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平行线的折线问题探究1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；2、在问题探究中，仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括；3、通过本课初步学会识别及构建基本图形、体会图形间的变化及联系，增强自己的识图和逻辑推理能力。学习目标1、平行线的判定方法有哪几种？2、平行线的性质有哪些？3、它们之间有何区别与联系？复习如图所示，(1)如果AC//DE，那么∠=∠，（两直线平行，同位角相等）(2)如果AB//EF，那么∠=∠，（两直线平行，内错角相等）(3)如果AB//EF，那么，（两直线平行，同旁内角互补）1234∠4+∠5=180°复习54321CABDEFABEFCD已知AB//CD，CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=引例解析：由AB∥CD，可得∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又由CD∥EF，可得∠ECD+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠BAC+∠ACD+∠ECD+∠CEF=360°即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。ABEFCD如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA典例F小组合力如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCAF如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动脑如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动手F若AB//CD，则∠B+∠E+∠F+∠D=？DEABFC同类拓展变题若AB∥CD，则∠B，∠E，∠D之间有何关系？ECADB异型发散变题一如图，已知AB∥CD，说明：∠E与∠B、∠D之间的数量关系。AC2BDE异型发散变题二方法应用反馈如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠=。PB1120°DABC课堂小结1、这节课你运用什么知识解决了问题？（1）平行线的判定定理、性质定理，平行公理（2）添加辅助线2、你收获了什么？（1）知识？（2）方法？（3）思维？