.0~2.0。材料强度和荷载采用标准值。水口规范中，还不考虑结构重要性系数。正常使用极限状态的验算内容：1、正常使用的抗裂验算或裂缝宽度验算2、正常使用的挠度验算钢筋混凝土结构构件一般都是首先进行承载力计算以确定构件的截面尺寸与配筋。因此变形、裂缝等正常使用极限状态的计算内容属于验算性质。如何同时保证承载能力极限状态与正常使用极限状态？§8.1抗裂验算影响外观，产生不安全感缩短混凝土碳化到达钢筋的时间，钢筋提早锈蚀侵蚀环境中，加速钢筋锈蚀水头较大时，产生水力劈裂现象一般混凝土结构都是带裂缝工作的，裂缝对混凝土结构有以下不利影响：裂缝控制等级一级严格不出现裂缝无拉应力一般为压力容器、水池、管道、核工作室等，以及预应力混凝土构件二级一般不出现裂缝拉应力小于允许值三级允许开裂，裂缝宽度不超出允许值一般钢筋混凝土结构一、轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ft；s=sEs=tuEs=Esft/Ec=EftcrtcsstcEtstcEst0()NfAAfAfAfAAfA为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数αct，ft改用ftk:kcttk0NfA靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。Nk——由荷载标准值计算的轴向力；ftk——砼轴心抗拉强度标准值；αct——砼拉应力限制系数，αct=0.85；A0——换算截面面积，A0=Ac+αEAs，αE——钢筋和砼的弹性模量比，αE=Es/Ec；As为钢筋截面面积；Ac为砼截面面积。二、受弯构件受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。受拉边缘应力为γmft。γm为截面抵抗矩的塑性系数。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。A0=Ac+αEAs+αEAs’crmt0000MfWIWhy把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs和αEAs’：W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数，荷载和材料强度均取用标准值。kmcttk0MfWctm各种截面的值见附录五表4。三、偏心受拉构件把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引入，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算：kkcttk00MNfWA偏拉为偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数。偏拉偏拉kkmcttk00MN-afWAmcttk00k000fAWNeAWkmkmcttk00MNfWAmcttk00k00m0fAWNeAW偏心受拉构件抗裂验算公式：e0——轴向拉力的偏心距，k0kMeN三、偏心受拉构件四、偏心受压构件kkmcttk00MN-afWAmcttk00k000fAWNeAW§8.2裂缝开展宽度验算一、裂缝的成因和对策拉应力超过了混凝土的抗拉强度裂缝1、由荷载引起的裂缝一般总是与主拉应力方向大致垂直，最先发生在荷载效应较大和混凝土抗拉能力最薄弱处。弯矩、轴拉、偏拉（压）剪力（扭矩）和弯矩共同作用垂直裂缝或正截面裂缝斜裂缝由荷载引起的裂缝主要通过合理的配筋来控制正常使用条件下的裂缝不致过宽。2、由非荷载因素引起的裂缝温度变化混凝土收缩基础不均匀沉降冰冻钢筋锈蚀……….二、裂缝宽度计算理论概述1、半经验半理论公式2、数理统计公式粘结滑移理论、无滑移理论、综合理论，为我国规范采用。通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。三、裂缝开展机理及计算理论荷载很小时，未出现裂缝，在纯弯段各个截面的拉应力大致相同。当达到混凝土的抗拉强度时，达到将裂未裂的状态。第一阶段末。在混凝土最薄弱截面处出现第一批裂缝。（一条或几条）。钢筋应力和应变有突变，混凝土回缩，所以裂缝一旦出现就会有一定的宽度。a1、裂缝出现前后的应力状态abσctσslcr两者之间有相对滑移，直到共同变形。通过粘结应力的作用,混凝土又逐渐承受拉力。拉力从零到最大。一定距离后，两者应力恢复到开裂前的状态。一定距离后，混凝土拉应力又达到最大，又可能产生新的裂缝。裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平均间距的1.3～2倍。裂缝出现有先有后，荷载超过开裂荷载50％以上时，裂缝间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计应考虑最大裂缝宽度。平均裂缝宽度ωm乘以扩大系数α最大裂缝宽度ωmax2、平均裂缝宽度ωm钢筋重心处裂缝宽度wm等于两条相邻裂缝之间钢筋与砼伸长之差：msmcrcmcrwllεsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变；lcr——裂缝间距。砼的拉伸变形极小，略去不计：msmcrwl裂缝截面钢筋应变εs最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变εsm比裂缝截面钢筋应变εs小。用受拉钢筋应变不均匀系数ψ表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响，ψ=εsm/εs。ssmssEsmcrslE裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力、裂缝间距lcr和纵向受拉钢筋应变不均匀系数。s1．值对轴拉构件：ssNA2．lcr值τm——lcr范围内纵向受拉钢筋与砼的平均粘结应力；u——纵向受拉钢筋截面总周长，u=nπd，n和d为钢筋的根数和直径。脱离体两端拉力差由粘结力平衡：Ate——有效受拉砼截面面积ttecrmfAlus粘结滑移理论推求出的lcr与钢筋直径d及有效配筋率＝As／Ate有关。无滑移理论认为保护层厚度c是影响构件表面裂缝宽度的主要因素。综合理论既考虑c的影响，也考虑d及的影响。tcrmte4fdlcr0tedlKcr12tedlKcKttecrmfAlutete3．Ψ值Ψ≤1，反映裂缝间受拉混凝土参与工作的程度Ψ越大，钢筋受力越均匀，混凝土参与受拉作用越小随着荷载增大，Ψ值越来越大—试验常数。tste1.0f3、最大裂缝宽度ωmaxsmaxmcrswwlEcr12tedlKcKtste1.0fsmax12ste()dwKcKE——考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对受弯构件和偏心受压构件，取α=2.1，对偏心受拉构件，取α=2.4；对轴心受拉构件，取α=2.7《水工砼结构设计规范》的裂缝宽度验算公式skmaxste(300.07)dwcEskmaxste(300.07)dwcEc——最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离(mm)，c﹥65mm时，取c＝65mm；d——受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径4As／u,u为钢筋总周长；ρte——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte0.03时，取ρte=0.03；skmaxste(300.07)dwcEAs——拉区纵向钢筋截面面积；受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积，全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积，轴拉：取全部纵筋面积Ate——有效受拉砼截面面积；σsk——按荷载标准值计算的纵向受拉筋应力。Ate的取值受弯、偏拉及大偏压：Ate＝2ab，a为As重心至截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度，有受拉翼缘的倒T形及工形截面，b为受拉翼缘宽度；轴拉：取2als，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度。钢筋应力σskσsk偏心受拉大偏心受压受弯轴心受拉构件形式ksksNAksk0sMhA0.87ksks()NezAz20f0[0.870.12(1)()]hzhes0seey20s0011()4000/lehhsksks0(11.1)eNAh使用裂缝宽度公式时应注意的问题：（1）只适用于常见的梁、柱构件（2）只适用于外力不随结构变形而改变的情况（3）只能用于配置带肋钢筋的构件（4）验算时，荷载应采用标准值（最大值），某些结构可变荷载很大却很少出现，最大裂缝宽度应乘以一个小于1的系数（5）不可减小层厚度以减小最大裂缝宽度（6）对的偏心受压构件，裂缝宽度很小，可不进行验算000.55eh四、裂缝控制措施采用细而密的带肋钢筋，可使裂缝间距及裂缝宽度减小。适当增加受拉区纵筋配筋量。采用更合理的结构外形，减小高应力区范围，降低应力集中程度，在应力集中区局部增配钢筋；在受拉区混凝土中设置或掺加钢纤维；在混凝土表面涂敷或设置防护面层等。解决荷载裂缝问题的最根本的方法是采用预应力钢筋混凝土结构。一、截面抗弯刚度及特点EIMlSf20匀质弹性材料梁的跨中最大挠度S：与荷载形式、支承条件有关的参数。M：最大弯矩。l0：计算跨度。EI：截面抗弯刚度。E:材料弹性模量，I：截面惯性矩对于匀质弹性材料梁，抗弯刚度EI是一个常数，M-f成正比。对于钢筋混凝土材料梁，仍用上述公式计算挠度，但抗弯刚度B不再是常量。§8.3受弯构件变形验算钢筋混凝土梁抗弯刚度B=EI的特点（1）荷载较小，裂缝出现前（第Ⅰ阶段）（2）出现裂缝到受拉钢筋临近屈服（第Ⅱ阶段）（3）受拉钢筋屈服到混凝土压坏（第Ⅲ阶段）1、钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度B=EI随弯矩M增大而减小。2、由于混凝土徐变等影响，B随时间增大而减小。所以既要考虑荷载短期效应，还要考虑荷载长期效应，分别用Bs和B来表示。二、受弯构件的短期刚度Bs接近于匀质弹性材料梁，实际挠度比按弹性公式算得的数值偏大。这是因为受拉区发生塑性，实际弹性模量E有所降低，而截面并未削弱。所以将换算截面的EI稍加修正即可。sEcscsc0AAAEEAA0c0IEB0cs85.0IEB不出现裂缝的构件出现裂缝的构件矩形、T形及工形截面构件的短期刚度：3sEffc0(0.0250.28)(10.550.12)BEbh——纵向拉筋的配筋率；——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；——受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。fff0()bbhbhfff0()bbhbhff三、受弯构件的抗弯刚度B荷载长期作用下挠度增加的主要原因是混凝土的徐变和收缩。长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法①考虑砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和自由收缩引起的翘曲；②试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数θ，采用θ值计算长期刚度。θ值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度的比值。我国水工规范采用第二种方法。根据对受弯构件长期挠度观测结果2.00.4ρ’、ρ——为受压筋和受拉筋的配筋率。当时，；当时，；当ρ’为中间值，θ按直线内插。ss(1)llMBBMMs0.65BBs0.4~0.7lMMs1.6,1.8,2.0=(0.59~0.81)BB取时，抗弯刚度02.01.6四、受弯构件的挠度验算用B代替材料力学公式中的EI，即可求得受弯构件的挠度。如某受弯构件，各处M不同，因此全长范围内的抗弯刚度也不同，支座处的弯矩小，抗弯刚度大。如何取用M值计算抗弯刚度？最小刚度原则取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。对于简支梁，可取跨中截面的