山西省太原五中高一下学期期中数学试题及答案

太原五中2013—2014学年度第二学期期中高一数学一、选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.平行四边形ABCD中，(2,4),(1,3),ABACAD则（）A．(2,4)B．(3,7)C．(1,1)D．(1,1)2．函数y＝2cos2x－π4－1是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数3．函数sin(2)3yx图象的一条对称轴方程是()A．12xB．12xC．6xD．6x4．28cos8sin的值为（）A．212B．212C．21D．215．要得到)42sin(3xy的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位6．已知msin)cos(cos)sin(，且为第三象限角，则cos的值为（）A．21mB．21mC．12mD．12m7．函数()3sin2cos2fxxx（）A．在(,)36单调递减B．在(,)63单调递增C．在(0,)6单调递增D．在(,0)6单调递减8．已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A．16B．2213C．322D．13189．已知点1,1A、1,2B、2,1C、3,4D,则AB在DC方向上的投影为（）A．3152B．322C．3152D．32210.已知非零向量AB、AC满足ACACAB)2(,ABABAC)2(,则ABC的形状是()A.非等腰三角形B.等腰三角形而非等边三角形C.直角三角形D.等边三角形二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．已知扇形的圆心角为240，半径为6，则扇形的面积是____12.若2tan，则关于x的不等式2sin72sin4c2osx的解集为13.与向量)12,5(a垂直的单位向量为14.已知向量1a，23b且,ab夹角为45，则ba2_____15.已知两点(1,0),(1,3),ABO为坐标原点，点C在第二象限，且120AOC，设2,(),OCOAOBR则等于_____三、解答题：本大题共5小题.16.已知),2,0(,101cos2tan，)2,0(求：17．在ABC中,已知5AC,8BC,32ACB,G是ABC的重心。求向量CG的模CG.18、已知,R，向量a=(cos,cos(10)),b=(sin(10),sin),（Ⅰ）求22ab的值（Ⅱ）如果20，求证：a∥b19.已知向量1,1,m向量n与向量m的夹角为34,1mn，且向量n与向量(1,0)q共线.（Ⅰ）求向量n的坐标（Ⅱ）若向量22cos,cos2CpA,其中A、C为ABC的内角,且3B,求np的取值范围.20．如图，在ΔABC中，||3,||1,ABACl为BC的垂直平分线且交BC于点D。E为l上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。（Ⅰ）求()ADABAC的值；（Ⅱ）判断()AEABAC的值是否为一常数，并说明理由；（Ⅲ）若,()ACBCAFFBFC求的最大值。ACBD·F·El太原五中2013—2014学年度第二学期期中高一数学答卷纸一、选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30.二.填空题：本大题共5小题，每小题4分,共20分.11、________________12、_____________________13、________________14、_____________________15、_____________________三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(10分)17.(10分)18.(10分)19.(10分)20.(10分)ACBD·F·El太原五中2013—2014年学年度第二学期期中高一数学答案一、DAABCBCCDD二、11.24;12.]472,42[kk;13.)135,1312(或)135,1312(；14．10；15.1三、16.417.37CG18.(1)2;(2)略19.(1)(-1,0)(2))25,22[20.(1)4(2)定值4(3)23