94轴测图

第五章轴测图工程图学基础第五章轴测图目录导航5.1概述5.2轴测图的基本知识5.4斜二正等轴测图的画法5.3正等轴测图的画法5.5轴测图中的剖切画法工程图学基础5.1概述正投影图轴测图轴测图：是一种立体图（也叫直观图）。轴测图是一种单面投影图，它直观真实性强，容易看懂形状，缺点是度量性较差，画图比较麻烦，但它补充了正投影图立体感差的不足，是工程中常用的一种辅助图样，用于说明产品的外观或产品广告等。轴测图也作为一种辅助投影在学习中帮助我们构思立体的形象。工程图学基础目录5.2.1轴测图的形成5.2轴测图的基本知识斜轴测投影正轴测投影目录5.2.1轴测图的形成1.有关概念与名称轴测投影面P—单面投影面--轴测投影面固定于物体上的坐标轴在P投影面上的投影叫轴测轴。轴测轴之间的夹角叫做轴间角。坐标轴轴测轴目录O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数2.轴向伸缩系数:各轴测轴上的一个度量单位与相应空间坐标轴的相同度量单位之比称为叫做轴向伸缩系数。目录5.2.2轴测图的投影特性（3）空间平行某坐标轴的线段，其轴测投影的长度为该坐标轴的伸缩系数与该线段长度的乘积。轴测图是平行投影，它具有平行投影的所有特性：（1）物体上互相平行线段的轴测投影仍平行，凡物体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行相应轴测轴。（2）物体上平行轴测投影面的线段和平面，其轴测投影反映实长和实形。注意：平行坐标轴的线段，其长度和点的坐标的测量，必须沿着平行轴测轴的方向进行。“轴测”就是沿轴测轴的方向测量作图的意思。工程图学基础目录5.2.2轴测图的投影特性工程图学基础目录按投射线与投影面的位置，轴测投影分正轴测投影和斜轴测投影两大类。根据轴测投影轴向变形系数p、q、r的数值不同，轴测投影的种类可以有无数种。5.2.3轴测投影的种类斜轴测投影正轴测投影目录1.正轴测投影和斜轴测投影图的分类：正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr正轴测投影图斜轴测投影图工程图学基础目录p=q=r正等轴测图2.正等轴测图和斜二轴测图p=rq斜二轴测图目录工程图学基础5.2.4轴测投影的作图方法和步骤1.首先确定原点和轴测轴的位置和方向。通常将坐标原点确定在物体的可见表面，并使物体的主要轮廓线、对称中心线等与轴测轴方向一致。2.沿平行轴测轴方向量取物体相应方向上的尺寸，并乘以轴向伸缩系数，画相应的线段。3.先画平行于某轴测面的物体地母面形状，再画另一方向上的厚度（或宽度）。4.充分利用轴测投影的平行性画图，可做到又快又好。工程图学基础目录5.3.1.正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：XOY=XOZ=YOZ=120°且Z轴垂直布置。常用简化轴向伸缩系数：p=q=r=1以方便画图。5.3正等轴测图的画法工程图学基础目录5.3.2平面立体的轴测图画法画平面立体轴测图常用的作图方法有坐标法和切割法两种。坐标法是最基本的方法，根据立体表面上各顶点的坐标分别画出其轴测投影，然后依次连接各顶点的轴测投影，就完成了平面立体的轴测图。坐标法是切割法画轴测图的基础，一般是先利用坐标法画立体的完整形状，再利用切割法画切口、切槽等结构形状。画图时要充分利用轴测投影的平行性，并采用简化的轴向伸缩系数画图。工程图学基础目录ⅡⅠⅠⅡ平面立体的轴测图画法1.坐标法画六棱柱轴测图的过程：工程图学基础目录平面立体的轴测图画法2.切割法画平面立体轴测图的过程：利用坐标法画立体的母面形状12345，然后推出厚度方向，再利用切割法画切口形状。52143工程图学基础目录5.3.3圆和圆柱的正等测图的画法1.平行投影面圆的轴测图画法----椭圆画法1)水平圆的轴测图画法画水平圆外切正方形的轴测投影---用坐标法求1234点的轴测投影，利用平行性画外切正方形的轴测投影---菱形。找圆心，画四段圆弧。143242目录5.3.3圆和圆柱的正等测图的画法1.平行投影面圆的轴测图画法----椭圆画法1)水平圆的轴测图画法形状确定：由于外切正方形的轴测投影变为菱形，所以水平圆的轴测投影是一个与菱形相切的椭圆，切点即是ABCD。确定长短轴，找圆心，画四段圆弧。143242目录1.平行投影面圆的轴测图画法----椭圆画法正平椭圆长轴⊥OY轴，短轴沿OY轴。侧平椭圆长轴⊥OX轴，短轴沿OX轴。2)正平圆和侧平圆的轴测图画法---椭圆的方向不同水平椭圆长轴⊥OZ轴，短轴沿OZ轴。目录2.椭圆的近似画法已知圆的直径由四段弧画椭圆的简便方法：（1）取圆的半径，以O为圆心画圆，在三个轴测轴的正、负方向上交得6个点。O（2）确定大圆弧圆心和半径：水平椭圆：Z轴上的两个交点为圆心；对面交点之距为半径。正平椭圆：Y轴上的两个交点；半径通上。水平椭圆：X轴上的两个交点；半径通上。工程图学基础目录2.椭圆的近似画法已知圆的直径由四段弧画椭圆的简便方法：（3）画水平椭圆的过程O（4）画正平椭圆的过程（5）画侧平椭圆的过程工程图学基础目录3.画圆柱的轴测图画圆柱轴测图的关键是把握好椭圆长短轴的方向。目录3.画圆柱的轴测图三个方向上的圆柱，其轴测图如下：工程图学基础目录5.3.4.圆锥台的轴测图画圆锥台轴测图实际上就是画同方向上两个大小不同的椭圆。工程图学基础目录5.3.5.底板圆角的轴测图画法底板圆角的轴测图实际上是平面立体和圆柱轴测图的综合，每个圆角对应一个1/4圆柱。这里介绍一种简便画法。目录ⅠⅡⅣⅢⅥⅦⅤ5.3.6.圆柱截割体轴测图的画法画圆柱截割体轴测图时，应先画完整的圆柱，再确定截切面的位置，并按照素线法求截交线上的一系列点，然后连出截交线，最后描粗截切后的轮廓线。目录1.截切类组合体轴测图画法用切割法画图5.3.7.组合体轴测图的画法[例1]试画出图所示的正等轴测图。工程图学基础目录步骤一：按形体长、宽、高先画出长方体，并确定两个主要截切面位置。工程图学基础目录步骤二：画左右两侧截切面（一个水平面和一个正垂面的组合）的截切后的效果。工程图学基础目录描粗实际轮廓图线，完成轴测图。工程图学基础目录[例2]画下面叠加类组合体的正等轴测图。涉及到平面立体、圆柱和圆角正等轴测图的画法。先确定轴测轴在立体上的位置。2.叠加类组合体轴测图画法工程图学基础目录步骤1）确定轴测轴的位置；2）画底板及其圆角形状；3）确定上部半前后两个半圆柱的圆心位置。工程图学基础目录步骤：4）画两个平行的正平椭圆；5）作两个半椭圆的公切线确定上半部分的形状；工程图学基础目录步骤：6）画上半部和底板上圆孔的轴测图（是相应外形的同心椭圆）；7）画前部斜板的形状；8）描粗轮廓形状（虚线不画）。目录5.4斜二正等轴测图的画法5.4.1斜二等轴测图的轴间角和伸缩系数目录轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5轴间角：XOZ=90°XOY=YOZ=135°适合一个轴测面上有圆而其他两个轴侧面形状为非圆形状的形体。工程图学基础目录5.4.2斜二测中平行轴测面圆的轴测投影1)平行XOZ面的圆仍为圆，反映实形。2)平行于XOY和YOZ面的圆，其轴测投影为方向不同，形状一致的长椭圆，画图比较麻烦。斜二测的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。工程图学基础目录5.4.3斜二等轴测图的作图方法［例3］试画下图所示立体的斜二等轴测图。分析：形体上所有圆都平行XOZ（V）面，其斜二测投影图仍为圆，故用斜二测画图很简单。工程图学基础目录作图过程:1）画斜二等轴测轴；2）画平行V面的最前面的圆；3)在Y轴方向上移动圆心位置，（注意其轴向变形系数为0.5），画等直径圆并作公切线。4）按同样方法画后面的大圆柱。工程图学基础目录[例4]试画下图所示立体的斜二等轴测图。分析：形体上所有圆都平行XOY（H）面，画其斜二测投影图时，可把所有水平圆位置调整成都平行V面，画图就比较方便，形状也表达清楚了。工程图学基础目录步骤同前，关键是确定各部分的相对位置和圆心的位置，并注意互相遮挡关系。工程图学基础目录完成图工程图学基础目录5.5轴测图中的剖切画法为了表示空心形体的内部结构和形状，在轴测图中，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一并拿掉它，可以清楚看到其内部，这就是轴测图的剖切画法。工程图学基础目录[例5]试画图示立体的正等轴测图，并剖去左前方1/4部分。画图方法：一般先按完整形状画立体的轴测图，再确定剖切位置并切去左前方1/4部分，以便看见内部。工程图学基础目录作图过程:同上。注意：剖面线的画法规定，其方向与相应轴测轴的伸缩系数有关。工程图学基础目录[例6]画图示立体的斜二测，并剖去右上方1/4角分析：形体上所有圆都平行XOY（H）面，画斜二测投影图时，可把所有水平圆位置调整成都平行V面，画图就比较方便。工程图学基础目录作图过程工程图学基础目录本章小结（1）轴测投影是平行投影，具有平行性、实形性，且沿轴测轴方向的尺寸可以测量。（2）正轴测投影投射线垂直投影面，斜轴测投影投射线倾斜投影面。（3）正等测与斜二测是常用的两种轴测图，其轴间角与轴向伸缩系数应熟悉。（4）应熟练掌握各个方向上椭圆长、短轴的方向和椭圆的近似画法，它是曲面体轴测图画法的基础。（5）画轴测图时还要正确确定出各形体之间相对位置；画图的基本方法有：坐标法、切割法。工程图学基础目录本章学习结束目录