69[17][ch6][椭球面元素归算至高斯平面2]

第十七讲椭球面元素归算至高斯平面（二）•真北方向、真方位角、坐标北方向、坐标方位角的概念•方向改正的定义、大概量级•平面子午线收敛角的定义、变化规律•天文方位角、真方位角与坐标方位角的关系•应用要求：会计算方向改正•应用要求：会计算平面子午线收敛角确定水平坐标的流程已知坐标（L，B）地面上观测元素布设水平控制网6.5椭球面元素归算至高斯平面观测平差大地坐标（L，B）推算归算椭球面上的元素水平方向大地线长大地方位角平面坐标（X，Y）已知坐标（X，Y）高斯平面的元素归算平差推算水平方向平面距离平面方位角水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角水平坐标四、距离改正高斯投影是一种正形投影，没有角度变形。但除中央子午线外，均存在有长度变形。将椭球面上两点间的大地线长化算为高斯投影平面上相应两点间的弦长，所加的改正，称为距离改正。xyo12s12S12s12D1、长度比公式BNlylxrGm222222cos)()(四、距离改正正形投影长度比公式BNlylxrGm222222cos)()(或BNqyqxrEm222222cos)()(BNlylxrGm222222cos)()(由大地坐标（B，L）计算长度比的公式522242532236425442232)5814185(cos120)1(cos6cos)5861(cossin720)495(cossin24cossin2ltttBNltBNlBNylttBBNltBBNlBBNXx42224252223542534223)5814185(cos24)1(cos2cos)5861(cossin201)495(cossin6cossinltttBNltBNBNlylttBBNltBBNlBBNlx由大地坐标（B，L）计算长度比的公式项，则、略去325ll)45(cos24)1(cos2124442222tBlBlmBNlylxrGm222222cos)()(42224252223542534223)5814185(cos24)1(cos2cos)5861(cossin201)495(cossin6cossinltttBNltBNBNlylttBBNltBBNlBBNlx)2(cos3)1(cos1244222tBlBlm522242532236425442232)5814185(cos120)1(cos6cos)5861(cossin720)495(cossin24cossin2ltttBNltBNlBNylttBBNltBBNlBBNXx由平面坐标（x，y）计算长度比的公式)45(cos24)1(cos2124442222tBlBlm)1(cos6cos)1(6coscoscos22333022210ηtBNyBNylηtBBNylBNyl因迭代有：)1(6cos2233ηtNyNyBl44444224422222cos)1(3cosNyBlηtNyNyBl4422224)1(21NyηNym由平面坐标（x，y）计算长度比的公式4422224)1(21NyηNym2222111RNηηNVNR44222421RyRym5010020030035020B30B40B50ByOx长度比或长度变形（m-1）规律44222421RyRym)45(cos24)1(cos2124442222tBlBlm1）长度比（变形）仅与点的位置有关，与点周围的方向无关；2）l=0或y=0，m=1，即中央子午线上的点，长度比恒等于1，长度变形恒为0；3）l≠0或y≠0，m1，即不在中央子午线上的点，其长度比恒大于1，长度变形恒大于0；4）同一纬圈上的点，该点越远离中央子午线，长度比越大，长度变形也越大；5）同一子午圈上的点，子午圈与赤道的交点处长度比（变形）最大；6）同一投影带中，分带子午线与赤道的交点处长度比（变形）最大。2、距离改正公式DsSSPPmdSmdSs021)(SfdSdsm四、距离改正)4(621mmmSsm可得由辛普逊近似积分公式2、距离改正公式DsS四、距离改正)21(cos2dsdsdDssD22sD)4(621mmmSsDmmm44.02,km40,302ss2、距离改正公式DsS四、距离改正)4(621mmmSsDm4242222224422414121211242124212421RyRymRyRymRyRymmmmmm又，则取22221mRRR2、距离改正公式四、距离改正)242442422426(64424444122222221mmmmmmmmRyRyRyRyRyRySD则令,yyy,yyym122122,221yyyyyymm22244241222221mmyyyyyyy2、距离改正公式四、距离改正)242421(442222mmmmmmRyRyRySD)24242(442222mmmmmmRyRyRySSDS（S70km，精确至0.001m，一等）)242(2222mmmRyRySSDS（用于二等）222mmRySSDS（用于三等）计算说明：1)需要知道两点的平面近似坐标，可用于将平面边长D与大地线长S之间的互相转化；2）距离改正△S量级较大，各等水平控制网一般不能忽视；3）下标m的含义。长度比或长度变形规律距离改正的定义、大概量级应用要求：会计算距离改正•思考题：将地面两点间直线距离化算为平面距离的步骤•思考题：已知两点的平面坐标，如何求两点间的大地线长•作业题：简述长度比或长度变形规律。