第八章 阵列信号稳健处理方法

1第八章阵列信号稳健处理方法§8.1系统误差对阵列信号处理的影响与校正技术一、系统误差：阵元位置、互耦、幅相特性、通道频响等均可归结为幅相误差，可以为常数，也可随角度、频率、时间等变化。理想情况下的阵列信号模型：1PiiiXtAStNtStaNt西安电子科技大学雷达信号处理实验室2空域误差使得阵列流形有变化:aaa实理＝其中,为复数。12,,,NdiagKi在有误差的情况下的阵列信号模型：XtAStNt互耦情况下：用互耦矩阵表示,一般不是对角阵。ZZ阵列信号模型：XtZAStNt西安电子科技大学雷达信号处理实验室3幅相误差对阵列信号的影响：主瓣：指向有偏差误差使超低旁瓣电平天线实现困难。旁瓣：电平升高1)波束形成自适应波束形成：“自适应”对系统本身的误差具备调节能力。有指向误差：引起目标信号相消。2)对高分辨处理的影响Music信号子空间/噪声子空间EVDSXNERE谱峰搜索：由于阵列误差未知，只能用理论阵列流形计算谱函数。DOA估计与分辨性能下降甚至恶化。西安电子科技大学雷达信号处理实验室4二、系统误差的校正技术校正技术基于测试技术：测出离散角度的实际ia阵列流形基于数据（自校正）联合处理法：DOA、误差参数联合寻优R0a子空间处理法：单信源相关矩阵仅有一个大特征值，其特征矢量就是真实的阵列流形具体实现方法又分为有源自校正和无源校正。西安电子科技大学雷达信号处理实验室5§8.2对阵列误差具有容差能力的稳健方法1.利用阵列相关矩阵结构先验知识提高阵列处理的稳健性在独立源（加白噪声）情况下为Toeplitz矩阵。R在系统误差下：不再是Toeplitz，强制对进行Toeplitz化。RR2.利用信源方向的大致范围的先验知识提高稳健性角度：Sector12,对Sector角度构造理想阵列流形及其相关矩阵：21HRaad21HHXtAStRAIAaad西安电子科技大学雷达信号处理实验室6§8.3利用信号的时域信息提高阵列处理的性能§8.3.1基于高阶统计量的阵列处理1.高阶矩、高阶累量的定义与性质已知随机矢量，其联合的阶矩定义为12,,,nxxxL1niirk12121212121212012[,,,][],,,()nnnnkkkkkknnrnrkkknMomxxxExxxjLLLLL式中为随机矢量PDF的特征函数。12,,,nL西安电子科技大学雷达信号处理实验室7累量定义：1212121212012,,,,,,()nnnrknkkrnkkknCumxxxjLLLL1212,,,ln,,,nnLL其中性质：1)零均值情况：123123123,,,,CumxxxExxxMomxxx12341234123413241423,,,CumxxxxExxxxExxExxExxExxExxExx11221212,,,,,,nnnnMomaxaxaxaaaMomxxxKLK11221212,,,,,,nnnnCumaxaxaxaaaCumxxxKLK2)西安电子科技大学雷达信号处理实验室83)矩阵累量对自变量对称，即与顺序无关。4)若随机变量可以划分成任意两个或多个统计独立的组，则它们的n阶累量等于0，但一般矩不成立。12,,,nxxxK2n5)若随机变量与统计独立，则：12,,,nxxxK12,,,nyyyK11221212,,,,,,,,,nnnnCumxyxyxyCumxxxCumyyyKKK但矩不成立。6)若随机变量是联合高斯的，则阶数的高阶累量等于0。12,,,nxxxK2西安电子科技大学雷达信号处理实验室9高阶统计量用于阵列处理的动机：a)抑制未知相关矩阵的高斯色噪声，利用高斯过程阶数以上的高阶累量等于0。3b)虚拟孔径扩展。西安电子科技大学雷达信号处理实验室102.基于高斯统计量的几种高分辨DOA估计方法在元阵列信号中，至少有种高阶统计量，由这些高阶统计量构成矩阵的方法也有很多。NmNC3m方法1：4阶累量Music方法:关键定义（构造）4阶累量矩阵。*111*222***412*,,,NNNNxtxtxtxtxtxtCCumxtxtxtxtxtxtLM在个独立源情况下：P1PiiiXtAStNtStaNt西安电子科技大学雷达信号处理实验室114HCAA其中，为第个信号源的4阶累量：12,,,PdiagrrrKiri**iiiiirCumStStStSt这里假定了噪声信号是高斯过程由，运用Music方法，实现DOA估计。4HCAA在有限采样数据条件下，高阶累量的估计方差较大（相对低阶）方法2：基于高阶累量的ESPRIT方法（一）*111*11***2224121*111HNNNNxxxxxxCCumxxxAAaxxxLM12*111*12***222423*111HHNNNNxxxxxxCCumxxxADAxxxLM此方法适用于等距线阵，其中：12sin2sin00PdjdjeDeO西安电子科技大学雷达信号处理实验室13累量域的ESPRIT方法（二）对任意的阵列结构，元阵列信号为。NXt定义新的矢量1122ZtxtXtZtxtXt1Zt2Zt计算与的4阶累量矩阵：1111412124HHHHHCCumZtZtAACCumZtZtADA由和运用ESPRIT方法可以计算出及，只需已知阵元1和阵元2的距离。114C124CAD用于校正和盲波束形成。西安电子科技大学雷达信号处理实验室14§8.3.2基于循环平稳性阵列处理基于循环平稳性的阵列处理特点：利用各信号源的不同循环频率，在循环频率域信号自动分离（包括噪声）。时变（非平稳）：统计特性随时间变化的信号。特例：相关函数随时间按周期或多周期规律变化——循环平稳信号。西安电子科技大学雷达信号处理实验室15§8.3.3利用多普勒信息提高阵列处理的稳健性信号模型：XtAStNt12,,,TPStStStStKijtiiStSe其中快拍矢量，相应的1,2,,iXtiMK1,2,,PijtPiPStSeiMK若利用上述信号波形结构，只有2个未知变量。由，估计未知参数中的未知变量。由于待估计变量减少，则估计方差CRB下界变小。1,2,,iXtiMKiASt西安电子科技大学雷达信号处理实验室16传统ML方法与利用多普勒信息的ML方法比较：1.传统ML方法（仅利用空间阵列流形）似然函数20211MiiinLXtASt波形参数，估计为：2iStP个11,2,,HHiiStAAAXtiM$K2.利用多普勒信号结构信息：将次快拍数据（相干脉冲串）排成矢量：M西安电子科技大学雷达信号处理实验室172111121,,,11PPPPPPMTPPPMjTjttjtjTPPjMTjttStStSteeSeSeeeKMM11,2,,itTiiMK信号矢量改写：1211iPjTNMiiiiMNMXtXtXSebantXtM18其中时域导向矢量。11iijTijMTebeM西安电子科技大学雷达信号处理实验室19§8.4盲阵列信号处理盲波束形成：。10optWRa在未知的情况下，如何实现波束形成？0a方法分类多信号源分离成单信号源法（在不同域分开）利用的波形结构信息和MSE准则St例如：多普勒信号结构12,,,ijTiiiMiiStStStSebK记最优波束形成的权矢量为WHiiytWXt西安电子科技大学雷达信号处理实验室20目标函数：2111minPMHjTiiWioptPWXteWRr其中11MHiiiRXtXtM111PMjTiPiirXteM此方法仅利用了多普勒信号的结构，可实现多普勒频率－DOA联合估计P[电子学报19982001廖桂生、张林让]西安电子科技大学雷达信号处理实验室2111222cossin2cossin2cossinNNjxyjxyjxyeeaeM式中，a它依赖于阵列几何结构和波的传播方向、波长等参数，称为阵列流形（arraymanifold）或导向矢量(steeringvector)。给定阵列结构和已知传播波长，由可以计算出波的传播方向。西安电子科技大学雷达信号处理实验室