计算天文学

计算天文陈鹏飞P.F.Chen电话：83594651（办）邮件：[e-mail]主页：~chenpf南京大学天文系，南京210093，中国参考书简介1.傅竹风、胡友秋：《空间等离子体数值模拟》，1995，安徽科学技术出版社2.傅德薰、马延文：《计算流体力学》，2002，高等教育出版社3.J.D.Anderson,Jr.:《计算流体力学入门》，清华大学出版社，20024.H.K.Versteeg&W.Malalasekera:《计算流体动力学导论》，世图，20005.程心一：《计算流体动力学》,1984,科学出版社6.忻孝康等：《计算流体动力学》,1989,国防科大出版社7.任何计算流体动力学书籍天文学研究方式的发展规律观测：早期理论：数学的进步数值模拟：计算机的应用实验—理论—模拟17世纪：实验流体力学18-19世纪：理论流体力学20世纪60年代后，出现计算流体力学，及其在空间等离子体中的应用.现已成为非常重要的研究方法。纯实验CFD纯理论优点:1廉价的、可重复的实验2适合研究不同因素、不同参数的影响1.Shibata2.NASA的飞机15万-6千3核试验数值模拟--为什么1.科学研究的精确化使得线性化和小参数展开不再适用,有必要直接研究非线性问题或求解非线性偏微分方程.2.60-70年代随着计算机的出现以及高精度算法的发展3.极端的参数(如高磁雷诺数)及复杂的边界条件(如天气预报)使得解析求解和实验模拟(如风洞)不再十分有效.成为一种越来越重要的研究手段NumericalAstrophysics(太阳组校内主页）（对我来说，太阳耀斑发生在计算机里）几点说明1数值模拟不可能完全替代实验和理论方法2模型:所有问题的研究的首要任务是建立模型—由主要因素抽象出来,而非客体本身一种误解数值模拟应尽可能包含更多的因素以逼近真实3目的：验证与提出模型、解释观测、研究各参数的影响4与理论结合：避免误信非物理结果5可视化：图象、动画等。分析模拟结果和分析观测数据同样重要。范例1验证模型（别人的和自己的）timeheightII型射电暴源Magara,Chen,etal.2000,ApJ,538,L175范例1续双带耀斑致密耀斑Chenetal.1999,ApJ,520,853范例2提出模型（包含对模拟结果的细致分析）观测模拟模型Chenetal.2002,ApJ,572,L99范例3解释观测（即使你做模型，多看些观测文章，尤其是一些莫衷一是的现象）观测Chen&Shibata,2000,ApJ,545,524范例3续Chenetal.2004,ApJ,602,L66范例4研究各因素、参数的影响重力、热传导、反常电阻、辐射等对动力学过程的影响Chenetal.1999,ApJ,513,516Yokoyama&Shibata2001,ApJ,549,1160更多例子模拟动画模拟的分类1MHD数值模拟2粒子模拟3混合模拟4由Vlasov方程出发太阳大气动力学、喷流等粒子加速、宇宙大尺度结构的形成及演化等说明：模拟的本质是求解偏微分方程（组），故本课程的方法同样适用于相似的偏微分方程（组）。MHD数值模拟从MHD方程组出发，对相应的偏微分方程组进行数值求解宇宙中99%以上的物质是等离子体，带电粒子与磁场耦合，从而其运动表现为多时间尺度（各频率）、多空间尺度（各回旋半径）。当运动时间离子回旋周期；空间尺度离子回旋半径MHD否则，粒子描述MHD方程组流体力学方程组Maxwell方程组}一元流体、二元流体等{MHD方程组BJBQvvBBvBgBJvvvv01,0)()(0)(RTppptptptt其中，以一元流体模型为例流体独立未知数：5波：声波独立未知数：7波：快模磁声波、慢模磁声波、以及阿尔芬波磁流体描述7个相互独立的波动在时空中的传播MHD方程组特点1此方程组高度非线性2为双曲型方程组：初始分布无论如何光滑，其解可能出现间断3解决不了：粒子加速、电阻起源、电磁波等4求解方法：有限差分法、有限元法、谱方法等简化1常忽略电阻理想MHD方程组2一维、二维多分量（如2.5维）3有时不考虑压缩（密度不变），有时忽略压力项粒子模拟从牛顿第二定律出发FBvEv)(0qdtmd目前可模拟粒子数百万个试验粒子全粒子试验粒子模拟举例LiuW.J.etal.2008N体问题甚至从牛顿开始，科学家就被N体问题所困扰，3体以上的问题无解析解，仅质心方程能被分离出来。数值模拟提供了研究N体问题的方法直接计算N2k-dtreesBarnes-HuttreesCreatingthetreewalkingthetreeNlnNTREE算法大尺度结构模拟动画星系的形成椭圆漩涡星系数值模拟第一步--无量纲化其中分别为各物理量的典型值，*0*200*0*0***0*0TTTvtcLtvLtcvLfsfsfBBvvvxx或或00,,Tcvsf或20200Bvf为等离子体气压磁压比fmvLR0为磁雷诺数注意:（磁）流体运动方程的相似性无量纲结果只与几个系数有关参考Chenetal.1999,ApJ,513,516数值模拟的未来1数值模拟具有观测与理论所缺乏的优点，因而在天文研究中越来越重要。70年代开始在空间物理中应用，80年代后几乎没有一个空间物理问题不伴随数值模拟2数值模拟与其说是一门科学，不如说是一门艺术，其中需要大量的经验与技巧本课程内容有限差分方法模拟结果的可视化试验粒子模拟蒙特卡罗模拟方法高级算法初步結束語理论观测数据分析数值模拟通才