科学计数法

2.10科学记数法若一年为365天，光的速度为每秒300000千米365×24×3600×300000×16=151372800000000如何表示这个数呢有没有一种方便读,写的方法呢?创设情景明确目标•1．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.•2．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432运算结果10100100010000100000你观察到什么规律？(1)10的几次方就等于1后面有几个0.(2)运算结果整数数位比指数大1.指数是n,运算结果就是n+1位整数.合作探究达成目标活动一：根据上面的结论可得：151372800000000＝1.513728×100000000000000＝1.513728×.可以借助10的幂的形式来表示下列大数：1300000000＝_______，69600000000＝______，300000000＝_______，98000000＝________，10100000000＝________，61000000＝________.合作探究达成目标【展示点评】科学记数法的概念：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.【小组讨论1】在a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？合作探究达成目标【反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的.活动二：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×105＝_______________（2）5.007×107＝_______________（3）5.9406×102＝_______________（4）－7.0010×103＝_______________【展示点评】1.科学记数法中的a的范围1≤a＜10；2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可.合作探究达成目标【小组讨论2】怎样把一个用科学记数法表示的数还原成原数？【反思小结】①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；②把科学记数法a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数.合作探究达成目标(打“√”或“×”)(1)23不能用科学记数法表示.()(2)314000用科学记数法表示为:314×103.()(3)-150000不能用科学记数法表示.()(4)78000用科学记数法表示为:0.78×105.()(5)10n表示的数是1后面有n个0.()××××√1.用科学记数法表示下列各数:(1)3140000000.(2)4000000.(3)-43000000.(4)800万.【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数【自主解答】(1)3140000000=3.14×109.(2)4000000=4×106.(3)-43000000=-4.3×107.(4)800万=8×106.【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:确定a,a必须满足1≤a10.2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1.3.写数:写成a×10n的形式.2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?(1)3.14×106.(2)6.8×104.(3)-5.9×105.(4)2.08×107.【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动的位数→确定原数【自主解答】(1)3.14×106=3140000.(2)6.8×104=68000.(3)-5.9×105=-590000.(4)2.08×107=20800000.【总结提升】还原a×10n1.还原后原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为()A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元【解析】选C.110000=1.1×105.4.(2012·娄底中考)娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年～2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个,3.29万用科学记数法表示为()A.3.29×105B.3.29×106C.3.29×104D.3.29×103【解析】选C.3.29万=3.29×104.5.(2012·常德中考)我国南海海域的面积约为3500000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.【解析】3500000=3.5×106.答案：3.5×1066.(2012·永州中考)2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为7298000000000美元,世界排位第二,将7298000000000用科学记数法表示为.【解析】7298000000000=7.298×1000000000000=7.298×1012.答案：7.298×10127.(2012·铁岭中考)2011年10月20日,为更好地服务我国367000000未成年人,在团中央书记处领导下,团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367000000用科学记数法表示为.【解析】367000000=3.67×108.答案：3.67×1088.3.7895×103的整数位数有位.【解析】3.7895×103化为原数为3789.5,所以整数位数有4位.答案：4【知识拓展】若规定(p为正整数),则(1)看下面的计算:观察这些结果，比较第1个不为零的数字前面连续零的个数(包括整数位上的一个零)与10的指数，它们有什么关系？pp1aa1234110.1100.011010100110.00110;0.000110.100010000①；②；③④(2)利用上面的规律,可将0.0035写成3.5×10-3的形式,这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示:①0.000504;②0.000000315;③0.000000000701.【解析】(1)观察比较可以发现,前面连续零的个数与10的指数互为相反数.(2)①0.000504=5.04×10-4;②0.000000315=3.15×10-7;③0.000000000701=7.01×10-10.1.课本知识（1）一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.（2）把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位.2.本课典例：科学记数法表示大数.3.我的困惑：总结梳理内化目标达标检测反思目标1.（2014•贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元2.（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（）A.556.82×104B.5.5682×102C.5.5682×106D.5.5682×1053.若将科学记数法表示的数2.468×109还原，则其结果含0的个数是()A.9个B.8个C.7个D.6个BCD达标检测反思目标4.2014年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为____________.5.据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3亩～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐________亩.1.2×109241.2