科学记数法近似数和有效数字

1.5.3近似数和有效数字回答问题：1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？准确数－－与实际完全符合的数近似数－－与实际接近的数精确度－－表示一个近似数与准确数接近的程度3、什么叫精确度？一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一、概念这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。①②近似数0.046有几个有效数字？想一想：0.04060呢？二、例题讲解例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？(1)132.4精确到______,有__个有效数字，分别为________。十分位41,3,2,4万分位35,7,2千位22,42,4千位2近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。金钥匙：(2)0.0572精确到______,有__个有效数字,分别为_______。(3)2.4万精确到______,有__个有效数字,分别为________。(4)2.4104精确到______,有__个有效数字,分别为_______。例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。⑴0.34482(精确到百分位)解：0.34482≈0.34解：1.5046≈1.50解：0.0697≈0.070解：30542≈3.05104解：603400≈6.03105⑵1.5046(精确到0.01)⑶0.0697(保留2个有效数字)⑷30542(精确到百位)⑸603400(保留3个有效数字)小窍门：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。比一比，看谁做得好1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数精确数位127.32有效数字百分位5个万分位3个0.040720.543千分位5个230.0十分位4个4.0024个千分位5.08104百位3个2.48万百位3个做一做2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。⑴0.6328(精确到0.001)⑵7.9122(精确到个位)⑶47155(精确到百位)⑷130.06(保留4个有效数字)⑸460215(保留3个有效数字)⑹2.746（精确到十分位）⑺3.40105(精确到万位）三、实际问题1.李明测得一根钢管的长度为0.8米（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗？答：0.75≤x0.852.⑴我校振华初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？⑵工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为41545=9.222所以应该租用10辆客车。解：因为1006=16.666所以可加工16件。“进一法”“去尾法”下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82(2)0.03086(3)2.4⑷2.4万⑸2.48万⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103万⑽2.00解(1)43.82有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４（5）2.48万有三个有效数字２，４，８（6）0.407有三个有效数字4，0，7（7）0.4070有四个有效数字4，0，7，0（8）2.4千有二个有效数字2，4（9）103万有三个有效数字1，0，3（10）2.00有三个有效数字2，0，0按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001)(2)30435(保留三个有效数字)(3)1.804(保留两个有效数字)(4)1.804(保留三个有效数字)•解:(1)0.0158≈0.016•(2)30435≈3.04×104•(3)1.804≈1.8•(4)1.804≈1.801.一个近似数的精确度有两种表示方法：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字。2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”。