初一不等式习题及答案

初一数学不等式习题一、填空:（每小题2分，共32分）1.若a0,下列式子不成立的是()A.-a+23-aB.a+2a+3C.-2a-3aD.2a3a2.若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2—c2—2ab的值（）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于03.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是()A.3m12B.3m-12C.112m-12D.12m-1124.若方程35xa=26bx的解是非负数,则a与b的关系是()A.a≤56bB.a≥56bC.a≥-56bD.a≥528b5.下列不等式中,与不等式2x+3≤7有相同解集的是()A.1+22x≥3xB.722x-23x≥2(x+1)C.3x-2(2)3x≤6D.1-13x≤12x6.如果不等式(m+1)xm+1的解集是x1,那么m必须满足()A.m≤-1B.m-1C.m≥1D.m1.7.若方程组3133xykxy的解、满足01xy，则k的取值范围是（）A．40kB.10kC.08kD.4k8.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若abc，则M与P的大小关系是（）．A.M=PB.MPC.MPD.不确定二、填空:（每小题2.5分，共40分）9.若不等式2123xaxb的解集为11x，那么(3)(3)ab的值等于.10.不等式5121216415xxx的负整数解的积是.11.代数式|x-1|-|x+4|-5的最大值为.12.不等式3（x+1）≥5x-2，则|2x-5|＝________.13.若关于x的方程5x-2m=-4-x解在1和10之间,则m的取值为___________.14.不等式|x|3的解集为_______________.三、解答题:（各题的分值见题后，共78分）15．解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题5分，共10分）（1）3812xx≥2(10)7x(2)5723xx≥1-354x16.解下列不等式组（每小题6分，共12分）(1)111232(3)3(2)0xxxx(2)2(3)35(2)121132xxxx17.当m取何值时,关于x的方程3m-73mx-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？（本题10分）18．解不等组:216233312384yyyy并求其整数解。（本题7分）19．已知方程713xyaxya的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。（本题9分）20.晓华上午10时以每小时8千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午2点但不到2点30分，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（8分）21．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。（本题10分）22．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面第人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解（1）用含x的代数式表示；（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。不等式和不等式组提高练习一、选择题1.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．(A)1ba(B)ba＜1(C)ba11(D)ab＜12.a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b3.｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4.若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜05.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜16.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有()．(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人7.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是()．(A)11(B)8(C)7(D)58.若不等式组kxx,21有解，则k的取值范围是()．(A)k＜2(B)k≥2(C)k＜1(D)1≤k＜29.不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是()．(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥110.对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________．11.如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．12.若x是非负数，则5231x的解集是______．13.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．14.6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．15.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．16.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．17.k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1．二、解下列不等式18.2(2x－3)＜5(x－1)．10－3(x＋6)≤1．19.22531xx612131yyy20.3[x－2(x－7)]≤4x．.17)10(2383yyy21..151)13(21yyy.15)2(22537313xxx22.).1(32)]1(21[21xxxx2503.0.02.003.05.09.04.0xxx三、解不等式组23..04,012xx.074,03xx24..3342,121xxxx－5＜6－2x＜3．25.322,352xxxx.6)2(3)3(2,132xxxx26.).2(28,142xxx.234512xxx27..1)]3(2[21,312233xxxxx24,255,13xxxxxx28.解不等式组.3273,4536,7342xxxxxx四、变式练习29.若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．30.．已知关于x，y的方程组134,123pyxpyx的解满足x＞y，求p的取值范围．31.已知方程组②①myxmyx12,312的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．32.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．33.当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．34.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．35.（类型相同）当k取何值时，方程组52,53yxkyx的解x，y都是负数．36.（类型相同）已知122,42kyxkyx中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．37.已知a是自然数，关于x的不等式组02,43xax的解集是x＞2，求a的值．38.关于x的不等式组123,0xax的整数解共有5个，求a的取值范围．39.（类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?40.（类型相同）已知关于x，y的方程组34,72myxmyx的解为正数，求m的取值范围．