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1电场力的性质考向扫描1利用库仑定律分析、求解真空中点电荷间的静电力2根据电场线(或等势线)分布及粒子的带电性质,分析、判断场强的变化、带电粒子的受力情况、运动轨迹以及加速度、速度等量的变化情况3根据矢量合成的平行四边形定则分析求解场强的叠加问题备考点拨1.考题一般建立“点电荷”模型处理带电体之间的静电力,并结合平面或立体几何知识求解场强的叠加问题;利用带电粒子或粉尘在复杂电场中所做的曲线运动考查静电力的作用及电场的分布2.近几年的高考试题中对复杂电场线(或等势面)的考查一直热度不减,借助于静电除尘及雷、电、云等实际问题考查场强和静电力等量的题目越来越受到命题人的青睐,复习时应加强训练1.(2012年安徽理综,18,6分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m解析:由匀强电场等势面分布特点知,OA的中点C(3,0)电势为3V,连接BC得3V电势的等势线(如图),自O点作BC垂线得DO方向为场强方向,=cos30°,场强E==V/m=200V/m,选A.答案:A.2.(2012年安徽理综,20,6分)如图1所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电2场强度的叠加原理求出:E=2πkσ[1-],方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板.从其中间挖去一半径为r的圆板,如图2所示.则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A.2πkσ0B.2πkσ0C.2πkσ0D.2πkσ0解析:图2中无限大带电平板相当于图1中R→∞,故面板在Q点产生的场强E1=2πkσ0,挖去半径为r的面板的电荷量在Q点产生的场强E2=2πkσ0[1-],由场强叠加原理,Q点场强E=E1-E2=,选项A正确.答案:A.(1)该题场强表达式烦琐,带电面板不是点电荷,易使考生产生畏惧心理,从而思路闭塞.(2)巧妙运用补偿法,灵活处理,使解题思路豁然开朗.3.(2012年江苏物理,1,3分)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9解析:根据电场强度E=k的决定式,可知=9∶1,C正确.答案:C.4.(2012年浙江理综,19,6分)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上,小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环.当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是()3A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和解析:①笔套与头发摩擦使笔套带电,A正确;②金属圆环靠近带电体金属笔套时出现静电感应,B正确;③圆环既然被吸引,合力为引力,圆环所受静电力的合力必大于圆环的重力,C正确;④如果笔套所带的电荷立刻全部中和,则圆环就会立刻落下,这与圆环被吸住的事实不符,D错误.答案:ABC.5.(2011年广东理综,21,6分)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.以达到除尘目的.下列表述正确的是()A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析:①放电极带负电,带电尘埃带上负电荷向集尘极聚集,A错误;②集尘极带正电,故B正确;③带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反,C错误;④同一位置场强相同,由F=Eq可知,D正确.答案:BD.6.(2011年江苏卷,8,4分)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有()A.粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变,后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小,后增大解析:①粒子运动偏转方向与所受电场力方向一致,故粒子带负电荷,A正确;②粒子先经过匀强电场,后经过区域的电场强度越来越弱,故粒子的加速度先不变,4后变小,B正确;③电场力做负功,粒子速度不断减小,C错误;④电场力一直做负功,电势能一直增大,D错误.答案:AB.解决此题的关键有以下两点:①根据题图中等势面的形状和各等势面电势的高低大体画出电场线的形状及其方向;②根据带电粒子的轨迹确定其所受静电力的大致方向及其变化情况,从而分析、判断静电力做功以及粒子的加速度和速度的变化等.7.(2011年新课标全国理综,20,6分)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()解析:①负电荷所受电场力方向与场强方向相反,电场力的方向指向轨迹弯曲的方向,所以A、C错误;②因质点由a到c的速率是递减的,所以力的方向与速度方向夹角为一钝角,所以B错误,D正确.答案:D.8.(2011年重庆理综,19,6分)如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有()A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心解析:据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度E的矢量叠加知,正方体中心和各面中心的合场强为零.答案:D.9.(2011年上海单科,16,3分)如图,在水平面上的箱子内,带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边,处于静止状态.地面受到的压力为N,球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后,在球b上升过程中地面受到的压力()A.小于NB.等于NC.等于N+FD.大于N+F解析:①设箱子、a球、b球的质量分别为M、m1和m2.剪断细线之前,对箱子、a球和b球组成的整体有:N=Mg+m1g+m2g5对b球有:Fab=m2g+F②剪断细线后,b球会加速上升对箱子和a球组成的整体有:N'=Mg+m1g+Fab'依题意及库仑定律知,a球对b球的吸引力Fab'变大,即Fab'Fab=m2g+F由以上各式解得N'N+F,选项D正确.答案:D.10.(2010年广东理综,21,6分)如图是某一点电荷的电场线分布图.下列表述正确的是()A.a点的电势高于b点的电势B.该点电荷带负电C.a点和b点电场强度的方向相同D.a点的电场强度大于b点的电场强度解析:①沿电场线方向电势降低,故ba,A错误;②由点电荷的电场线分布可知,B正确.③电场强度是矢量,C错误;④电场线的密疏表示电场的强弱,故EaEb,D正确.答案:BD.11.(2010年全国卷Ⅱ,17,6分)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A.2×10-9CB.4×10-9CC.6×10-9CD.8×10-9C解析:带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止,根据平衡条件,电场力和重力必大小相等,方向相反,即mg=qE则q==≈4×10-9C,故B正确,A、C、D错误.答案:B.12.(2010年福建理综,18,6分)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q0),而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O1和O2相距为2a,连线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(ra).试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是()6A.E=|-|B.E=|-|C.E=|-|D.E=|-|解析:①真空中点电荷场强的公式为E=k,从单位分析可排除A、C;②利用极限法分析,当R1→0,R2→0时,可看成点电荷q,故E=|-|,将R1=0,R2=0代入B、D,可知D正确.答案:D.可以采用极限法,将带电圆环的场强转化为点电荷的场强进行定性判断.13.(2012年全国大纲卷,24,16分)如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点.现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.解析:依据题意画出小球受力分析示意图如图所示:由共点力的平衡可得:7初态:=tanα①末态:=tanβ②又由电容相关知识:E=③Q=CU④以上各式联立解得:===.所以:Q2=3Q1,故第二次充电使电容器正极板增加的电荷量为2Q.答案:2Q电场能的性质考向扫描1根据电场线方向分析、判断电势的高低2根据静电力做功情况定性分析、判断电荷电势能的变化3利用U=Ed、WAB=qUAB=EpA-EpB和W=Ek2-Ek1定量计算电势差、电势能的变化、动能的变化等备考点拨近几年高考试题所涉及的电场中,等量同种(或异种)电荷产生的电场和独具特点的较复杂的电场居多.解题的关键是看清电场线的方向、准确判断静电力做功情况1.(2012年广东理综,20,6分)图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小解析:①电容器提供的匀强电场水平向左,带正电的矿粉受到向左的电场力,落在左侧,A错误;②无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,在水平方向的电场力与水平位移方向一致,做正功,B正确;③WAB=EpA-EpB,又WAB为正功,电势能一定减小,C错误,D正确.答案:BD.(1)WAB=EpA-EpB,与电荷种类无关.8(2)水平方向的力只改变水平方向的运动,与竖直方向无关.2.(2012年福建理综,15,6分)如图,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是()A.A点电势大于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析:①将正电荷移向无穷远,克服电场力做功,说明电场力方向指向点电荷Q,又正电荷所受电场力与场强方向一致,则电场线方向也指向点电荷Q,而沿电场线方向电势降低,则AB0,A错误;②点电荷场强E=,rArB,EAEB,B错误;③A点电势A==,B点电势B==,而将q1、q2移动到无穷远电场力做的功相等,WA∞=WB∞,则=1,即q1的电荷量小于q2的电荷量,C正确;④WA∞=EpA-Ep∞=EpA,WB∞=EpB-Ep∞=EpB,又WA∞=WB∞,则EpA=EpB,即q1在A点电势能等于q2在B点电势能,D错误.答案:C.(1)综合考查电场强度、电势、电势能的概念,以及电场力做功与电势能关系,WAB=EpA-EpB,注意公式中各物理量的正负问题;(2)沿电场线方向电势降低.3.(2012年山东理综,19,5分)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子()A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析:由题图可知带电粒子受到斥力作用,故带电粒子带正电,A错误;正