数学必修一必修四期末常考题型人教A版

安庆市高一上数学期末常考题型☆是较难题，★是难题一．集合运算(必考)1．集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}2.已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个3.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．☆4.设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．二．指数，对数比大小(必考)5.已知则a，b，c大小关系为．6.设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a7.若x∈(0，1)，则下列结论正确的是()A.B.C.D.★8.设a，b，c均为正数，且2a=，，，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c三．零点9．已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2，则（）A．f（x1）f（x2）＞0B．f（x1）f（x2）＜0C．f（x1）f（x2）≥0D．f（x1）f（x2）≤010.函数y=lnx﹣6+2x的零点一定位于的区间是（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）四．定义域(必考)11.（1）求函数y=+lg(2cosx－1)的定义域．（2）函数y=tan的定义域是．12.（1）函数的定义域为()A.（-∞，9]B.（0，27]C.（0，9]D.（-∞，27]（2）函数的定义域是．13.已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m值．五．值域☆14.函数的值域为．15.函数f（x）=的值域是（）A．（0，8]B．（0，+∞）C．[8，+∞）D．（﹣∞，8]☆16.定义运算a*b为：，例如，1*2=1，则函数f(x)=sinx*cosx的值域为_____．★17.用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于对称，则t的值为．六．绝对值函数图像(必考)18.函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是（）A．B．C．D．19.函数tancosyxx的部分图象是（）ABCD七．奇偶性单调性选图像(必考)20.若函数f(x)=kax-a-x，(a＞0，a≠1)在(-∞，+∞)上既是奇函数，又是增函数，则g(x)=loga(x+k)的是()A.B.C.D.21.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）☆22.函数y=lncosx（）的图象是（）A．B．C．D．八．奇偶性单调性选函数（必考）23.下列函数中既是奇函数，又是增函数的是()A.B.C.D.24.下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是()A.y=ex+e-xB.y=-|x-1|C.D.y=cosx25.设函数f（x）=sin（2x），x∈R，则f（x）是（）A．B．C．D．A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数26.下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是()A.B.C.D.y=x-3☆27.给出四个函数：，g(x)=3x+3-x，u(x)=x3，v(x)=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f(-x)+f(x)=0及f(x+m)＞f(x)的函数为()A.f（x）B.g（x）C.u（x）D.v（x）九．奇偶性28.设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C.f（x）-f（-x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数☆29.已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）十．指数，对数运算（必考）30.31.若xlog23=1，则3x+9x的值为（）A．3B．6C．2D．1/232.已知：m＞0，且10x＝lg(5m)+lg（2/m），则x的值为．33.已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，则的值为（）A．1B．4C．D．或4☆34.函数f（x）=log2•log（2x）的最小值为．☆35.里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍。36.(1)已知集合，当x∈M时，求函数y=2x的值域．(2)若函数f(x)=logax(a＞1)在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．十一．数形结合37.方程的解的个数为__________.☆38.定义在R上奇函数f（x）满足，当x＞0时，f（x）=2014x+log2014x，则方程f（x）=0实解个数为（）A．1B．2C．3D．5☆39.已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R）的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为．★40.设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）★41.设方程3x+x﹣5=0的根为x1，方程log3x+x﹣5=0的根为x2，则x1+x2=．十二．综合选择42．有如下命题：①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），④函数y=2x与y=log2x互为反函数，其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4★43.设定义在区间(-b，b)上的函数是奇函数(a，b∈R，且a≠-2)，则ab的取值范围是()A.B.C.D.十三．幂函数44.已知幂函数y=f（x）过点（2，1/2），则不等式f（x）1的解集为_________.45.设，则使函数y=xα的定义域为R且为偶函数的所有的α值为．十四．三角函数定义46.若角α的终边经过点P（1，﹣2），则cosα的值为．47.若点P在34的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）A．)3,1(B．)1,3(C．)3,1(D．)3,1(十五．三角函数诱导公式（必考）48.已知α为第三象限角，．(1)化简f(α)；(2)若，求f(α)的值．十六．三角函数的平移（必考）49.将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是()A.y=sinxB.y=sin(x－)C.y=sin(x－)D.y=sin(2x－)50.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位☆51.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位十七．弦化切（必考）52.十八．三角函数图像的周期性，对称性综合（必考）53.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=成轴对称图形的()A.y=sin（2x-）B.y=sin（2x+）C.y=sin（2x-）D.y=sin（x+）54.设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则（）A．f（x）的图象过点（0，）B．f（x）的图象在[，]上递减C．f（x）的最大值为AD．f（x）的一个对称中心是点（，0）★55.定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为___________。☆56.定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当]2,0[x时，xxfsin)(，则)35(f的值为（）A．21B．23C．23D．2157.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命题：①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f(x)的图象关于点对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-对称．其中正确的命题的序号是________.★58.十九．求正弦型函数解析式（必考）59.已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+B()的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是()A.A=3，T=2πB.B=-1，ω=2C.D.60.已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)（A＞0，ω＞0，）的图象过点(0，1)，在相邻两最值点(x0，2)，(x0＞0)上f(x)分别取得最大值和最小值．(1)求f(x)的解析式；☆(2)若函数g(x)=af(x)+b的最大和最小值分别为6和2，求a，b的值；61.(1)求f(x)的解析式；☆(2)求满足f(x)=1且x∈[0，π]的x的集合．二十．扇形面积弧长62.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，则该扇形的面积为_____．(结果保留π)二十一．向量（必考）63.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=()A.B.C.D.☆64.如图，在△ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为_____．★65.点P是△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是()A.1：5B.2：5C.1：2D.2：1☆66.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于()A.-16B.-8C.16D.867.已知ab与的夹角为120°，3a，13ab，则b等于（）A．5B．4C．3D．168.已知向量a,b满足|a|=3,|a+b|=|a-b|=5则|b|=___.69.已知，是夹角为60°的单位向量，且，。(1)求；(2)求与的夹角70.已知向量a=(1，n)，b=(-1，n)，若2a-b与b垂直，则|a|=___.71.已知向量=(3，－4)，求：(1)与平行的单位向量(2)与垂直的单位向量；设O为坐标原点，A(4，a)，B(b，8)，C(a，b)，(1)若四边形OABC是平行四边形，求∠AOC的大小；☆(2)在(1)的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求．72.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___☆73.已知向量(1)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；(2)若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．二十二.求三角函数的最值（必考）74.已知函数，x∈R．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．75.已知函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤4对一切x∈R恒成立．求实数a的取值范围．☆76.若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．77.已知函数f(x)=x2+2xsinθ-1，(1)当时，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)在上是单调增函数，且θ∈[0，2π)，求θ的取值范围．78.设a＞0，0≤x≤2π，如果函数y=cos2x﹣asinx+b的最大值是0，最小值是﹣4，求常数a与b．二十三.奇偶性单调性综合大题（必考）79.已知：函数(a，b，c是常数)是奇函数，且满足(1)求a，b，c的值；(2)试判断函数f(x)在区间(0，1/2)上的单调性并说明理由；☆(3)试求函数f(x)在区间(0，+∞)上的最小值．80