抗震第三章-4

§3.5计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算3jF第j振型2jF1jFj振型的底部剪力为nijijFV10jjjijjiGxFniijijjGx1niijijjGGxG111G—结构的总重力荷载代表值niiGG1组合后的结构底部剪力GqGGxGVFnjniijijjnjEKj11121112)(0njniijijjGGxq1121)(—高振型影响系数(规范取0.85)eqEKGF1Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85GiiiiGxFF1111二、各质点的水平地震作用标准值的计算1HkHG1GknF1FkFiiGH11nkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111nkkkEKGHF111/EKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为nikkiFV(2)由式(2)得(3)(1)将式(3)代入式（1）得EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算EKnkkkiiiFGHGHF1当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力。nFG1Gk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF---结构总水平地震作用标准值；EkF1---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；eqG---结构等效总重力荷载；iF---i质点水平地震作用；eqEkGF1iG---i质点重力荷载代表值；iH---i质点的计算高度；n---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,多层钢混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。gTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数n四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。以“剪切变形”为主：在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。“规则房屋”：1.相邻层质量的变化不宜过大。2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；4/3~6/5/1BBbhHB4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；5.抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸b，且宽度b与总宽度B之比满足b/B1/5-1/4）；对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl五、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqG例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平αmax和Tg16.0maxs4.0gT地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别max21)(TTg139.0)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT（3）计算结构总的水平地震作用标准值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0TgT15Tg例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用EKnnFFgTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数56.04.1gTgTT4.110n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF7.1667.8335.108.918078.92705.38.92705.38.92701F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92700.78.92702F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92705.108.91803F例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值7.1661F5.3332F5.3333F（6）计算各层的层间剪力kNFFFV7.8333211kNFFV0.667322kNFV5.33333tm2701tm27025.3335.3337.1665.3330.6677.8338.3356.6718.845振型分解反应谱法结果例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。max1例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.01.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）16.0maxG12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值kN1.4025maxeqEKGFEKnkkkiiiFGHGHF1各层水平地震剪力标准值nikkiFV各层水平地震作用层Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别16.0maxs35.0gT例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.3616.0maxs35.0gT)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTTggTTT51max21)(TTg1048.016.0)(9.01TT