第四章-信用风险的度量(一)

第四章信用风险的度量第一节信用风险度量方法概述•信用风险的概念由于借款人或交易对手不能或不愿履行合约而给另一方带来损失的可能性，以及由于借款人的信用评级变动或履约能力变化导致其债务市场价值的变动而引发损失的可能性。一、专家分析法1970年以前，大多数金融机构主要依据专家的经验和主观分析来评估信用风险。专家通过分析借款人的财务信息、经营信息、经济环境等因素，来对借款人的资信、品质等进行评判以确定是否给予贷款。主要方法包括：•5C法–资信品格（character）–资本（capital）–还款能力（capacity）–抵押品（collateral）–当时所处的经济周期（cycleconditions）•5W法–借款人（who）–借款用途（why）–还款期限（when）–担保物（what）–如何还款（how）•5P法–个人因素（personal）–目的因素（purpose）–偿还因素（payment）–保障因素（protection）–前景因素（perspective）•LAPP法则–流动性（liquidity）–活动性（activity）–盈利性（profitability）–发展潜力（potentialities）•五级分类法：对现有信贷资产质量进行分类，以还款的可能性为核心，综合应用定性和定量分析方法来判断资产质量，并将资产分为–正常–关注–次级–可疑–损失•专家分析法的评述二、信用评级方法•债务的评级、公司的评级、国家主权风险的评级•外部机构评级和内部评级三、基于财务比率指标的信用评分方法这种模型以关键财务比率为基础，对各财务比率赋予不同权重，通过模型产生一个信用风险分数或违约概率，如果该分数或概率超过一定值，就认为该项目隐含较大的信用风险。•线性几率模型•定性响应模型：Probit模型和Logit模型•AltmanZ值模型和ZETA模型主要的模型包括：四、现代信用风险度量模型•非参数方法——神经网络方法•KMV公司的基于Merton期权定价思想的KMV模型和PFM模型•J.P.Morgan的CreditMetrics模型•麦肯锡公司的信贷组合观点•瑞士信贷银行的基于保险思想的CreditRisk+模型•基于寿险精算方法的死亡率法第二节度量信用风险的基本参数解析与估计一、违约率的估计违约概率PD（probabilityofdefault，简称为违约率）是指交易对手在给定时期内违约的可能性。巴塞尔委员会对采用内部评级法建议使用以下违约参考定义，参见P158。•累积违约率：在一定时期内处于某信用等级的债务人的违约数目占该段时间内该信用等级债务人总数的比率。•边际违约率：在某单位时间（如一年）内处于某信用等级的债务人的违约数目占初始时该信用等级债务人总数的比率。（一）基于历史违约数据的违约率对i=1,2,…,N，定义mi,R是评级为R的债务人在第i年违约数目，ni,R是评级为R的债务人在第i年年初没有违约的数目，则边际违约率MDRi,R为评级为R的债务人在N年内没有违约的比率，即生存率为第N年的违约率kN,R为累积违约概率CNRN,R为平均违约概率满足下式,,,,1,2,,iRiRiRmMDRiNn,,1(1)NNRiRiSMDR,1,,NRNRNRkSMDR,1,2,,,1NRRRNRNRCDRkkkS1,RMDR,,1,11(1)NNRNRRCDRSMDR•由表4-1和表4-2可知，较高等级的债务人一般违约率较低；对于既定的等级，违约率随着债务期限的增长而增加。•利用历史信息估计违约率的方法存在一些问题：随着期限的增长，债务人的历史违约数据越来越少，将影响违约率估计的准确性；历史数据的缺乏使违约率出现不连续性（二）基于Merton（1974）公司债务定价模型的违约率假设一个企业，只通过所有者权益（即股权价值）St和一种零息债券进行融资，其中债券当前市场价值为Bt，在T时到期，本息合计为D。于是，该公司的价值Vt=St+Bt，所有者权益St=Vt–Bt。显然，若在T时刻，当VTD时，公司将违约；当VT=D时，公司不会违约。因此，股权价值St可看作一份以公司价值为标的资产，执行价格为D的欧式看涨期权。在满足一系列假设的前提下，根据Black-Scholes期权定价公式，可得其中，当VT=D时，股东将执行期权，履行还债义务，该事件概率是N(d2)。当VTD时，股东将不执行期权，不履行还债义务，即违约，该事件的概率是1-N(d2)=N(-d2)。因此，根据Merton（1974）的分析，违约率PD=N(-d2)()12()()rTtttSVdDed22121ln()(2)()ln()(2)(),ttVVrTtrTtDDdddTtTtTt例：某公司当前的公司价值是90万，无风险利率是5%，公司资产收益率的标准差是40%，若公司半年后的债务价值为100万，试计算该公司当前的违约概率。解：则违约概率注：在Excel中，NORMSDIST（）可计算标准正态分布累积概率，NORMDIST（x,mean,std,cumulative）一般正态分布的累积概率。222900.4ln()(0.05)0.5ln()(2)()10020.42550.40.5tVrTtDdTt2()(0.4255)0.664778NdN二、违约损失率与回收率的估计•违约损失率LGD(lossgivendefault)是指交易对手违约后所造成的损失程度。•回收率RR(recoveryrate)是指违约发生后债务可收回的程度。•显然，LGD=1-RR。•回收方式可分为：面值回收和市值回收。•一般可由信用评级机构利用违约时债权的价值来度量。三、信用损失•信用损失CL（creditlosses）是指信用风险所引起的损失。•设有n种资产，则其中，ηi是服从贝努利分布的随机变量，当第i种信用资产发生信用风险时，ηi=1，否则ηi=0；设违约概率P（ηi=1）=pi，则P（ηi=0）=1-pi；ηi的期望值E(ηi)=pi表示预期违约概率；CEi为第i种信用资产的信用暴露（creditexposure）；LGDi为第i种信用资产的违约损失率；CEi×LGDi为第i种信用资产的违约损失或违约风险暴露，即违约发生后的损失。注意：违约损失率是指违约引起的损失程度，是一个相对数；而信用损失则是与信用暴露相关的实际损失额度，是一个绝对数。1niiiiCLCELGD•预期信用损失ECL（expectedcreditlosses）•预期信用损失率REL（rateofexpectedlosses）•未预期信用损失率RUL（rateofunexpectedlosses）•未预期信用损失UCL（unexpectedcreditlosses）是相对于预期信用损失而言的未预料到的损失，其计算主要有两种方法：信用损失的标准差法和信用损失的VaR法。11()nniiiiiiiiECLCEELGDCEpLGD()iiiiiRELELGDpLGD()iiiiRULDLGD•信用损失的分布目前，常常选用正态分布描述信用损失的分布，此外，还可以用指数分布、t分布、Cauchy分布、Gumbel分布、Pareto分布。•信用在险价值CVaR：是指在一定置信度c下某信用资产或信用资产组合在未来一段时间内的最大信用损失，即Prob()CLCVaRc四、信用价差•信用价差（creditspread）是指为了补偿违约风险，债权人要求债务人在到期日提供高于无风险利率（一般用同期的国债到期收益率来表示）的额外收益。•基于风险中性定价的信用价差•基于Merton（1974）公司债务定价模型的信用价差其中，CSpLGD0211ln()()TTrTVCSyrddTDe2200121ln(()22)ln(),rTVVDeDdddTTTTrT第三节信用评级方法•信用风险的度量一般需要考虑四个因素：违约风险、违约损失、风险暴露和期限，对于资产组合还需要考虑相关性因素。•信用损失的最主要三个驱动因素是违约概率p、风险暴露CE和违约损失LGD。•借款人的信用等级降低也有可能引发信用损失，因此，人们常用信用评级方法来分析、评估因信用等级降低而招致违约的可能性，即违约概率。•信用评级主要包括：外部机构评级和内部评级。一、外部机构的信用评级方法•信用评级的对象可分为两类：一是对债务人的评级，即发行人评估，包括交易对手评级、公司信用评级和主权评级；二是债务评级。•评级内容主要包括财务分析、质量分析以及法律分析等。•评级程序见图4-4。•标准普尔•穆迪公司•惠誉公司世界三大评级机构二、内部信用评级方法•内部评级方法是银行以实践经验为基础构建内部评级体系，对每个贷款人或贷款项目进行评级，再利用评级结果去估算贷款的违约率和违约损失率。•债务人评级反映的是借款人在正常经济状况下违约的可能性•贷款项目评级则反映每笔贷款的本金和利息的预期损失。•内部评级的主要步骤为：–第一，估计借款人的财务状况，也称为初始债务评级，这是债务人评级的基础；–第二，在初始债务评级的基础上，得到债务人评级。该部分须考虑的主要因素为借款人的管理能力、借款人在所从事行业中的绝对和相对地位、借款人财务信息的质量，最后还应将国家风险考虑在内；–第三，在第二步的基础上得到贷款项目的评级。该部分须考察的主要因素和程序为：首先，核实第三方的支持情况；其次，考虑交易的到期日情况；再次，检查交易组织的可靠性；最后，对质押品的质量进行评估