北京邮电大学《通信原理》课程讲义-模拟信号的传输

2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]1模拟信号的数字传输北京邮电大学信息工程学院林家儒2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]2模拟信号的数字传输•模拟信号的数字传输简介–抽样、量化、编码•模拟信号的抽样•模拟信号的量化•脉冲编码调制PCM2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]3模拟信号数字传输的优点•抗干扰能力强当数字信号经过多次转换、中继、远距离传输后信噪比恶化的程度会降低，而模拟信号经过多次中继后会产生比较严重的信噪比恶化，严重降低传输信号的质量2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]4模拟信号数字传输的优点•有利于信道的利用率模拟信号数字化以后可以很方便地进行时分或码分多路传输，从而可有效地提高信道的利用率•便于存储和处理存储——信息在时间上转移处理——压缩、复制、识别、检索、加密…2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]5模拟信号的数字化传输模拟信息源抽样、量化和编码数字通信系统译码和低通滤波m(t){sk}{sk}m(t)模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟随机信号数字通信信息源调制器信道解调器信宿2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]601234567模拟信号数字化的基本原理量化编码000011011100100101110111111111111110101011010量化误差0.5-0.5抽样2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]7第七章模拟信号的数字化传输•模拟信号的数字传输简介–抽样、量化、编码•模拟信号的抽样•模拟信号的量化•脉冲编码调制PCM2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]8模拟信号的抽样抽样定理：一个频带限制在(0,fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。低通滤波器恢复)(~tmS)(~tm无失真抽样的要求Ts≤1/(2fH)由样值序列可无失真的恢复出原来的模拟信号抽样)(tm)(tmS)(tTδ2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]9Hω)(ωSMHω−Tsπ2tms(t)抽样定理抽样定理：)(tm)(tmS)(tTδ)(~tmS)(~tm[]01()()*()211()()sTsnssnMMMMnTTωωδωπωωω∞=−∞≠==+−∑0m(t)Hω−)(ωMωHt)(ωδTTsπ2)(tTδt()()()sTmtmttδ=()()mtMω⇔21/2sHssHωωTff≥=≥2()()()TTTSnstnTπδδωδωω∞=−∞⇔=−∑2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]10抽样定理频谱混叠的发生若fS2fH（Ts1/2fH）会产生混叠失真。Ts=1/2fH是抽样的最大间隔，被称为奈奎斯特间隔。如果：21/2sHssHωωTff=tms(t)Hω)(ωSMHω−Tsπ2不能无失真恢复2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]11抽样定理重建原始信号：信号通过理想低通滤波器()()()()()sTnmtmttmnTtnTδδ∞=−∞==−∑1,()0,HHHωωωωω⎧≤⎪=⎨⎪⎩)(tmt()()()SMMHωωω=sin()()()()()sin()()()HSnHHnHtmthtmtmnTtnTttnTmnTtnTωδωωω∞=−∞∞=−∞=∗=∗−−=−∑∑低通滤波器)(~tmS)(~tmsin()HHthttωω=2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]12fH-fHfL-fL带通抽样•实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择fs太高了，它会使0~fL一大段频谱空隙得不到利用，抽样后的信号速率很高，降低了信道的利用率能否降低抽样频率？信号频谱信号频谱fs≥2fH2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]13带通抽样定理模拟m(t)信号是最高频率为fH，带宽为B的带通型信号时，可表示为：,01HfkBmBm=+≤≤HLBff=−HfkB⎢⎥=⎢⎥⎣⎦HfmkB=−2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]14带通抽样定理能恢复出带通信号m(t)的最小抽样频率为：22(1)HsfmfBkk==+带通抽样定理24sBfB≤2sfB≈模拟信号m(t)是窄带信号，即fHB时，能恢复出窄带信号的最小抽样频率为：1,01,1HfmkmBk⎢⎥=≤⎢⎥⎣⎦∵2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]15m=0时，例如fH=2.5fs，fL=2fs，B=0.5fs，fs=2B，k=52006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]16带通抽样定理B2B4B3BfS1=km21=km31=km41=km61=km51=km窄带高频信号fS2BfL0B2B3B4B5B6BfHB2B3B4B5B6B7Bm≠0时2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]17模拟信号的数字化传输•模拟信号的数字传输简介–抽样、量化、编码•模拟信号的抽样•模拟信号的量化•脉冲编码调制PCM2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]18模拟信号的量化•抽样过程是时间上的离散化。量化是幅度上的离散化，是幅度上取离散值。从数学上看，量化过程是把一连续幅度的无限集合映射成一个离散幅度的有限集合•标量量化–均匀量化–非均匀量化•矢量量化离散模拟信号离散数字信号x(t)抽样量化x(kTS)xq(kTS)=qi2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]19模拟信号的量化1.标量量化的基本原理标量量化(一维量化)：每个样值独立地进行量化x∈{xk-1,xk}时，y=Q(x)=ykk=1,2,…,M，M为量化级数()qkexyxQx=−=−量化误差12221[][()]()d[]()dkkMxQqkxkNEexQxpxxxypxx−∞−∞===−=−∑∫∫量化噪声的方差(平均量化噪声功率)设x为平稳过程，则2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]20x7x6x5x4x3x1x20Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts模拟信号y1y8y7y6y5y4y3y2量化信号1.标量量化的基本原理模拟信号的量化x(6Ts)量化值误差eq(6Ts)信号的量化值y6信号的实际抽样值2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]21模拟信号的量化1.标量量化的基本原理在给定输入信号概率密度p(x)及量化级数M，如何进行最佳量化，使量化噪声的平均功率最小，量化信噪比最大？1221[]()dkkMxQkkxkSEyypxx−===∑∫11221221()d[][][]()dkkkkMxkxQkkMxQqkxkypxxSEyNEexypxx−−====−∑∫∑∫量化输出的平均功率量化信噪比2006-6-16北京邮电大学信息工程学院[e-mail]22模拟信号的量化2.均匀量化器(线性量化器)输入信号均匀分布时，最佳量化电平是量化间隔的中值2VMΔ=量化间隔Δk相等，即Δk=Δ量化范围(-V,V)及量化级数M时11()2kkkyxx−=+输入信号均匀分布时，最佳量化器是均匀量化器注意：当输入信号超过量化范围(-V,V)时，称为量化过载，其量化噪声称为过载噪声，在实际中应避免之。