05年A题

05年A题长江水质的评价和预测一、题目要点长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。附表:《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值单位：mg/L序号分类标准值项目Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类1溶解氧(DO)≥7.5（或饱和率90%）653202高锰酸盐指数(CODMn)≤2461015∞3氨氮（NH3-N）≤0.150.51.01.52.0∞4PH值（无量纲）6---9请研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。二、问题分析2.1问题一关于分析各地区水质的污染情况，我们考虑采用模糊综合评判法，考虑各类水各项指标之间的连续性以及区间长度、值在区间内分布的不确定性对评价污染情况的影响，定义隶属函数，计算隶属度；同时还考虑各项指标的权重因素，对每个观测点进行综合评分，并对结果进行综合排序，从而实现对长江近两年来水质的综合评价。2.2问题二题目要求根据长江流域主要城市水质检测报告和长江干流主要观测站点的基本数据，研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。根据题意，根据长江干流上的七个观测点，将长江干流分割成六个江段。对每个江段进行分析，江段起点处的观测点监测到的污染物，经过降解后未降解完的污染物量，加上支流汇入的污染物量和污染源排放出的污染物量，等于江段终点处的观测点监测到的污染物量。同时考虑污染物在河流中的衰减过程基本上符合一级反应动力学规律，由此可以建立一个数学模型，用来求出每个江段上支流汇入和污染源排放的单位时间单位距离的污染物量。相邻观测点间河道中的污染物可等效成稳定连续点源，且位于该段河道的中央。2.3问题三题目假定不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据（附件4中1995年~2004年长江流域水质报告），对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。经过对数据的观察分析，我们发现每年的总水流量大致持平，可以用期望值来代替未来10年每年的总水流量；同时我们观察到长江流域每一年的某一个特定时期（枯水期、丰水期和平水期）各类水的百分比和年份之间存在一定的关系；还观察到，废水排放总量存在随年份递增的关系，从而我们可以推测出，长江流域每一年的某一个特定时期（枯水期、丰水期和平水期）各类水的百分比和每一年的废水排放总量之间存在一定的关系。那么，我们就可以依据附件4中1995年~2004年长江流域水质报告的数据，首先拟合出废水排放总量与年份的函数关系，预测出2005年～2014年每一年的废水排放总量；然后拟合出长江流域某一个特定时期（枯水期、丰水期和平水期）各类水的百分比与废水排放总量的函数关系，预测出2005年～2014年每一年长江流域某一个特定时期（枯水期、丰水期和平水期）各类水的百分比。通过观测数据，发现水文年既然是一年内所有检测数据的平均值，也就能很好的反映总体趋势，因此我们采用水文年全流域的各类水百分比数据进行处理。2.4问题四题目要求根据预测分析结果，在未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水总的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的前提下，求出每年需要处理的污水量。我们由第三问预测结果可以得到I、II和III类水即饮用水百分比与废水排放总量的关系式，IV和V类水百分比与废水排放总量的关系式和劣V类水百分比与废水排放总量的关系式。我们理解处理污水是在废水排放之前就要处理掉，所以依据条件：饮用水的百分比=80%、Ⅳ类和Ⅴ类水总的百分比=20％和劣V类水的百分比为0，就可以求出允许的最大废水排放总量，再计算其与预测出的2005年～2014年每一年废水排放总量之差，结果就是2005年～2014年每一年所需要处理的污水总量。三、模型假设1、污水排入河流后，从排污口到河流中心的距离，污水和原河水的融合过程的时间这些因素不考虑，即污水一排入河流就处于均匀分布状态；2、在评价水质等级时，考虑的四个项目中，只要有一个项目达到高类别标准则总体水质就为高类别水质；3、各观测站点间的水流速度保持稳定；4、相邻观测点间河道中的污染物可等效成稳定连续点源，且位于该段河道的中央；5、第四问中所指需要处理的污水，理解为废水排放前就需要处理掉的一部分污水；6、每年的总水流量分布大致持平，可以用均值9894.106亿立方米代替；7、未来10年长江不发生严重干涸或泛滥现象，也不发生重大污染事故。四、符号系统见以下各小节。五、模型建立和求解5.1问题一1）评价对象、评价因子、评价集以及评价因子权重的确定评价对象为长江上17个观测站的污染情况。评价因子为题目给出的4个主要项目：溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮和PH值，但观察标准限值表以及附件3中长江流域主要城市水质检测报告，PH值对各类水来说都是处于一定的范围，反映不出污染水平，因此我们认为PH值对各地区污染状况的区分影响不大，可以剔除该因子。因此，评价因子集为：{溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮}。按照《地表水环境质量标准》，将水质级别分为6级,因此确定评价集V={I,II,III,IV,V，劣V}。评价研究使用的为地表水环境质量标准给出的各项目的标准限值，由题目给出，同时给出了劣V类水高锰酸盐指数和氨氮标准限值的上界，因为观察附件3数据，发现高锰酸盐指数的最大值为9.9mg/L，氨氮的最大值为24.2mg/L，同时参考V类的标准限值，我们认为劣V类高锰酸盐指数和氨氮标准限值上界应该分别取为20mg/L和30mg/L。参见下表（单位均为mg/L）：分类项目Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类溶解氧7.565320高锰酸盐指数246101520氨氮0.150.51.01.52.030表1权重是衡量评价因子集中某一评价因子对水质污染程度影响相对大小的量,权重系数越大,则该评价因子对水质的影响程度越大。这里权重是通过计算超标比来计算取得的,各因素的监测值相对于水质标准的超标倍数越大,对污染的贡献越大,从而权重越大。对于成本性指标CODMn和NH3-N,它的计算式定义为：ijijjCI=S但对于收益性指标DO,则计算式应定义为：jijijSI=C当每个评价指标的超标比都计算完之后,通过归一化对数据进行标准化,便能算出每个评价指标的权重:ij31WijijjII由此得到权重矩阵ijW用于模糊综合评价，如下表：项目观测站溶解氧权重高锰酸盐指数权重氨氮权重四川攀枝花龙洞0.59850.35780.0436重庆朱沱0.61280.30810.0791湖北宜昌南津关0.570.37430.0558湖南岳阳城陵矶0.49810.43970.0621江西九江河西水厂0.64110.32420.0347安徽安庆皖河口0.6290.32430.0467江苏南京林山0.68370.28780.0285四川乐山岷江大桥0.49840.39010.1115四川宜宾凉姜沟0.54720.36080.092四川泸州沱江二桥0.53820.33130.1306湖北丹江口胡家岭0.65590.31970.0244湖南长沙新港0.56880.26990.1613湖南岳阳岳阳楼0.48170.4510.0673湖北武汉宗关0.57920.38380.037江西南昌滁槎0.39920.1420.4588江西九江蛤蟆石0.52810.41980.0521江苏扬州三江营0.56750.37470.05772）隶属函数和模糊评价矩阵的确定评价矩阵iR是由隶属度ijr为行组成的矩阵。隶属度是通过对隶属函数的计算来确定的,隶属函数我们采用“降半梯形”的函数。溶解氧(DO)：由于根据标准将水质分为6级,因此溶解氧应有对应于6个级别的隶属函数以DO的监测值为自变量x,对第j级别的隶属度为()jDOx,则溶解氧的6级隶属函数分别为:10,66(),67.51.51,7.5DOxxxxx25,567.5(),67.51.50,57.5DOxxxxxxx或33,352()(6),560,36DOxxxxxxx或42,235(),3520,25DOxxxxxxx或52,022()(3),230,30DOxxxxxxx或61,02(),0220,2DOxxxxx同样可以得到高锰酸盐指数的6级隶属函数为:11,024(),2420,4CODMnxxxxx22,2426(),4620,26CODMnxxxxxxx或34,46210(),61040,410CODMnxxxxxxx或46,610415(),101550,615CODMnxxxxxxx或510,1015520(),152050,1020CODMnxxxxxxx或61,2015(),152050,15CODMnxxxxx氨氮的6级隶属函数为:131,00.150.5(),0.150.50.350,0.5NHNxxxxx230.15,0.150.50.351(),0.510.50,0.151NHNxxxxxxx或330.5,0.510.51.5(),11.50.50,0.51.5NHNxxxxxxx或431,11.50.52(),1.520.50,12NHNxxxxxxx或531.5,1.520.530(),230280,1.52NHNxxxxxxx或631,302(),230280,2NHNxxxxx将第i个观测站三个项目对28个月份平均的监测数据代入前面确定的对应的隶属函数中,就可以计算其隶属度,建立每i个观测站的模糊评价矩阵iR：11.00000