北大数字通信课件：7-- 13 采样时刻偏差与载波频率偏差

采样时刻偏差与载波频率偏差2008-11-16BinaryDataGenerator16QAMModulationUp-SampleSqrtCosineFilterCarrierModulationAWGNChannelMatchFilterDown-Sample16QAMDemodulationBERCalculationBlockdiagramofthecommunicationsystem加入了接收机前端的框图载波频率飘移•发射/接收信号的载波频率不同CarrierfrequencyerrormodelAssumethetransmittedsignalisHerefcisthecarrierfrequencyofthetransmittedsignals.IfthefrequencyofthereceiverisThenthereceivedbasebandsignalbecomes'cfThesampledsignalbecomesThefrequencydifferenceis()()|()exp(2('))()exp(2)tnTccrnrtsnjffTnsnjdfTn-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81载波频率偏差对单载波系统的影响信号实部信号虚部采样时刻偏差•发射/接收信号的采样时刻不同随着SNR的增大，原始信号与滤波后的接收信号之差逐渐减小采样时刻偏差•采样时钟相同，但采样点存在偏差–眼图上的非采样点•收发端采样时钟存在偏差采样时刻偏差对单载波系统的影响采样点偏差-0.500.5-5-4-3-2-1012345TimeAmplitude不加噪声时在接收端通过低通滤波器后的眼图abcd收发采样时钟频率偏差t02000400060008000100001200014000-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8SamplingtimingerrorPart1Part2Samplingtimingerror–part1300400500600700800900100011001200-0.6-0.4-0.200.20.40.6Figure31.181.191.21.211.221.231.241.251.261.27x104-0.6-0.4-0.200.20.40.6Samplingtimingerror–part2Figure4为通道时域响应，其中：信号为：经过匹配滤波器的接收设发送的信号表示为：00dtcgthtznTthItrnTtgItvnnlnn采样时刻偏差的理论描述kknnnknkkknnknknnvxIIyvxIyxTtthtxtwnTtxIty00001)()(或：，则有：时刻抽样，且令在的响应；脉冲表示接收滤波器对输入式中接收滤波器的输出为：knnnknkknnnknkkkknnnknkkxIvxIIyxvxIxIxy00000011符号间干扰：，则有：令可以表示为：•当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为0•当采样时刻偏差不为0，符号间干扰存在•符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率消除符号间干扰的方法①设计满足Nyquist准则的滤波器②设计边瓣尽可能低的滤波器•优点：有采样时钟偏差时ISI小•缺点：占有带宽大③进行信号编码（部分响应信号）•P(D)=(1+D)(goodforISI)•P(D)=(1–D)(notgood)•P(D)=(1–D)(1+D)=1–D2(goodforISIandDCoffset)消除符号间干扰的方法①设计满足Nyquist准则的滤波器②设计边瓣尽可能低的滤波器•优点：有采样时钟偏差时ISI小•缺点：占有带宽大③进行信号编码（部分响应信号）•P(D)=(1+D)(goodforISI)•P(D)=(1–D)(notgood)•P(D)=(1–D)(1+D)=1–D2(goodforISIandDCoffset)kknnnknkkvxIIy0因为0,00,1kkkTtx没有ISI的条件无符号间干扰（ISI）的信号设计----设计满足Nyquist准则的滤波器使得x(t)满足0,00,1nnnTx的充要条件是其傅立叶变换X(f)满足TTmfXmNyquist准则证明dfftjfXtx2exp)(设：dffnTjfXnTx2exp当在t=T点进行采样，得：TTTTmmTTmTmTmdffnTjfBdffnTjTmfXdffnTjTmfXnTxdffnTjfXnTx2121212121212122122exp2exp2exp2exp进行变换代换得：于是得：谱为频域的周期出现，由于周期采样信号的频TTnnnnmnfTjfBTbnfTjbfBbfBTmfXfB21212exp2exp)(由此可得：的傅立叶变换应为某时间序列另外，这里：TTmfXTfBnnTbbnTTxbmnnn所以有：或者：：没有码间干扰，需满足为了使000对于Nyquist速率R=1/T，如果B=2WR=1/T，则无法满足Nyquist条件对于1/T=2W，只有矩形函数满足Nyquist条件TttTttxotherwiseWfTfXsincsin,,0,例：矩形窗对于Nyquist速率R=1/T，如果B=2WR=1/T，满足Nyquist条件有许多函数，典型的是升余弦频谱脉冲消除符号间干扰的方法①设计满足Nyquist准则的滤波器②设计边瓣尽可能低的滤波器•优点：有采样时钟偏差时ISI小•缺点：占有带宽大③进行信号编码（部分响应信号）•P(D)=(1+D)(goodforISI)•P(D)=(1–D)(notgood)•P(D)=(1–D)(1+D)=1–D2(goodforISIandDCoffset)消除符号间干扰的方法①设计满足Nyquist准则的滤波器②设计边瓣尽可能低的滤波器•优点：有采样时钟偏差时ISI小•缺点：占有带宽大③进行信号编码（部分响应信号）•P(D)=(1+D)(goodforISI)•P(D)=(1–D)(notgood)•P(D)=(1–D)(1+D)=1–D2(goodforISIandDCoffset)关于部分响应信号特性的讨论•合成的信号边瓣幅度减小35-5-4-3-2-1012345-0.4-0.200.20.40.60.811.21.4*pi对单载波系统与OFDM系统的影响•表现形式各不相同•对系统的影响各不相同•对策各不相同