应用一元一次方程(水箱变高了)资料

—水箱变高了5.3应用一元一次方程禄丰县猫街中学李从龙北师大版七年级数学（上册）长方形的周长C=;长方形面积S=_______;2(a+b)abba正方形的周长C=_______;正方形面积S=_______;圆的周长C=；圆的面积S=;圆柱体体积V=；arhr4aa22πrπr²sh=πr²h“朝三暮四”的故事从前有个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。YOURSITEHEREhr阿基米德与皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？形状改变，体积不变。=1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是。水的体积2、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，不变的是。周长【知识与技能】1、能分析简单问题中的数量关系，会建立方程解决实际问题；2、体会列方程解决问题的关键是找等量关系。【过程与方法】自主合作探索法——在教师的指导下，学生通过思考，自主探索图形变化过程中的等量关系，从而使图形问题数学化。【情感态度与价值观】培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心。【重点】找等量关系列方程，准确的解方程【难点】找等量关系列方程阅读课本P141页例题以上的内容，思考：1、将一个底面直径和高均为4m的圆柱形水箱，将其底面直径减少为3.2m，那么水箱的高度高多少米？2、等量关系：(圆柱的体积=)3、如何根据等量关系列出方程？旧水箱的容积=新水箱的容积sh=πr²h旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m³21.64xπ×2²×4等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积根据等量关系，列出方程：解得：x=6.25因此，高变成了6.25米列方程时,关键是找出问题中的等量关系.π×1.6²×xπ×2²×4=π×1.6²×x解：设新水箱的高变为x米，请同学们对【例1】进行自主学习、合作探究、交流展示。温馨提示：1、先找等量关系2、揣摩例题中是怎样设未知数x的？展示任务分配：第（1）、（2）小组展示第一小问；第（3）、（4）小组展示第二小问；第（5）、（6）小组展示第三小问。例题解析：用一根长为10m的铁丝围成长方形周长2（x+x+1.4）=102（x+x+0.8）=104x=10解xx=1.8x=2.1x=2.5得长3.22.92.5面积3.2×1.8＝5.762.9×2.1＝6.092.5×2.5＝6.25xx+1.4xx+0.8x我们发现：周长一定，当长方形的长与宽相等时，其面积最大。xx+1.4xx+0.8x1、列方程的关键是正确找出等量关系。2、应用方程解决问题的一般步骤：设：审清题意，把有关的量用含有未知数的代数式表示列：根据等量关系列出方程解：解方程检：检验答：作答课本P142随堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？61061010101010101066？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米，由题意得：26410)10(2x解得16x答：小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。课外作业：【习题5.6】第1题感谢各位专家亲临指导！祝同学们健康快乐，学习进步！