西安交通大学城市学院大学物理课件第8章 静电场 (2)

§8.4-5环路定理电势电场力→电场强度→高斯定理→有源性功(能)→电势→环路定理→保守场§8.4环路定理一静电场力所做的功0ddAqEl0020d4πqqrlεr020dd4πqqArεr点电荷的电场q0qArABBrEr0rldrd0ddcosdrllθr§8.4环路定理020d4πBArrqqrAεr)11(π400BArrεqq结论:A仅与q0的始末位置有关，与路径无关.020dd4πqqArεrq0qArABBrEr0rldrd§8.4环路定理任意带电体的电场iiEE0dlAqElliilEqd0结论：静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）0011()4iiaibiqqrr§8.4环路定理二静电场的环路定理0dAqEld0lEl静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.EABCD00ddABCCDAqElqEl00ddABCADCqElqEl0讨论：（2）环路定理要求电场线不能闭合；（1)环路定理是静电场的另一重要定理，表明静电场是无旋场；（3）静电场是保守力场，可以引入势能。§8.4环路定理0dllE§8.4环路定理三电势能静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电势能增量的负值.0d()bababbaaAqEl电场力做正功，电势能减少.EaWbWab§8.4环路定理0d()babbaaqEl令0bW000daaaWAqEl试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.EaWbWAB说明:电势能属于q0和产生电场的源电荷系统。§8.5电势一电势0qWuaa000daalEqA单位正电荷从该点移到势能零点电场力所做的功.单位正电荷在该点所具有的电势能.定义ababuuudbaEl§8.5电势将单位正电荷从a移到b时电场力作的功电势差（电压）d()bababaAqElququu静电场力的功J10602.1eV119原子物理中能量单位:电子伏特eV(3)电势零点的选择：一般电荷分布在有限区域时，一般选无穷远处为电势零点；如果电荷分布在无限区域，视方便而定，可选大地、仪器外壳等为电势零点。(2)两点间的电势差与电势零点的选择无关；(1)电势是相对量，电势零点的选择是任意的；说明§8.5电势几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220高压输电线已达5.5105闪电108109意大利物理学家伏打在物理学方面做出了许多重要贡献，他发明过起电盘，发明过验电器、储电器等多种静电实验仪器。最重要的发明就是伏打电堆.伏打§8.5电势二点电荷电场的电势0204πqErεr令0u04πPquεr0dPPuElrrεrq20π4dqEr0rP§8.5电势三电势的叠加原理点电荷系iiEE104πniPiiquεrdpPuEldiPEliu1q2q3qP1r1E2r2E3r3E§8.5电势电荷连续分布时01d4πPquεrPVqdd0dd4πquεrrqd计算电势的方法（1）利用定义E已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理§8.5电势0dpPuEl01d4πpquεr104πniPiiquεr例1正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解方法一：xPoxxRqdr01dd4πPquεr01d4πPuqεr220π4Rxεqrεq0π4§8.5电势§8.5电势xPoxxRqdr例1正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解方法二：已知223204π()qxEεxRdpPuEl22320d4π()xqxxεxR2204πqεxR0004πqxuεR，04πPqxRuεx，2204πPquεxR讨论xPoxxRldrxouRεq0π4220π4Rxεq§8.5电势例2真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面，求电势分布。§8.5电势RBAorBrAr014πAQεrdBBuElr（1）RrdAAuElr20d4πAQrrεr（2）Rr§8.5电势解RrrεQRrE2040RBAorBrAr014πQεRddBRrRElEl0014π4QrRεRuQrRεr§8.5电势RQ0π4RourQ0π4rRBAorBrAr结果例3“无限长”带电直导线的电势.解令0BudBPruElrBrrrrεdπ20rrεBlnπ20讨论：能否选?0VBBrPror§8.5电势0ln2πrcε计算电势的方法1、点电荷场的电势及叠加原理04QdqUπεr04iiiqUπεr小结计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加原理？2、根据电势的定义UE3、是否可UE（分立）（连续）（分立）（连续）2、高斯定理0dpplEu0204drrqE02014iiiqErri01ddqeΦESS§8.6等势面电势与电场强度的关系一等势面电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.d0bABaAquqEl电场中电势相等的点所构成的面.lEd某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.§8.6等势面电势与电场强度的关系任意两相邻等势面间的电势差相等.用等势面的疏密表示电场的强弱.等势面越密的地方，电场强度越大.点电荷的电场线与等势面-§8.6等势面电势与电场强度的关系两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面二电场强度与电势梯度dduEllEθEcosuduuElEBddluEldcosElθIIIAdl§8.6等势面电势与电场强度的关系电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.ddluEluduuElEBIIIAdl§8.6等势面电势与电场强度的关系方向由高电势处指向低电势处dduEn大小ndduEnddlnlEEndduEnnddluEluduuE低电势ld高电势dnn§8.6等势面电势与电场强度的关系)graduuuEijkuuxyz（电场强度等于电势梯度的负值求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系§8.6等势面电势与电场强度的关系