高级微观经济学课件15章终稿

多阶段寡占竞争•在寡占竞争中，厂商适当选择当前的行动，有可能会从对方对此的反应中获利，这是完全竞争或者独占市场所没有的特征。为分析寡占竞争这一具有动态内涵的重要特征，现代寡占理论采用了多阶段博弈分析方法。大量文献集中在两个主要领域：寡占厂商利润对手行动厂商行动对手反应联动关系静态模型还不能真正体现厂商间的行为关系以及这种关系对竞争的结果的影响。15.1节串谋问题15.2节Dixit模型15.3节Dixit模型推广•15.1.1串谋的不确定性寡占竞争的特征：厂商的行动存在外部性：任一寡头为追求自身利润最大化而采取的产量增加或价格削减都会降低其他厂商的利润。个厂商都按协议生产，那么他们的利润最大化问题就是：个厂商按边际成本相等原则安排生产。当然按（15.2）得到的产量安排是否实现帕累托改进还取决于行业的成本结构和其他一些因素。（15.2）只保证了行业利润最大，却不意味着每个厂商的利润比其他配置情况下高。1115.1(,,),''1,,15.2maxniixiniimmmmipXXcxxxxXxpXpXXcxin这里。一阶必要条件是：nn从公式（15.2）可看出•如果各厂商边际成本都是常数，但互相之间有差异，那么行业利润最大化要求边际成本最低的厂商生产全部的产量。其他厂商的的产量都为0——如果允许利润划拨，一切都没有问题，适当利润的再分配总可以使每个厂商的最终所得高于（或至少不低于）古诺-纳什均衡下的利润。但在一些实施反托拉斯法的国家任何形式的独立厂商间的利润划拨都是禁止的——这种情况下，一些厂商参与串谋后的利润反而会降低。•无论如何，串谋终究向厂商提供了一个实现帕累托改进的机会。经济学家真正关心的，并不是各个厂商如何瓜分串谋下的较大经济利润，而是互相竞争的厂商是否能够克制自己的利己动机，实现串谋利润。这里最关键的问题是，因为串谋不是纳什均衡解，所以它是极不稳定的：记为一个串谋解，满足条件（15.2），为厂商的利润，则:mxii*x''15.2x'015.3mmiiiixxiimmmiiimimmjjiixpXcxxxpXxpXcxpXxx=由一阶条件**'''''''mmmmimmmiiimmmmmijjipXcxpXXpXxpXcxpXXxpXpXx就是说在其他厂商遵守协议时，任意厂商都可以增加自己的产量而获得更多的利润。这就是囚犯困境的特征：如果每个人都节制自己扩充产量的动机而少生产一点，行业利润会增加；但是若果其他人都控制产量，一个厂商提高产量必然会增加自己的利润——由于每个厂商都会这样想，结果就是所有厂商都会增加产量。像上述例子那样各个厂商联合追求行业利润最大化的情况称为完全串谋（perfectcollusion）。除了这种极端的情况还可能存在无穷多种部分串谋（partialcollusion）——行业利润高于纳什均衡的均衡利润，但小于完全串谋下的行业最高利润。在某些经济环境中厂商不可能达成完全串谋的时候（譬如存在前面所说的利润划拨问题的时候），某种程度的部分串谋是行业最好的选择。当然，同前面的道理一样，在静态博弈模型中，即使是部分串谋解也是不可能出现的。完全串谋部分串谋纳什均衡•15.1.2扳机战略与Folk定理无穷重复博弈中，串谋形成的子博弈完美均衡：非合作博弈的合作结果。两个厂商进行一个无穷阶段的同质产品的竞争。在每一阶段中厂商决定自己的产量，当期的价格将定在行业总产量出清水平；跨时贴现因子为：。孤立的看每一阶段的竞争（生成博弈），唯一的纳什均衡是古诺均衡。记为厂商在产量组合下的单期利润；在古诺纳什均衡中厂商的均衡产量为。均衡利润就是：为某种程度的串谋产量组合，厂商在该串谋下的每一阶段所得的利润是构造扳机战略：0,112,ixxi12(,)xxicix****1212,,1,2;,ciixxixx记i****12,,1,2ciiiixxit-1阶段t阶段t+1阶段及其以后阶段一旦发现厂商在t阶段产量不是每个厂商按*1,2iixxi生产*1,2iixxi厂商仍按生产*jxciixx厂商按古诺均衡产量生产jcixj古诺均衡产量，就是对厂商违背串谋产量的惩罚22**22**220*12*2122*221215.41,0,RttRxxRxxxxxxxx如果厂商2一直生产，它每期获得的利润，其总利润现值是如果它决定违背协议，针对厂商1生产，他会生产此时的最优产量，满足当期获得利润1222222112,2215.51RccccRctRtxx。但从下一期开始，厂商将试行惩罚措施，生产，对此厂商最好的应对是即是说以后每阶段中厂商的利润都是。因此厂商背离串谋所得的总利润是**2222222**15.415.52111,1,215.6cRRRcRiiRciiRiiii和比较，厂商遵守串谋承诺的条件是即上述分析显然也适用于厂商，所以我们得到两厂商都不背离串谋的条件由于对每个厂商都有*115.615.615.6ciRicii成立，，所以只要充分接近，不等式总是成立的。给定贴现因子，也显示了有利于串谋的条件：背离串谋获得的短期利润较低，或者串谋解对厂商承诺的每一期利润较高，以及遭受惩罚时所获得的利润较低——这些都是与直觉相符的。由Folk定理，当式成立时，上述扳机战略还是子博弈完美均衡。从这个意义上，扳机战略不存在不可信的威胁。只要背离串谋一次，接下来的惩罚就是无休止的，并且惩罚者与被惩罚者一样受到伤害。否则，一旦一方厂商指望违背串谋行为会得到对方的原谅，惩罚威胁就不再可信，从而串谋解也就难以维持。15.1.3胡萝卜加大棒战略胡萝卜加大棒战略：：一种含有谅解行为的简单惩罚机制。t-1阶段t阶段t+1阶段每个厂商按*1,2iixxi生产*1,2iixxi厂商仍按生产12,PPxx厂商按惩罚产量生产i*jxt+2阶段及以后**12,xx厂商返回产量生产一旦发现厂商在t阶段产量不是一旦发现厂商在t阶段产量不是i*jx第①种情况第②种情况t+1阶段Pix有厂商背离惩罚产量生产t+2阶段12,PPxx厂商按产量生产这里与扳机战略无穷惩罚不同的是，这里对背离厂商的惩罚是紧接着背离行动发生那个阶段中一次性地完成的，一旦完成了这一期的惩罚，背离行动就得到原谅。惩罚产量即是所谓的“大棒”，而随即恢复到的串谋产量则是该战略中的“胡萝卜”。“大棒”的作用是威吓厂商不要背离串谋产量，而“胡萝卜”的作用是诱使厂商在必要的时候甘愿挥舞这跟大棒。先假设必要惩罚期的产量总是如期执行，我们来比较厂商遵守和违背串谋产量的所得。厂商在惩罚期得到的利润为，如果它决定在第t期违背串谋，给定对方生产，它会选择自己的最佳产量，当期获得额外的利润，这里;下面，我们将按刚才说的第一种情况来比较。Pix即大棒威吓厂商不要背离串谋产量即胡萝卜Pix*ix诱使厂商回到串谋产量12,PPxxiPi*jRi*Rii,RRRiiijxx第①种情况12**12,1,2,2012pppiRiRiRiRixxittxxititxtxtxttx两个厂商接下来生产的确实是惩罚产量，这样厂商将在期获利润到了期，按串谋协定双方回到，所以此时厂商的处境与其在期时完全相同——这意味着，如果厂商觉得它在期违背串谋产量生产是有利可图的话，它必觉得在期，生产也是有利可图的，因此，一个串谋背离者选择的路径是必然的。即：在时生产，在时受罚；在时，生产，**21*201**3,,,1,21215.7RpRpiiiiRpkRkiiiiiikkRiiRiitiii在时受罚；对应的各期利润依次是:，。这得到厂商忠于串谋的条件：将其简化得，第②种情况1,,,;1PPRPijiRPRPPiiijtittxxjixxt这个条件是厂商不背离串谋的必要条件，但是还不是充分条件，因为我们之前假设的厂商必须老老实实的接受惩罚。假设某个厂商在期偏离了串谋产量，考虑厂商在期开始选择。假如它在期拒绝生产惩罚产量它会选择在对方产量下对自己最有力的产量当期获利润到了期，11RPRPiiRPiititxxi厂商将发现其处境于上一期没有什么不同，所以既然它上一期就拒绝惩罚产量，它在期将会做同样的选择——推而广之，如果厂商一开始在期偏离惩罚产量而生产，它会从此一直生产——由此，偏离惩罚产量的厂商可以计算出它最终获得的利润现值。*****1212t,t+1,11,215.8,,15.8PiPiiiRPPiiPiiPPiiixxxx如果厂商都在期服从惩罚，厂商当期获得的利润为从期开始回到串谋产量后每一期的利润为他的总利润是。这就得到厂商总是服从惩罚产量的条件-给定一个串谋组合,只要选择何时得惩罚产量，同时满足条件15.7和**12***1212***12,,11,,,15.7,PPjixxttxxxxijxxxx上述胡萝卜加大棒战略就保证可以长期维持。这个战略的子博弈完美均衡性质可以如下验证：考虑到无穷重复博弈中从不同阶段开始的子博弈都是一样的，只存在两种博弈：以为起点的合作子博弈，前一期期双方的产量是或者；如果厂商相信厂商从此一直都是生产由不等式，他自己的最佳应对产量必然是，所以每一期的产量都是，这说明上述胡萝卜加大棒战略是这一子博弈的纳什均衡。**1212*21,,15.8PPPiiRPittxxxxtt以为起点的惩罚子博弈，前一期期双方的产量既不是，也不是；由不等式，厂商宁愿在期选择惩罚利润，并在以后每一期获得，也不愿在期投机得到一个较大的的机会。可见，胡萝卜加大棒战略确是这一子博弈的纳什均衡。胡萝卜加大棒战略的重要性在于，它包含了比上一节中扳机战略更为严厉和更一般的可信威胁。而惩罚威胁越是严厉，串谋解越稳定。由于这种更为严厉的威胁，某些在扳机战略下无法维持的串谋解在胡萝卜加大棒战略下是能够维持的，胡萝卜加大棒战略扩大了串谋可能集合。由于严厉的惩罚威胁能较好地支持串谋解，因此我们讨论的产量竞争古诺竞争模型比贝特朗价格竞争模型更具一般性。如果生成博弈是价格竞争博弈，贝特朗均衡结果比古诺均衡结果的竞争强得多。因而，当存在背离串谋价格行为时，简单地回复到贝特朗均衡价格就是一个回复到古诺均衡产量更为严厉的惩罚。就是说，任给一个贴现因子，寻找可信的贝特朗均衡威胁来支持某一串谋解，会比寻求可信的古诺均衡威胁来的容易。•厂商预先作出行动，间接地诱使竞争模式向自己希望的方向发展，这称为厂商的战略性行为（strategicbehaviors）。•本节与下一节要讨论更为一般战略性行为。本节针对潜在厂商设置的人为性行为进入障碍问题。•15.2.1传统的限制定价模型与威胁的可信性厂商1独占市场，潜在厂商计算进入后市场总供给，如果这个总供给将使市场价格压至潜在厂商的长期平均成本线以下，新厂商地进入就被阻止了。下面传统的限制定价模型反映了这一思想。假设（1）厂商1、2的博弈分为两个阶段，在阶段市场上只有厂商1，他决定其产量的；在阶段厂商2决定是否进入市场；（2）如果厂商2在进入市场，生产与对方同质的产品；（3）需求函数保持不变在两个阶段都是；（4）无论厂商2在后一阶段是否进入市场，厂商1沿袭它之前的量；（5）至少在某一产量范围内，两厂商都存在一定程度的规模经济。规模经济假设意味着厂商2需要一个最低销售量才能保证收支平衡。