带绝对值的方程练习题

含含绝绝对对值值的的一一元元一一次次方方程程我们把绝对值内含有未知数的方程，叫做含有绝对值的方程，1．解方程：||1|1|3xx．2．解方程：|1||3|5xx．解：方程可化为：①1,135,xxx或②13,135,xxx或③3,135.xxx由①得1,1,xx∴1x；变式一：解方程：|1||3|6xx；变式二：解方程：|1||3|2xx；变式三：解方程：|1||3|1xx；变式四：解关于x的方程：|1||3|xxk3．解方程：|3||1|1xx．阅读：（1）利用绝对值的几何意义求解绝对值表示数轴上的点到原点的距离。|x|表示x到原点的距离，|2x-7|表示2x-7这个数距离原点的距离，|2x-7|》1表示2x-7这个数距离原点的距离大于等于1，得到2x-7》1或2x-7《-1。从而求解。（2）利用分段讨论法求解解绝对值不等式关键在于把它转化为非绝对值不等式。如何选择绝对值呢？我们知道绝对值有如下性质：a、正数的绝对值等于它本身；b、负数的绝对值等于它的相反数；c、零的绝对值等于零。于是我们可以找到几个绝对值的零界点，然后用这些零界点把数轴分为若干段来求不等式的解。例：解不等式：|x-1|+|x+2|》4（3）数形结合巧解不等式利用绝对值蕴含的几何意义，构建几何图形，赋以无形的不等式以鲜活的图形，生动形象。利用图形直观解不等式。例：解不等式|2x-1|x+1构造函数图形如下：从而求解