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第三节二进制数字相位调制2PSK和2DPSK数字基带信号控制载波相位变化的调制方式称为数字移相或相移键控（PSK），属于非线性调制。理论和实践均表明，相移键控方式较之频移键控和振幅键控方式具有更好的抗干扰性，因此相移键控在数字信号传输技术中获得了广泛的应用。二进制数字相位调制（2PSK），用同一载波的二种不同相位（0相、π相或-π/2相、π/2相）来传输数字“1”和“0”。故二个载波相位差π弧度或180o，故相移键控有时又称为反相调制。1、2PSK信号的产生方法产生2PSK信号的方法有两种：调相法和选择法。调相法就是将基带信号与载波信号直接相乘的方法。如下图（a）所示，这就是抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）信号的产生方法。注意：在这种方法中，作为调制用的数字基带信号必须是双极性的。选择法就是用数字基带信号去对相位相差180o的两个载波进行选择，如下图（b）所示。若“1”码选择的是初相位为0o的载波，则“0”码选择的就是初相位为180o的载波。上述二种方法产生的2PSK信号的波形示于下图（c）。这种调相又称为绝对调相制。2PSK信号的数学表达式一个二进制的PSK信号可视为一个双极性脉冲序列与另一个载波的乘积，即：式中为双极性基带信号，是持续时间为的矩形脉冲，序列的取值服从于下述关系：数字调相波可以用矢量图表示其相位变化的规则，根据CCITT规定，存在A、B两种表示相位变化的矢量图，如下图所示。图中的虚线表示参考矢量，它代表未调制载波的相位。2、2PSK信号的功率谱的功率谱密度为由于是双极性的随机矩形脉冲序列，当时，其功率谱为:则的功率谱密度为2PSK信号的频谱图与2ASK信号频谱图相似，无载频冲激分量，2PSK又称为抑制载波的双边带调幅。若规定2PSK信号功率谱的第一个零点以内的频带为其频带宽度的话，则其频带宽度为3、2PSK信号的解调方法鉴相器带通滤波器抽样判决器抽样脉冲2PSK信号输入本地载波输出(a)相乘器带通滤波器低通滤波器抽样判决器抽样脉冲2PSK信号输入本地载波输出(b)4、2DPSK信号的产生与解调方法差分相移键控（DPSK）是利用相邻二个码元的载波信号初始相位的相对变化来表示所传输的码元。例如，在二进制中传输“l”码时，与此码元所对应的载波信号的初始相位相对于前一码元所对应的载波信号初始相位无变化；传输“0”码时，则与此码元所对应的载波信号初始相位相对于前一码所对应的载波信号初始相位有180o或π弧度的变化，当然反过来也是可以的。若定义Δφ为2DPSK方式下本码元初相与前一码元初相之差，并设Δφ＝π→“1”、Δφ＝0→“0”，为了比较，设2PSK方式下φ＝π→“0”、φ＝0→“1”，则数字信息序列与2PSK、2DPSK信号的码元相位关系如表4—1所示。2DPSK信号是经过差分码变换后数字信号的2PSK信号2DPSK同样存在A、B方式矢量图，只不过图中虚线表示的参考矢量代表前一个码元已调载波的相位。B方式下，每个码元的载波相位相对于参考相位可取±90o，所以其相邻码元之间必然发生载波相位的跳变，接收端可以据此确定每个码元的起止时刻（即提供码元定时信息），而A方式却可能存在前后码元载波相位连续。2DPSK信号产生的原理电路用数字序列an对载波进行相对（差分）相移键控，与另一数字序列Dn，也就是an的差分码，对载波进行绝对相移键控是完全等效的。因此，如果我们先将an变换成Dn，完成由绝对码变换成差分码这样一种基带码型变换，再用Dn来绝对调相，就等于an直接将对载波进行相对调相了。由于由an变换成Dn是基带码型交换，从波形看仍为双极性随机脉冲序列。所以an和Dn的功率谱密度是相同的。2DPSK信号的功率谱密度和带宽相同于2PSK信号的功率谱密度和带宽。绝对码与差分码之间的相互关系如下：若an、Dn分别代表绝对码和相对码，有绝对码变换成差分码电路DQnanD定时脉冲(a)JQnanD定时脉冲(b)K2DPSK信号的解调极性比较法和相位比较法，其主要差别是解调时对一路信号的延时是在载波信号时进行还是在还原为差分信号之后进行，如下图所示。极性比较法见图（a）。极性比较法是对2DPSK先进行2PSK解调，然后用码反变换器将相对码变成绝对码。由于an、Dn分别代表绝对码和相对码，则有图(c)给出了由相对码变换成绝对码电路。相位比较法见图（b），根据直接比较前后两个数字载波信号相位的原理而构成的。用相位比较法解调2DPSK信号不需要相干载波，但是它要求延时电路十分精确。相乘器带通滤波器低通滤波器抽样判决器抽样脉冲2DPSK信号输入本地载波输出(a)码反变换器相乘器带通滤波器低通滤波器抽样判决器抽样脉冲2DPSK信号输入输出(b)延迟TSnanDDQ定时脉冲CPDQCP1D2D(c)第四节二进制数字调制系统的性能分析频带宽度1、2ASK：2、2FSK：3、2PSK和2DPSK：结论1、对于2ASK、2FSK，相干和非相干解调在大信噪比的条件下性能接近，而非相干解调简单，更为实用。2、抗加性高斯白噪声方面2PSK最好，2FSK次之，2ASK最差；相同信噪比下，相干2PSK误码率最低。3、由于2ASK需设置判决门限，故从对信道特性变化的敏感性而言性能最差。第五节改进型数字调制1、多进制数字相位调制的原理M种相位可以用来表示K比特码元的2K种状态。故有2K=M。假设K比特码元的持续时间仍为TS，则M相调制波形可以表示为式中为受调相位，可以有M种不同取值；。四种不同的相位可以代表四种不同的数字信息。将输入的二进制数字序列进行分组，每两个比特编为一组，然后用四种不同的载波相位去表征它们。例如，若输入二进制数字信息序列为101ll01001…，则可将它们分成l0，11，01，00等。然后用四种不同相位来分别代表它们。四相制与二相制相似，可以分为四相绝对移相调制（亦称四相绝对移相键控，记为4PSK或QPSK）和四相相对移相调制（又称四相相对移相键控。记为4DPSK或QDPSK）两种。（1）四相绝对移相键控QPSK四进制码元又称为双比特码元。它的前一信息用a代表，后一信息比特称用b代表，双比特码元中两个信息比特ab通常按照格雷码（即反射码）排列的。它与载波相位的关系如下表所示。矢量图如下图所示。QPSK信号的产生：调相法（B方式）QPSK信号的产生：相位选择法串/并变换输入逻辑选相电路四相载波发生器450135022503150带通滤波器输出QPSK信号的功率谱密度由于QPSK可以看作两个正交的2PSK的合成，故两者的功率谱密度分布规律相同。串／并变换器将输入的二进制序列依次分为两个并行的双极性序列。a序列和b序列的码元传输速率=输入的二进制序列码元传输速率/2。回忆：如果2PSK信号功率谱的第一个零点以内的频带为其频带宽度的话，则其频带宽度为？设输入的二进制序列的码元传输速率为，则QPSK的第一个零点以内的频带宽度为。此时的频带利用率为1B/Hz。QPSK信号的相干解调（B方式）平衡调制器平衡调制器相干载波移相2p-输入tcwcostcwsin输出低通滤波器低通滤波器抽样判决抽样判决定时定时并/串变换ab（2）四相相对移相键控QDPSK相对移相调制利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。QDPSK信号的产生：码变换加调相法（A方式）码变换平衡调制器平衡调制器载波振荡相加移相4p+输入输出串/并变换移相4p-码变换器的功能QDPSK的参考相位为0，采用A方式矢量图产生QDPSK信号：码变换加相位选择法（B方式）串/并变换输入逻辑选相电路四相载波发生器450135022503150带通滤波器输出QDPSK信号的相干解调QDPSK信号的解调方法有极性比较法和相位比较法两种方式。这两种解调方法的组成方框图如图所示，图（a）是极性比较法原理方框图；图（b）是相位比较法原理方框图。码变换器的功能恰好与发送端的相反，它需要将判决器输出的相对码恢复成绝对码。所示的相位比较法适用于接收A方式规定的相位关系的QDPSK信号。这种解调方法与极性比较法相比，相位比较法解调的原理就是直接比较前后码元的相位。平衡调制器平衡调制器载波振荡移相4p+输入输出移相4p-并/串变换码变换低通滤波器抽样判决码元形成定时低通滤波器抽样判决码元形成定时相乘器相乘器延迟TS移相4p+输入输出移相4p-并/串变换低通滤波器抽样判决码元形成定时低通滤波器抽样判决码元形成定时(a)(b)2、最小移频键控（MSK）最小移频键控（MSK）是移频键控（FSK）的一种改进型，MSK信号的相位始终保持连续变化。二进制最小移频键控信号可以表示成：或者当时，信号的频率为当时，信号的频率为由此可得频率间隔为：如下图(a)所示。MSK信号与普通2FSK信号的差别在于：选择两个传信频率，使这两个频率的信号在一个码元期间的相位积累严格地相差1800，由下图（b）中的波形可以看出；“+”信号与“-”信号在一个码元期间恰好相差二分之一周。MSK信号频率间隔的确定对于一般移频键控（2FSK），两个信号波形的相关系数定义为：MSK是一种正交调制，其信号波形的相关系数等于零，也就是上式右边两项均应为零。这说明，MSK信号在每一码元周期内，必须包含四分之一载波周期的整倍数。相位常数的选择相位常数的选择应保证信号相位在码元转换时刻是连续的，故有以下相位递归条件，或者称为相位约束条件：称为附加相位函数，它是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位而得到的剩余相位。MSK信号特点（1）已调信号的振幅是恒定的；（2）信号的频率偏移严格地等于，相应的调制指数；（3）载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线性变化；（4）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍；（5）在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突跳。MSK信号的调制MSK信号可看作是由两个彼此正交的载波与分别被函数与进行振幅调制而合成的。式中，等号后面的第一项是同相分量，也称I分量；第二项是正交分量，也称Q分量。差分编码串/并变换相乘器相乘器STf41=振荡相乘器相乘器相移900cff=振荡相加器带通滤波器输入数据kakckIkQ)2/cos(sTtp)2/sin(sTtp)2/cos(skTtIp)2/sin(skTtQptTtIcskwpcos)2/cos(tTtQcskwpsin)2/sin(MSK信号延迟Ts采用延时判决的MSK相干解调原理方框图相乘器相乘器载波提取MSK信号积分判决积分判决],)1(2,2[ssTiiT+])12(,)12[(ssTiTi+-输出数据MSK信号的功率谱3、振幅相位联合键控（APK）系统所谓APK就是对载波的振幅和相位同时进行数字调制的一种方式。幅相键控信号的一般表示式为：即：APK信号可看作两个正交调制信号之和。正交振幅调制（QAM）所谓正交振幅调制是从两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制裁波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。正交振幅调制系统的组成方框图如下图所示。发送端形成的正交振幅调制信号为：前一项通常称为同相信号，或称I信号；后一项称为正交信号，或称Q信号。若信道具有理想传输特性时，便无失真地完成了波形的传输。当与的取值为时，正交振幅调制和四相移相键控（QPSK）完全相同，因此正交振幅调制信号与四相移相键控信号矢量图相同。如果表示QAM信号时只画矢量端点，则如下左图，有四个点，所以称这种正交调幅4QAM。这种以矢量端点来表示信号，如同天空中的星星，故称为星座。星座图上各信号点之间的距离越大抗误码能力越强。若上图中输入的基带信号为多电平时，那么便可以构成多电平正交振幅调制。通常使用较多的有16QAM、64QAM、256QAM等。16QAM16QAM的信号星座图如上右图所示。其中，第i个信号的表达式为：下面给出16QAM信号的一种调制和解调方框