《3-4-实际问题与一元一次方程(工程问题)》课件(共25张PPT)

3.4实际问题与一元一次方程第二课时工程问题工程问题1．工作量、工作时间、工作效率；2．这三个基本量的关系是：工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率3．工作总量通常看作单位“1”☞比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作1天完成的工作量是，两人合作3天完成的工作量是.5110110151101513109（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。201x20120x121x12112x工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间一个人做1小时完成的工作量是；一个人做4小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。80801xx80448018011、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是，m小时完成的工作量就是小结：nmn1例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量151101XX15x10x甲的工作量+乙的工作量=工作总量111015xx解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：答：两人合作6小时完成．11510xx去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量1511019X15910x甲的工作量+乙的工作量=工作总量1110159x答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4110159x例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量151121X+6X156x12x甲的工作量+乙的工作量=工作总量1112156xx答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：611512xx去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括号，得4x＋24＋5x＝60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量151151616X156x15161甲的工作量+乙的工作量=工作总量1115161156x答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：611115615()x去分母，得12＋（5－2）x＝30去括号，得24＋6x＝60移项、合并，得6x＝36系数化为1,得x＝6练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。12412xx（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。11241mn8124x思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?先后工作效率工作时间工作量4014x8(X+2)404x先做的工作量+后做的工作量=工作总量1140)2(8404xx40140)2(8xX人解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得48(2)14040xx去分母，得48(2)40xx去括号，得481640xx移项，得484016xx合并，得1224x系数化为1，得2x答：应先安排2名工人工作4小时。1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间1n整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？43认真审题，相信你是最聪明的！P106第5题先后工作效率工作时间工作量8012x8(X+5)802x先做的工作量+后做的工作量=工作总量的4380)5(8802xx80180)5(8x43X人整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做2小时。依题意，得：4380)5(8802xx解得：2x答：原计划先由2人做两小时。43认真审题，相信你是最聪明的！P106第5题大胆来尝试☞整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1X人180)4(8802xxX=161、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。解：（1）设需要x天铺好，依题意，得：1201301x解得：x=12∴需要12天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费200×30=6000（元）；若单独由乙队施工，则需20天完成，花费280×20=5600（元）；若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费200×12+280×12=5760（元）。∴按照少花钱多办事的原则，应选择由乙队单独施工完成。2．一项工程，估计若由一个人完成需要40天.现在若２人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程.假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？解：设还要做x天才能完成这项工程.根据题意，得解方程得共用去：8+4=12（天）答：完成这项工程共用12天..14022404xx.8x竞赛小组合作代表作答小组竞赛展示风采1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成？2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？恭喜你中奖,直接+1分工程问题1．工作量、工作时间、工作效率；2．这三个基本量的关系是：工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率3．工作总量通常看作单位“1”作业1、课本P106页第4、5题2、数学练习册P87-89页《课堂练习》4《课时作业》1、4、5、6、7