轮系

军械学院专用主动轮从动轮一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7引入军械学院专用问题：大传动比传动i=12i=60i=720时针：1圈分针：12圈秒针：720圈12小时军械学院专用问题：变速、换向军械学院专用轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构。第6章轮系军械学院专用本章要解决的问题：1.齿轮系输入齿轮与输出齿轮的传动比iGK的计算。2.从动轮转向的判断。军械学院专用§6－1齿轮轮系的类型分类单一周转轮系定轴轮系（轴线固定）22´133´45定轴齿轮系o1123HoHo2单一周转轮系定义：一系列由齿轮组成的传动系统－简称轮系军械学院专用123H1456H22′34H12分类单一周转轮系定轴轮系（轴线固定）平面轮系空间轮系混合轮系混合轮系混合轮系军械学院专用§6－2定轴轮系及其传动比一、传动比及表示方法iGK=nG/nK强调下标记法设输入轴的角速度为nG，输出轴的角速度为nK,按定义有：一对齿轮：i12=ω1/ω2=n1/n2=z2/z1齿轮系:传动比大小n1、n2轮1、轮2转速(r/min)ω1、ω2轮1、轮2角速度（1/s）军械学院专用转向的确定一对齿轮：2ω22112转向相反ω111)用“＋－”表示适用于平面定轴轮系外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。转向相同12军械学院专用122)画箭头外啮合时：内啮合时：12对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。两箭头同向。1)锥齿轮12军械学院专用2)蜗轮蜗杆右旋蜗杆21左旋蜗杆12军械学院专用22´133´45例：已知Z1、Z2、Z2´、Z3、Z3´、Z4、Z5;求i15。解：i12=n1/n2=-z2/z1i2′3=n2′/n3=z3/z2′i3′4=n3′/n4=-z4/z3′i45=n4/n5=-z5/z4i15=n1/n5=i12·i2′3·i3′4·i45n1n2′n3′n4n2n3n4n5=Z1Z2′Z3′Z4Z2Z3Z4Z5=(-1)3=-Z1Z2′Z3′Z2Z3Z5“-”说明轮1与轮5转向相反。二、平面定轴齿轮系的传动比军械学院专用归纳传动比大小等于轮系中各对齿轮传动比的乘积，并等于从动轮齿数与主动轮齿数的乘积之比。转向由轮系中外啮合的次数确定。轮4称惰轮或过桥轮，它不影响传动比大小，但影响转向。军械学院专用SK360普通车床走刀丝杠的三星轮换向机构12341234军械学院专用平面定轴齿轮系的传动比公式：齿轮系中轮G到轮K的传动比：GK所有从动轮齿数的乘积GK所有主动轮齿数的乘积iGK＝(-1)m式中：m是从主动轮G到从动轮K外啮合的次数。军械学院专用空间定轴齿轮系的传动比公式：GK所有从动轮齿数的乘积GK所有主动轮齿数的乘积iGK＝轮G与轮K的转向由画箭头的方法确定。三、空间定轴齿轮系的传动比军械学院专用定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号军械学院专用输入、输出轮的轴线不平行的情况'3'2153215zzzzzzi传动比方向判断表示画箭头军械学院专用定轴轮系的传动比主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：转向：m)1(法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）军械学院专用Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例一：已知图示空间轮系中各轮齿数，求传动比i15。2.计算传动比齿轮1、5转向相反解：1.先确定各齿轮的转向z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15=n1/n5因输入轮与输出轮的轴线平行，结果要用“±”表示。军械学院专用22´133´454´5´6n1例二：已知图示空间轮系中，蜗杆转速n1=900r/min(右旋)，各轮齿数Z1=2、Z2=60、Z2´=20、Z3=24、Z3´=20、Z4=24、Z4´=30、Z5=35、Z5´=28、Z6=135，求n6的大小和方向。解：轮1和轮6轴线不平行，转向由画箭头的方法确定。（1）求i16i16=n1/n6=Z2Z3Z4Z5Z6Z1Z2´Z3´Z4´Z5´=60242435135220203028=243轮6的转向如箭头所示。（2）求n6n6=n1/i16=900/243=3.7r/min军械学院专用o1123HoHo2O3o1123HoHo2§6－3行星齿轮系传动比计算基本构件：中心轮(太阳轮)、行星架(系杆)、行星齿轮。行星齿轮系F=1差动齿轮系F=2结构要求：中心轮、行星架必须同轴线。一、简单行星齿轮系传动比军械学院专用（一）平面简单行星齿轮系o1123HoHo2O3反转原理：给行星齿轮系施加公共转动－nH，不改变轮系中各构件之间的相对运动，原轮系将转化成为一新的定轴轮系。行星齿轮系n3n1n2nH-nH构件原转速转化后的转速1n1nH1＝n1－nH2n2nH2＝n2－nHHnHnHH＝nH－nH＝03n3nH3＝n3－nHo1123Ho2O3“转化轮系”军械学院专用o1123HoHo2O3o1123Ho2O3“转化轮系”转化后:简单行星轮系假想定轴轮系。简单行星轮系转化轮系传动比：上式“－”说明在转化轮系中nH1与nH3方向相反。i13H=n1Hn3Hn1-nH=n3-nH=(-1)Z2Z3Z1Z2=-Z3Z1军械学院专用右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。注意：1.齿轮m、n的轴线必须平行；HkHGnnnn2.公式中右边“±”必需首先确定；可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。HKHGHGKnni平面简单行星齿轮系的传动比公式：=(-1)mGK所有从动轮齿数的乘积GK所有主动轮齿数的乘积空间简单行星齿轮系的传动比公式：HkHGnnnnHKHGHGKnni=±GK所有从动轮齿数的乘积GK所有主动轮齿数的乘积iGK≠iGKH3.4.公式中nG、nK、nH必需代入转向计算。军械学院专用例三平面简单行星齿轮系中，z1＝z2＝20,z3＝60，轮3固定。求i1H。o1123HoHo2解：i13Hn1-nH=n3-nHZ2×Z3=-Z1×Z260=-20n1-nH0-nH=-3i1H=n1/nH=1+3=4行星齿轮系F=1轮1与行星架转向相同。军械学院专用o1123HoHo2O3例四平面简单行星齿轮系中，z1＝z2＝20,z3＝60，。求：nH。差动齿轮系F=21当n1=100r/min,n3=200r/min,同向转动；2当n1=100r/min,n3=200r/min,反向转动。解：1i13Hn1-nH=n3-nH60=-20设n1为正，n3也为正。100-nH200-nH=-3nH=175r/minnH为正，说明与n1、n3转向相同。军械学院专用o1123HoHo2O32设n1为正，则n3为负。100-nH-200-nH=-3nH=-125r/minnH为负，说明与n3转向相同、与n1转向相反。军械学院专用例五：已知图示轮系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1解：iH13＝(n1-nH)/(0-nH)＝40×42/44×42行星架转11圈时，轮1同向转1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。结论：行星架转10000圈时，轮1同向转1圈。Z2Z’2H＝z3z2/z1z2’＝10/11iH1＝nH/n1=11iH1＝10000Z1Z3-n1/nH+1=10/11军械学院专用例六：图示轮系中，已知z1＝20，z2＝30,z2’＝50,z3＝80，n1=50r/min。求i1H和行星架转速。122´3H解：先确定转化轮系各齿轮的转向i13Hn1-nH=n3-nH=-Z1Z2´Z2Z3n1，nH转向相同。n1-nH0-nH=-20×5030×80i1H=n1/nH=3.4nH=n1/3.4=50/3.4=14.7r/mini12Hn1-nH≠n2-nH注意!!!军械学院专用二、复合行星轮系传动比123H1456H2由两个或两个以上简单行星轮系组合而成的轮系。轮1、2、3、H1、机架简单行星轮系。轮4、5、6、H2、机架简单行星轮系。H122’2”341.将复合行星轮系分解为若干简单行星轮系；2.分别计算传动比；3.然后根据组合方式联立求解。传动比计算步骤：军械学院专用例七：图示为国产某型号直升飞机主减速器中的轮系。已知：Z1=39、Z2=27、Z3=93、Z3´=81、Z4=21、Z5=39。求输入轴I与螺旋桨之间的传动比iIP。123IP3´45H1H2解：该轮系由两个简单行星轮系1、2、3、H1和3´、5、6、H2复合而成。在行星轮系1、2、3、H1中i13H1n1-nH1=n3-nH1=-Z1Z3n1-nH10-nH1=-3993在行星轮系5、4、3´、H2中n5-nH20-nH2=-3981联立关系：nH1=n5iIP=nI/np=n1/nH2=10.41nI、np转向相同军械学院专用例八：图示电动转卷扬机减速器。已知：Z1=24、Z2=52、Z2´=21、Z3=78、Z3´=18、Z4=30、Z5=78，求传动比i1H。122´33´453´45122´35该轮系为平面混合轮系分析：平面简单行星轮系平面定轴轮系军械学院专用解：122´35122´33´45n1-n5n3-n552×78=-24×213´453´、4、5为：平面定轴轮系i3´5=n3/n5=-78/181、2—2、3、5（H）为：平面简单行星轮系例八：图示电动转卷扬机减速器。已知：Z1=24、Z2=52、Z2´=21、Z3=78、Z3´=18、Z4=30、Z5=78，求传动比i1H。其中：n3=n3´联立传动比方程组求解有：i1H=n1/n5=43.9(n1、n5转向相同)