第2章 测量技术基础

第2章测量技术基础第2章几何参数检测技术基础•2.1测量•2.2长度和角度计量单位与量值传递•2.3测量方法和计量器具的分类•2.4计量器具的度量指标•2.5测量误差与数据处理•2.6测量结果的数据处理•2.7计量器具的选择2.1测量•2.1.1测量定义：–测量是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。–检测：指确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格判断。(不必得出被测量的具体数值)2.1测量•2.1.2测量过程四要素：–(1)测量对象：•几何量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差。–(2)计量单位：•常用的单位为毫米(mm)。在机械图样上常省略。–(3)测量方法：•指测量时所采用的测量原理、计量器具以及测量条件的总和。–(4)测量精确度(即准确度)：•指测量结果与真值的一致程度。2.2长度和角度计量单位与量值传递•2.2.1长度单位与量值传递系统•2.2.2量块•2.2.3角度单位与多面棱体2.2长度和角度计量单位与量值传递•2.2.1长度单位与量值传递系统–计量单位：米(m)、毫米(mm)•米是光在真空中1/299,792,458s时间间隔内所经路径的长度–量值传递：P7图2-12.2长度和角度计量单位与量值传递•2.2.2量块–(1)定义：是没有刻度的、截面为矩形的平面平行的端面量具。–(2)特点：线胀系数小，不易变形，硬度高，耐磨性好，工作面表面粗糙度值小，研合性好。–(3)量块长度：从量块的一个测量面上任意一点(距边缘0.5mm以上)到与此量块另一测量面相研合的面的垂直距离，称为量块长度。•中心长度，标称长度–(4)量块的级和等：6级6等；•国标GB/T6093-2001分：00、0、1、2、3、K级，00级最高，3级最低，K级为校准级。以标称长度为工作尺寸，包含了块规的制造误差。•国家计量局标准JJG146-2003规定分为1-6等，1等精度最高。以检定尺寸为工作尺寸，排除了块规的制造误差。2.2长度和角度计量单位与量值传递•2.2.2量块–(5)量块的使用：•根据给定尺寸选用量块研合。•①从消去所需尺寸最小尾数开始，逐一选取。•(尾数非0.005，可取近似数再修正)(补充量块1.001-1.009共8块)•②选取块规数量的规定–83块套：≤4–38块套：≤5•例1：28.765=1.005+1.26+6.50+20•例2：28.764=1.005+1.26+6.50+20(测得值后再修正0.001)•或：28.764=1.004(补充量块)+1.26+6.50+202.2长度和角度计量单位与量值传递•2.2.3角度单位与多面棱体–(1)角度单位：弧度或度、分、秒。–(2)角度基准：多面棱体。–(3)角度量块：•三角形：一个工作角•四边形：四个工作角，有一对边是平行边2.3测量方法和计量器具的分类•2.3.1测量方法的分类•2.3.2计量器具的分类2.3.1测量方法的分类•(1)绝对测量和相对(比较)测量–绝对测量：–相对(比较)测量：•(2)直接测量和间接测量–直接测量：–间接测量：•(3)接触测量和非接触测量–接触测量：–非接触测量：•(4)单项测量和综合测量–单项测量：–综合测量：•(5)静态测量和动态测量–静态测量：–动态测量：•(6)等精度测量和不等精度测量–等精度测量：–不等精度测量：2.3.2计量器具的分类•量具：是指以固定形式复现量值的计量器具。•(1)按用途分类–标准计量器具：是指测量时体现标准量的测量器具。如量块、多面棱体。–通用计量器具：是指通用性大、能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量器具。–专用计量器具：是指用于专门测量某种或某个特定几何量的计量器具，如量规、圆度仪、公法线卡尺等。•(2)按结构和工作原理分类–机械式：(游标类量仪、微动螺旋类量仪)–光学式：自准直仪，光学比较仪–电动式：电感测微仪–气动式：浮标式气动式量仪–光电式：光电显微镜。•测量装置：通常是指为了测量而组合的测量工具和辅助设备。2.4计量器具的度量指标•(1)分度间距：–是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线中心之间的距离。•(2)分度值(分辨率)：–是指在测量器具的标尺或度盘上，相邻两刻线间所代表被测量的量值。•(3)示值范围：–是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。•(4)测量范围：–是指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。•(5)灵敏度：–是指计量器具对被测量变化的反应能力。(放大比)2.4计量器具的度量指标•(6)测量力：–是指计量器具的测头与被测表面之间的接触力。(应恒定)•(7)示值误差：–是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。•(8)示值变动：–是指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量多次测量时，计量器具示值的最大变动量。•(9)回程误差(滞后误差)：–是指在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。•(10)测量的不确定度：–是指由于测量误差的存在而对被测量不能肯定的程度。(综合指标，包括示值误差、回程误差等。2.5测量误差与数据处理•2.5.1测量误差与测量精确度•2.5.2测量误差的来源及减小测量误差的措施•2.5.3测量误差分类及处理2.5.1测量误差与测量精确度•(1)测量误差的含义及表示方法–测量误差δ是测量结果x与被测量的真值x0之差。即：δ=x–x0–则：x=x0+|δ|(由于有测量误差的存在，真值是不能准确得到的，实践中，一般是以约定真值或以无系统误差的多次重复测量的平均值代替真值)–绝对误差δ：测量结果与被测量的真值之差。–相对误差ε：绝对误差的绝对值与被测量真值之比。–即：ε=|δ|/x0×100%≈|δ|/x×100%•(2)测量的精确度–精确度(准确度)=精密度+正确度–精密度：相同条件下多次测量值的分布集中程度。(由随机误差引起)–正确度：测量值与真值一致的程度。(靠近真值的程度，由系统误差引起)2.5.2测量误差的来源及减小测量误差的措施•测量误差主要来源于以下几个方面：–(1)计量器具误差：计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。•设计：采用近似机构以简化结构，产生误差；•原理：违背阿贝原则，产生阿贝误差；•制造、装配、使用：变形、磨损等。–(2)测量方法误差：由测量方法不完善所引起的误差称为测量方法误差。•原因：加工与测量基准不统一，测量时工件安装、定位不准确，计算公式不准确、测量方法选择不当，测量力的影响等因素。–(3)环境条件引起的误差•测量环境条件：温度、湿度、气压、振动、灰尘等。其中以温度影响为最大。•解决措施：标准温度、恒温条件下，或对测量结果进行修正。–(4)测量人员误差：测量人员主观因素如疲劳、注意力不集中、技术不熟练、思想情绪、分辨能力等引起的误差。2.5.3测量误差分类及处理•1、分类–按性质分：随机误差、系统误差和粗大误差。•2、等精度测量的数据处理(1)随机误差•②随机误差的特性：对称性、单峰性、抵偿性、有界性。•①定义：误差的单独出现，其符号和大小没有一定的规律性，但就误差的整体来说，服从统计规律，这种误差称为随机误差。随机误差影响测量的精密度。(1)随机误差•③正态分布曲线：–式中：f(x)——概率密度函数；–σ——标准偏差。–Δ(图中μ)——随机误差。δ=x–x0–在实际测量中，由于真值无法准确得到，引入两个概念：算术平均值和残差。–算术平均值——测量数据的平均值。用以代替真值。–残差Vi——测量值与算术平均值之差。用以代替测量误差δ。–因此，(贝塞尔公式)(1)随机误差•④随机误差的极限值：–t=δ/σ则δ=tσ–t=1时，y=68.26%；t=2时，y=95.44%；t=3时，y=99.73%–故δlim=±3σ•⑤如多次测量，则得到多个正态分布曲线，其标准偏差σi也成正态分布，且精密度高，其标准偏差与单次测量标准偏差有如下关系：–即：增加重复测量次数，可提高测量精度。实际测量中，n=3-5，很少超过20。(2)系统误差•①定义：在相同测量条件下重复测量某一被测量时，误差的大小和符号不变或按一定的规律变化，这样的测量误差称为系统误差。系统误差影响测量的正确度。•②分类：–已定系统误差：数值大小和符号或变化规律已经或能够被确切获得的系统误差。–未定系统误差：不能确切获得误差的大小和方向，或不必花费过多精力去掌握其规律，只需或只能估计出其不致超过的极限范围的系统误差。–已定系统误差可以通过加修正值的方法修正，未定系统误差不能用加修正值的方法消除。•③系统误差修正方法：–①原理正确；②加修正值；③两次读数。(3)粗大误差•由测量人员的疏忽或测量环境条件的突然变化引起的。•粗大误差的数值远远超出随机误差和系统误差，必须剔除。•剔除准则：3σ准则，即在(x0±3σ)以外的数据存在粗大误差，必须予以剔除。2、等精度测量的数据处理–减少或去除定值系统误差，形成测量数值列；(1)计算测量列的算术平均值；(2)计算测量列剩余误差；(3)判断变值系统误差；(4)计算任一测得值的标准偏差；(5)判断有无粗大误差，若有则应予剔除，并重新组成测量列，重复上述计算，直到剔除完为止；(6)计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差；(7)确定测量结果。•例2-1：P21例2-1(P21)•对某一轴径等精度测量10次，测得值列于下表，假设已消除了定值系统误差，试求其测量结果。序号测得值129.999mm229.994329.998429.996529.997629.998729.997829.995929.9991029.997•解：(1)计算测量列的算术平均值：29.997mm。(2)计算测量列剩余误差：如表(3)判断变值系统误差：残差无规律，无变值系统误差。(4)计算标准偏差：σ=1.63μm；δlim=±3σ=±4.90μm；(5)判断有无粗大误差：残差均在±3σ之内，故无粗大误差；(6)计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差；σ=0.52μm；δlim=±3σ=±1.56μm；(7)确定测量结果Q=29.997±0.00156mm序号测得值剩余误差剩余误差的平方129.999mm+2μm4229.994-39329.998+11429.996-11529.99700629.998+11729.99700829.995-24929.999+241029.99700平均29.997总和为0总和为242.6测量结果的数据处理–X=x1±δlim=x1±3σ–δlim可以从仪器的使用说明书中获取或通过测量获得。•2.6.1直接测量结果的数据处理–同上“等精度测量数据处理”。•2.6.2间接测量结果的数据处理–1)定值已定系统误差的合成：•通过求全微分，得到误差传递函数，通过测量X的误差得到Y的误差。–2)未定系统误差与随机误差的合成：•求随机误差：按概率论理论，得到间接测量值与直接测量值的误差函数关系。通过测量X的误差得到Y的误差。–测量结果=测得值-系统误差±随机误差2.7计量器具的选择•1)选择基本原则：–①按被测工件的部位、外形及尺寸来选择，满足测量范围要求。–②按被测工件的公差来选择，满足测量精度要求。•ⅰ按有关标准选用，•ⅱ无标准的：量具公差取工件公差的十分之一到三分之一(工件公差大，取十分之一；工件公差小，取三分之一到二分之一)•2)误收和误废的问题–例：Xmax=30.015，量具δlim=3σ=0.001–则X=30.016可能被量成30.014，即出现废品测量合格，即误收现象；–同理：X=30.014可能被量成30.016，即出现合格品被判为废品，即误废现象。2.7计量器具的选择•3)安全裕度(A)–为防止出现误收现象，常设置验收极限，其极限值内缩一个值，即安全裕度。–根据计量器具的不确定度u1测得尺寸在真值附近的分散程度。(由计量器具本身确定)•4)计量器具的选用方法：–查工件测量公差范围IT→→根据公差范围IT查表，得到安全裕度和允许的计量器具的不确定度→→根据基本尺寸、不确定度u1选用计量器具→