高一数学必修一基本初等函数高考真题(含详细答案)

仅供个人学习参考基本初等函数11．（2012年高考（安徽文））23log9log4（）A．14B．12C．D．22．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是（）A．ln2yxB．1yxC．12xyD．1yxx33．（2012年高考（重庆））设函数2()43,()32,xfxxxgx集合{|(())0},MxRfgx{|()2},NxRgx则MN为（）A．(1,)B．(0,1)C．(-1,1)D．(,1)44．（2012年高考（天津））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（）A．cos2yxB．2log||yxC．2xxeeyD．31yx55．（2012年高考（四川））函数(0,1)xyaaaa的图象可能是66．（2012年高考（山东））函数21()4ln(1)fxxx的定义域为（）A．[2,0)(0,2]B．(1,0)(0,2]C．[2,2]D．(1,2]77．（2012年高考（广东））(函数)下列函数为偶函数的是（）A．sinyxB．3yxC．xyeD．2ln1yx88．（2012年高考（安徽文））设集合{3213}Axx,集合B是函数lg(1)yx的定义域;则AB（）A．(1,2)B．[1,2]C．[,)D．(,]99．（2012年高考（四川理））函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是1010．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=31x定义域相同的函数为（）A．y=1sinxB．y=1nxxC．y=xexD．sinxx二、填空题仅供个人学习参考1111．（2012年高考（上海））方程03241xx的解是_________.1212．（2012年高考（陕西））设函数发,0,()1(),0,2xxxfxxìï³ïïï=íïïïïî,则((4))ff-=_____1313．（2012年高考（北京））已知()(2)(3)fxmxmxm,()22xgx.若,()0xRfx或()0gx,则m的取值范围是________.1414．（2012年高考（北京））已知函数()lgfxx,若()1fab,则22()()fafb_________.1515．（2012年高考（上海春））函数224log([2,4])logyxxx的最大值是______.1616．（2012年高考（江苏））函数xxf6log21)(的定义域为____.三、解答题1717．（2012年高考（上海文理））已知函数)1lg()(xxf.(1)若1)()21(0xfxf,求x的取值范围;(2)若)(xg是以2为周期的偶函数,且当10x时,有)()(xfxg,求函数)(xgy])2,1[(x的反函数.仅供个人学习参考基本初等函数参考答案一、选择题1)【解析】选D23lg9lg42lg32lg2log9log44lg2lg3lg2lg32)（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是（）A．ln2yxB．1yxC．12xyD．1yxx解析:A.ln2yx在2,上是增函数.3)．（2012年高考（重庆文））设函数2()43,()32,xfxxxgx集合{|(())0},MxRfgx{|()2},NxRgx则MN为（）A．(1,)B．(0,1)C．(-1,1)D．(,1)【答案】:D【解析】:由(())0fgx得2()4()30gxgx则()1gx或()3gx即321x或323x所以1x或3log5x;由()2gx得322x即34x所以3log4x故(,1)MN4)（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（）A．cos2yxB．2log||yxC．2xxeeyD．31yx【解析】函数xy2log为偶函数,且当0x时,函数xxy22loglog为增函数,所以在)2,1(上也为增函数,选B.5)（2012年高考（四川文））函数(0,1)xyaaaa的图象可能是[答案]C[解析]采用特殊值验证法.函数(0,1)xyaaaa恒过(1,0),只有C选项符合.6)（2012年高考（山东文））函数21()4ln(1)fxxx的定义域为（）A．[2,0)(0,2]B．(1,0)(0,2]C．[2,2]D．(1,2]解析:要使函数)(xf有意义只需040)1ln(2xx,即220,1xxx,解得21x,且0x.答案应选B.7)（2012年高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数的是（）A．sinyxB．3yxC．xyeD．2ln1yx解析:D.22ln1ln1fxxxfx.8)（2012年高考（安徽文））设集合{3213}Axx,集合B是函数lg(1)yx的定义域;则AB（）A．(1,2)B．[1,2]C．[,)D．(,]【解析】选D{3213}[1,2]Axx,(1,)(1,2]BAB仅供个人学习参考9)（2012年高考（四川理））函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是[答案]C[解析]采用排除法.函数(0,1)xyaaaa恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.10)（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=31x定义域相同的函数为（）A．y=1sinxB．y=1nxxC．y=xexD．sinxxD【解析】函数31yx的定义域为,00,,而答案中只有sinxyx的定义域为,00,.故选D.二、填空题11)（2012年高考（上海文））方程03241xx的解是_________.[解析]0322)2(2xx,0)32)(12(xx,32x,3log2x.12)（2012年高考（陕西文））设函数发,0,()1(),0,2xxxfxxìï³ïïï=íïïïïî,则((4))ff-=_____解析:41(4)()162f--==,((4))(16)164fff-===13)（2012年高考（北京文））已知()(2)(3)fxmxmxm,()22xgx.若,()0xRfx或()0gx,则m的取值范围是________.【解析】首先看()22xgx没有参数,从()22xgx入手,显然1x时,()0gx,1x时,()0gx,而对,()0xRfx或()0gx成立即可,故只要1x时,()0fx(*)恒成立即可.当0m时,()0fx,不符合(*),所以舍去;当0m时,由()(2)(3)0fxmxmxm得32mxm,并不对1x成立,舍去;当0m时,由()(2)(3)0fxmxmxm,注意20,1mx,故20xm,所以30xm,即(3)mx,又1x,故(3)(,4]x,所以4m,又0m,故(4,0)m,综上,m的取值范围是(4,0).14)（2012年高考（北京文））已知函数()lgfxx,若()1fab,则22()()fafb_________.【解析】()lg,()1fxxfab,lg()1ab2222()()lglg2lg()2fafbabab15)（2012年高考（上海春））函数224log([2,4])logyxxx的最大值是___5___.16)（2012年高考（江苏））函数xxf6log21)(的定义域为____.12660006112log0log6=620xxxxxxx.仅供个人学习参考三、解答题18．（2012年高考（上海文理））已知函数)1lg()(xxf.(1)若1)()21(0xfxf,求x的取值范围;(2)若)(xg是以2为周期的偶函数,且当10x时,有)()(xfxg,求函数)(xgy])2,1[(x的反函数.[解](1)由01022xx,得11x.由1lg)1lg()22lg(0122xxxx得101122xx因为01x,所以1010221xxx,3132x.由313211xx得3132x(2)当x[1,2]时,2-x[0,1],因此)3lg()2()2()2()(xxfxgxgxgy由单调性可得]2lg,0[y.因为yx103,所以所求反函数是xy103,]2lg,0[x_12s__