博弈论在通信中的应用举例

博弈论在通信中的应用举例CDMA网络中的上行链路的功率控制参考文献[1]SaraydarCU,MandayamNB,andGoodmanDJ,“Efficientpowercontrolviapricinginwirelessdatanetworks,”IEEETransactionsonCommunications,2002;50(2):291-303.[2]Powercontrolinamulti-cellCDMAdatasystemusingpricing协作通信网络中的资源（功率、带宽）分配参考文献[1]Z.Zhang,J.Shi,H.-HChen,M.Guizani,andP.L.Qiu,“ACooperationStrategyBasedonNashBargainingSolutioninCooperativeRelayNetworks”,IEEETransactionsonVehicularTechnology,vol.57,no.4,pp.2570-2577,Jul.2008.[2]B.Wang,H.Zhu,andK.J.RayLiu,“DistributedRelaySelectionandPowerControlforMultiuserCooperativeCommunicationNetworksUsingBuyer/SellerGame,”ProceedingsIEEEINFOCOM2007,pp.544-552,2007.CDMA系统上行链路的功率控制1.非协作博弈2.纳什均衡(功率解)3.帕累托改进帕累托占优、最优解4.基于代价函数的惩罚机制5.协作博弈CDMA系统上行链路的功率控制博弈的支付在博弈论中，支付或者是指在一个特定的战略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用水平。支付是博弈参与人真正关心的东西，假定每一个参与人的偏好都可以由一个期望效用函数来代表，则他的目标是选择自己的战略以最大化其期望效用函数。效用函数的设定拟凹''((1),)min((,),(,))iiiiiiiiiiUwwUwUw系统上行链路的功率控制为什么进行功率控制大功率信息正确接收的概率大-吞吐量高高的能耗该节点所在小区的其他节点所承受的干扰较大112K基站h2hKh单小区CDMA系统上行链路的功率控制定义效用函数为U=T/p,Tradeoffbetweenthroughputandpower.每一个参与人的最优战略都依赖于其他参与人的战略体现在U是所有参与人策略的函数接收信噪比()/TRfLM()[1()]MfBERCDMA系统上行链路的功率控制博弈过程一个小区为例9个终端一个基站具体过程说明{P1min,P2min,……,P9min},{U1min,U2min,……U9min}-{P1min,P’2,……,P9min},{U1,U2,……U9}-……-{P1equilibrium,P2equ,……,P9equ},{U1max,U2max,……U9max}-{P1,P2,…Pi…,P9},{U’1,U’2,……U’9}:U’9U9max最大最小公平性：举例基站最远的那一个终端的效用最先降低均衡结果是所有参与人的最优战略的组合，在均衡的条件下，任何参与人都不可能通过选择不同于均衡策略解的其他策略来提高自己效用。CDMA系统上行链路的功率控制博弈结果非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决策，对于全局来说未必是最优的，因此纳什均衡的结果可能是有效率的，也可能是无效率的CDMA系统上行链路的功率控制对于上述功率控制博弈进行帕累托改进帕累托改进：不使其他参与者更坏的情况下提高自己的效益帕累托最优：不存在其他的分配方式能使博弈中一些参与者的支付提高，同时其他参与者的支付又不被降低。CDMA系统上行链路的功率控制这里我们可以指出博弈分析与单一决策分析的一个重要区别。在单一决策分析里，只有一个决策人，他面临的唯一不确定性是“自然”可能的行动，单一决策中认为自然一旦选定某一行动后就不会再变，故在单人决策的情况下，如果对应一个给定选择的所有可能状态下的支付同时减少，当事人的效用水平不会提高，但这一结论并不适用于博弈的情况。考虑如下例子表1策略LR参与人A14-12CDMA系统上行链路的功率控制表2参与人BLR参与人AU1，34，1D0，23，4表3参与人BLR参与人AU-1，32，1D0，23，4CDMA系统上行链路的功率控制在这个博弈中，U是参与人A的占优战略，重复剔除严格劣战略得出的均衡是（U,L）,A和B分别得到1个单位和3个单位的效用。现在假定，当A选择U、B选择L和R时A的支付同时减少2个单位，从而我们得到新的博弈如表2所示。决策论告诉我们，这样的改变不会使A受益，事实上，如果B的行动固定为L，A不论选择社么，其效用会减少。但在博弈论里，如果这个支付矩阵的改变为如表2所示，A的效用就会增加，因为此时，B知道D是A的占优战略，B将选择R而不是L，A将得到3个单位的效用而不是1个单位的效用。类似的情况也出现在当一个参与人的选择空间缩小或信息质量下降的时候。在单人决策里，选择空间的缩小或是信息质量的下降绝不可能是件好事，但是在博弈里却可能使当事人受益。因为博弈中认为行动依赖于每个决策人有关其他决策人的行为的信念，故行为在支付等变化时会改变，均衡结果也会改变。CDMA系统上行链路的功率控制一个简单的代价函数为：,c-pricepayoffperWatt,p-power,改进后的效用函数为u=T/p-cp可以说在终端间建立了应种大家都必须遵守的协议，所有终端都不能恣意的提高自己的发送功率，这不仅仅是出于对自己效用的考虑，更加降低了自己所产生的干扰对其他终端的影响。代价函数是一种解决自私节点问题的有效办法，引入代价函数，是为了激励参与者通过采用一种“社会行为”来有效的使用系统资源，一个有效的代价机制，通过鼓励有效的资源分享而不是盲目的刺激纯的非合作博弈的竞争，可以说是激励终端间进行合作。作用:对于那些不遵守协议的参与者予以支付上的惩罚，也就是说，以很大功率发射的终端将要给出较高支付。cpCDMA系统上行链路的功率控制非合作博弈强调的是个人理性、个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于，人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，就是说有没有一种bindingagreement,有则为合作博弈。反之，就为非合作博弈。合作博弈强调的是团体理性，强调的是效率、公正、公平。CDMA系统上行链路的功率控制有效性CDMA系统上行链路的功率控制经证明，上述功率解为帕累托占优解，并不是社会最优解，即帕累托最优解。协作通信网络中的资源分配S1d1r1/wWfractionofbandwidth/wWfractionofdatawHz()/()WwHz协作通信网络中的资源分配该领域已有的研究工作大部分都是基于网络节点完全参与协作的假设，而在商业网络中，帮助其他节点进行数据中继转发是需要资源(能量、时间、带宽等)开销的；因此必须采取有效的协作机制激励节点积极参与协作中继.有效的协作机制需要解决两个层面的问题：1.数据源节点必须能够判定什么时候可以通过中继节点的协作中继而获益；2.中继节点要决定需要使用多少资源协助数据源节点才能弥补它的资源开销.协作通信网络中的资源分配带宽分配非协作博弈、纳什均衡基于价格的买卖博弈联合考虑中继节点以及用户节点的效用最大化问题实现中继节点对用户节点间的协作带宽的合理分配一个中继节点对多个用户节点多个中继节点对一个用户节点协作通信网络中的资源分配系统框图中继节点r的定价策略为：定义用户i的效用函数为：1()()NiicabwW图1非对称协作中继系统1S(-50,0)(50,0)(50,400)(-50,400)2d1dRelayr(-200,80)(200,80)RelayrXY2S,,(,)(,)iiiiDFisdiisdiiiiUTpwwTpwpcw协作通信网络中的资源分配是用户i利用带宽w－wi直接传输所能获得的吞吐量；是用户i在中继节点r的辅助下、共同利用带宽wi通过协作传输所能获得的吞吐量，则表示用户i消耗协作带宽wi后给予中继节点r的支付，,,(,)()()/iiiisdiiisdTp,,(,)()/iiiiDFDFsdiiisdTpwwfLMicw协作通信网络中的资源分配博弈在用户节点渐进行，用户的策略是其向中继节点够买的带宽量，当中继移动至距离用户i较近的位置时，也就是说此时，用户i到中继的信道条件好，故该用户可以向中继购买更多的带宽并从中获益。相反，当中继远离用户i时，用户i到中继的信道条件变差，该用户的带宽需求量下降，效益也会降低。中继节点则根据系统中所有用户的带宽需求总量来设定价格，若用户带宽需求增加，中继通过提高价来提高其效用。相反，当用户的需求量降低时，中继则通过降低价格的办法来吸引用户继续够买，以维持其收益。由于是中继根据的是用户带宽需求的总量，故这里的价格对于所有用户来说都是一样的协作通信网络中的资源分配博弈结果图1非对称协作中继系统1S(-50,0)(50,0)(50,400)(-50,400)2d1dRelayr(-200,80)(200,80)RelayrXY2S协作通信网络中的资源分配在多用户系统仿真中，中继节点固定在(0，0)，用户节点对随机放置在以(0，0)为圆心、150为半径的圆形区域内.给出了随着系统中用户数目的增加，每个用户的平均带宽购买量，以及中继节点设置的平均价格。随着用户数的增加，中继资源的竞争逐渐加剧，中继节点可以设定较高的价格来限制用户对资源的需求，同时获取较高的网络收益.随着价格的升高,每个用户的需求逐渐下降，这是由于用户的增多对中继协作资源的竞争过于激烈，导致带宽价格过高，用户的购买需求自然会下降.协作中继系统的资源分配对于多个中继对一个用户的带宽分配为问题，博弈建立在多个中继节点间，策略为价格，用户节点则根据个中继节点所设定的不同的价格来决定其向各个中继节点的带宽购买量sdRelay1Relay2Relay2XY(400,80)(100,80)(50,400)(50,0)(-50,80)(0,0)谢谢！