泉州市2019-2020学年度上学期初中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准(2020.1.11定

2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第1页共6页泉州市2019-2020学年度上学期初三教学质量检测初三数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.D9.C10.A二、填空题（每小题4分，共24分）11.2512.11−=x，22=x13.1514.23315.2216.52或171718.三、解答题（共86分）17.（本小题8分）解：原式=22224−+……………………………………………………………………………6分=224−+…………………………………………………………………………………7分4=………………………………………………………………………………………………8分18.（本小题8分）解：∵313121=−−=+xx，3201921−=xx，……………………………………………………4分∴()()2221++xx()422121+++=xxxx……………………………………………………………6分32005431232019−=++−=.………………………………………………8分19.（本小题8分）解：325)40)(301200=−−−xx（……………………………………………………………………5分整理得：0325702=+−xx，解得：（舍去）65,521==xx，………………………………………………………………………7分答：改造后x的值为5m.………………………………………………………………………………8分20.（本小题8分）(1)证明：()()222211241241−=+−=−++=−+=kkkkkkkk，…………………………3分∴()012−=k………………………………………………………………………4分∴这个方程一定有实根.…………………………………………………………………5分(2)把3−=x代入这个方程，得：()()()011332=++−+−kk，解得：31=k.……………………………………………………………………………………………………………8分21.（本小题8分）(1)如图，点E是所求作的.………………………………………………………………………………………………………4分ABDCE2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第2页共6页(2)如图，∵四边形ABCD为矩形,∴=90ABC,AB∥CD,∴==30AEDEAB.…………………………………………5分AEAB=,点F为边BE的中点，∴AF平分EAB,即=15EAF（三线合一）.……………6分AEAB=,=30EAB，∴=−=75230180ABE,……………………………………………………………………7分∴=−=157590EBC，∴EBCEAF=.………………………………………………………………………………8分22.（本小题10分）解：作ABCH⊥于点H，……………………………………1分在等腰ABCRt中，ABHBCH21==，……………………2分∵EF∥AB，∴==30EFDCDH.……………………………………3分在CHDRt中，设xHBCH==，HDCHCDH=tan，HDx=30tan，xHD3=，…………………………5分∵BDHBHD=−，∴3333−=−xx，解得：3=x，即3==HBCH.……………………………………………7分∴62==HBCD，62===HBABEF.在DEFRt中，=30F，DFEF=30cos，3423630cos===EFDF，…………………9分∵CDDFCF−=，∴634−=−=CDDFCF.………………………………………………………………………10分23.（本小题10分）解法一：(1)由题意得：%80201343=++++x，解得：5=x.……………………………………………………………………………………………2分∴()213543220=+++++−=y.…………………………………………………………………4分(2)记“重量小于或等于29.7kg”的两件产品为A、B，记“重量大于或等于30.3kg”的两件产品为C、D.画树状图如下：产品1BCDABCDACDABDABC产品2整改费用：10080801008080808060808060A(第22题图)CDBEFHABDCEF2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第3页共6页……………………………………………………………………………………………………………8分所有机会均等的结果有12种，其中整改费用最低的结果有2种，∴P(整改费用最低)61122==.………………………………………………………………………10分解法二：(1)同解法一；(2)记“重量小于或等于29.7kg”的两件产品为A、B，记“重量大于或等于30.3kg”的两件产品为C、D.列表如下：ABCDA1008080B1008080C808060D808060……………………………………………………………………………………………………………8分所有机会均等的结果有12种，其中整改费用最低的结果有2种，∴P(整改费用最低)61122==.………………………………………………………………………10分24.（本小题12分）解：(1)由题意得：()4,0A，()0,3B.在AOBRt中，34tan==OBOAABO.………………………………………………………………2分(2)FMDM⊥，理由如下：…………………………………………………………………………3分由折叠的性质得：EBFEDF=.∵OC为AOBRt斜边AB上的中线，∴BCABOC==21，∴CBOCOB=，∴COBEDF=.……………………………………………………………………………………5分又∵ONFDNM=，∴DNM∽ONF，…………………………………………………………………………………6分∴FNMNONDN=，即FNONMNDN=，又∵MNFDNO=，∴DNO∽MNF，…………………………………………………………………………………7分∴MFNDON=，∴=+=+90DONCOBMFNEDF，∴()=+−=90180MFNEDFDMF，∴FMDM⊥.…………………………………………………………………………………………8分产品1产品2整改费用2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第4页共6页(3)∵ABOMDF=∴在DMFRt中，34tantan==ABOMDF，………………………………………………9分设tDM3=()0t，则tMF4=，tBFDF5==，当MNMD=时，MNDMDN=.又∵COBMDN=，FNOMND=，∴FNOCOB=，………………………………………10分∴tFNFO53−==，∴()310535−=−−=tttDN.由DNO∽MNF得：MNDNFMOD=，即tttOD33104−=，∴()31034−=tOD.……………………………………………………………………………………11分在DOFRt中，由勾股定理得：222DFOFOD=+，即()()()22255331034ttt=−+−，解得：32151=t，1032=t，∴49=OD或0（不合题意，舍去），∴点49,0D.综上所述，点D的坐标为49,0.……………………………………………………………………12分(若有其它解法，请参照上述评分标准酌情给分)25.（本小题14分）解：(1)∵=++180BPCPBCPCB，=135BPC，∴=+45PBCPCB，又∵=45MBN，∴=+45PBCABP，∴ABPPCB=.……………………………………………………………………………………1分又∵==135BPCBPA，∴CPB∽BPA.……………………………………………………………………………………2分(2)由(1)得：CPB∽BPA，∴ABBCPABPBPPC==.…………………………………………………………………………………3分∵BCAC⊥，∴=90ACB.又=45MBN，∴ACB是等腰三角形.………………………………………………………………………………4分(第24题图)xyODACEFMNB2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第5页共6页∴ABBC=45cos，即22===ABBCPABPBPPC，……………………………………………………5分∴212222==PABPBPPC，即21=PAPC.…………………………………………………………6分∵==135BPCBPA，∴=−=902135360APC.在APCRt中，设()0=ttPC，则tPA2=，由勾股定理，得：tAC5=.∴555==ttACPC.……………………………………………………………………………………7分(3)法一：由(1)知：CPBPBPAP=，即cbba=，设xcbba==()0x，则cxb=，2cxa=.………8分∵20=−+cba，∴202=−+ccxcx，即02012=−−+cxx（*）…………………………………………………10分又∵ba2，∴2ba，即2x，∴方程（*）应有根2x，……………………………………………………………………………11分∴080520141+=−−−=cc，∴280511cx++−=，0280512+−−=cx（舍去）由201x，，解得：4c.…………………………………………………………………………12分又∵c为整数，∴=c1，2，3，4.………………………………………………………………………………………13分当=c1，2，3时，方程（*）的根为无理数，此时b不为整数，不合题意.当4=c时，2=x，此时，16=a，8=b.综上所述，16=a，8=b，4=c.…………………………………………………………………14分法二：由(1)知：BPCPAPBP=，即bcab=，设xbcab==，则axb=，2axc=.…………………8分∵20=−+cba，∴202=−+axaxa，即01202=−+−axx（*）………………………………………………10分又∵ba2，∴210x，即方程（*）应有根满足210x.…………………………………………………11分2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第6页共6页∴−+−=−−=21280510080512041aaa，或−−−=−−=21280510080512041aaa，解得：=16,16aa或2016,16aa，∴2016a…………………………………………………………………………………………12分又∵a为整数，∴=a16，17，18，19.………………………………………………………………………………13分当16=a时，方程（*）化为：0412=+−xx，解得：2121==xx.∴8=b，4=c.当=a17，18，19时，方程（*）的根为无理数，此时b不为整数，不合题意.综上所述，16=a，8=b，4=c.…………………………………………………………………14分(若有其它解法，请参照上述评分标准酌情给分)