高三文科数学立体几何练习题(1)

-1-高三文科数学立体几何练习题2011.4.201、（2010年辽宁卷）已知,,,SABC是球O表面上的点，SAABC平面，ABBC，1SAAB，2BC，则球O表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）2、（2010年北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：ABCD3、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两个平面平行4、（2010年陕西卷）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）2（B）1（C）23（D）135、（2010年上海卷）已知四棱椎PABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA底面ABCD，且8PA，则该四棱椎的体积是。6、（2010年天津卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。7、（2010年全国卷）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a28、（2010年浙江卷）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）3523cm3（B）3203cm3（C）2243cm3（D）1603cm3侧(左)视图正(主)视图-2-ABCDPEF9、（2010年全国卷）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱10、如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，1DCPD，E是PC的中点，作PBEF交PB于点F．(I)证明：PA∥平面EDB；(II)证明：PB⊥平面EFD；(III)求三棱锥DEFP的体积．11、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,ACBD,垂足为H，PH是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面PAC平面PBD;（Ⅱ）若6AB,APBADB60°,求四棱锥PABCD的体积。12、如图，矩形ABCD中，ABEAD平面，2BCEBAE，F为CE上的点，且ACEBF平面.（Ⅰ）求证：BCEAE平面；（Ⅱ）求证；BFDAE平面//；（Ⅲ）求三棱锥BGFC的体积.ABCDHPABCDEFG-3-13、（2010年北京卷）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=2,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;14、（2010年山东卷）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，BCDAMA平面,PD∥MA,EGF、、分别为MB、PCPB、的中点，且2MAPDAD.(Ⅰ)求证：平面PDCEFG平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积之比与四棱锥ABCDPMABP.15、如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥C-BGF的体积。ABCDEFGＢＡＤＣＦＥ