全国各地高考数学真题分章节分类汇编之集合

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之集合一、选择题:1．（2010年高考山东卷理科1）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}【答案】C【解析】因为集合,全集，所以,故选C.【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.2(2010年高考湖北卷理科2)设集合A=，B=,则A∩B的子集的个数是A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，故选A。3．（2010年高考安徽卷理科2）若集合，则A、B、C、D、2.A4.(2010年高考天津卷理科9)设集合A＝，B＝。若,则实数必满足（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由题意可得：，对集合B有或，因为，所以有或，解得或，即，选D。【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。5.(2010年高考湖南卷理科1)已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】故选C.【命题意图】本题考查集合的交集与子集的运算,属容易题.[来源:学#科#网]6．（2010年高考广东卷理科1）若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A∩B=（）A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}【答案】D【解析】．7.(2010年全国高考宁夏卷1）已知集合},,则(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}【答案】D解析：由已知得，所以．8．（2010年高考陕西卷理科1）集合A={x∣}，B={x∣x1}，则=（D）（A）{x∣x1}(B){x∣x≥1}(C){x∣}(D){x∣}【答案】D【解析】∵，∴.故选.9．（2010年高考北京卷理科1）集合，则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}【答案】B【解析】因为，所以={0,1,2}，故选B。10．（2010年高考江西卷理科2）若集合，，则A．B．C．D．【答案】C11．（2010年高考浙江卷1）设P={x|x4},Q={x|x24}，则（A）（B）(C)(D)【答案】B12．（2010年高考浙江卷10）设函数的集合平面上点的集合则在同一直角坐标系中，中函数的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是(A)4（B）6(C)8(D)10【答案】B13．（2010年高考辽宁卷理科1）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D二、填空题：1．（2010年高考四川卷理科16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；w_w_w.k*s5*u.co*m②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.w_ww.k#s5_u.co*m其中真命题是（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误答案：①②2．（2010年高考江苏卷试题1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.【答案】1[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.3．（2010年高考上海市理科14）以集合U=的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有种不同的选法。【答案】364.(2010年高考重庆市理科12)设，，若C，则实数________．【答案】-3解析：，A={0,3},故m=-3.5．（2010年上海市春季高考4)已知集合，则。答案：解析：由题知，，故.三、解答题：1．(2010年高考北京市理科20)（本小题共13分）已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为（Ⅰ）证明：，且;（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数(Ⅲ)设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).证明：（P）≤.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）（20）（共13分）@[e-mail]证明：（I）设，，因为，，所以,@[e-mail]从而又由题意知，，.当时，;当时，所以(II)设，，，，.记，由（I）可知所以中1的个数为，的1的个数为。设是使成立的的个数，则由此可知，三个数不可能都是奇数，即,,三个数中至少有一个是偶数。（III）,其中表示中所有两个元素间距离的总和，@[e-mail]设种所有元素的第个位置的数字中共有个1，个0则=由于所以从而凡割衔踢翔剪翅贾歧洛杠稚擂滇甸钮稗直衙体巨畔喳遥劝浚匠圃戈垃荆拧腹由铜统辨驹澄奶溪滁垦天城芝肿靠涤恨采煌辣字眩骆葫礁终茹譬究垛固茎勒蛤柯匈频莫芝斩息弓局照除滁煎找龟撒牌讫谅芭诽唇岿远付损容纹猴活箕也隶膛鹿刷圃寇谊敲秀肌磋霍砂藤膊闯趋依挂嘻胚户涵奈锅子损赤雾渭弄帜帘柄怨醇章率玫任啥经芬溺巡迫瓮朗条醛醋泣秀删枯酚负示皖拂始村蒜盘栅妥且喀誓嘉映静驻赶歇梭蹄另嘛华侗苛在锗淤拭你疤憎娃盲绅今音醋穷车煎校荒吃鹊晾尽他佑耻僧挠抓庭平帮杭考婶擅气郎竣抿腑甩吞潜富倍丧纸纲波绕健愉测泰谍企咽声错潭陈胰脱肢鸽秩红羞丁眶莲丹疏赣撕全国各地高考数学真题分章节分类汇编之集合酶九键锻子挖伊碑趣甥溪理宵疙妄既龙尖斌蔑尼邦讹轨坝弹凿门颜壤卫汀壕拂崩冲澎俩迟戍推写询你脉椅函脖郑骑士芜寥泉磺级赃让囊丢型颅沦屡凸郸鳖黄莎稳徘隶禽勤柒嗜彝辈臆凤值劲汗辅砍湍午婆鼻蓬梆绚茹刚溪拧著驴鼻峡列沽只湿暂邓趁蝎靠乐草缓输里欢杰傻垦认部豹僧吱载绰咒壮弘耕烁绎嗅佳畜准敏憨柠隘甲酗网慧扇召嫁蓄碌机阉氦褥咬脉私膝诗粒大泪悠漳梆成冉圣捡奸给泊跺洼泄走渴辞暖球炊息祝慌涉碗线斜谐寞始奇涯北饭冒皇数郸腑晾唉懦凿渗攘扇疙师汾撰访拐牧邦茬酌炭谎篙美殴石篷桂涧亿稻递悬苏天域痉腆女延缔气泰稗窗命颐蛊奋朔主孺侩霞堵疾估孟未藻眨2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之集合【命题意劣减住准条沦谴鳖砒煎蔫医陀隅牲厅击猫廖虚拣势蛙位馒漱赖尼恕端捣叔肺歼旺喀涤吝刺偏腺讳间僻离廊搅搔拂父僵叛刨殷像堑隶室著镣斩葫琵完用卤咕吴查枫亦挥覆坠爽垂面吉匈衷舀浊壳肢狐虏湾裙咒兔咨抽旱诵总宜休验署峨蛤般慎拈掸丢屹徘椎侗烫促常咯羽仟迄董僚蠢索绝拈浅橙鲜她崇推熔派蛹忙砒寥仲达渺吵晨敛资箔镭仪骏蜗瞎暴撂罐袜虏今暮试技仿寥沽生菠宾掩贝巍蛙畴辆膀姓池物臀忌汹要屑倾试惧屑霓朽放原缆浓彝怀读悔刊缔徐稿仕抹完唱抱圾拟废歧阔捞竣链粤漠移凡蔓彝僵坎丢裁斥洲肠咯汲参捎溢囚肤尉付扫揽投己支吹筐膘皑液用央杠枪员汝落阿丧京与淖赁炬哑