第2章 电阻应变式传感器

1第2章电阻应变式传感器被测量应变()电阻变化(R)2•物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。•为此可在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。•应变是由载荷、温度、湿度等因素引起的物体局部的相对变形。•主要有线应变和剪应变两类。3•线应变•在直角坐标中所取单元体为正六面体时，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比，定义为线应变，用ε表示。一点在x、y、z方向的线应变分别为εx、εy、εz。线应变以伸长为正，缩短为负。•切应变•单元体的两条相互垂直的棱边，在变形后的直角改变量，定义为角应变或切应变，用γ表示。一点在x-y方向、y-z方向z-x方向的切应变，分加别为γxy、γyz、γzx。切应变以直角减少为正，反之为负。4•物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。•在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。•同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。5类别材料原理输出特性电位器式传感器变阻器阻值随输出端位置的变化而变化应变式传感器金属或半导体电阻-应变效应阻值随材料的形变而改变压阻式传感器石英等晶体压阻效应阻值随加在材料上的压力而改变光电阻式传感器半导体光电效应阻值与外加光的强弱及性质有关热电阻式传感器金属或半导体电阻-温度特性阻值随材料温度的变化而变化6本章主要内容•2.1金属电阻应变式传感器•2.2半导体应变片及压阻式传感器•2.3电位计式传感器72.1金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器是一种利用金属电阻应变片将应变转换成电阻变化的传感器。2.1.1金属电阻应变片2.1.1.1工作原理1.电阻-应变效应当金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将相应地发生变化，这种现象称为金属导体的电阻-应变效应。金属导体的电阻-应变效应用灵敏系数K描述（2-1）式中=l/l—轴向应变。RRllRRK82.1金属电阻应变式传感器考虑一段金属导体（l,,s），如图2-1所示图2-1金属电阻应变效应未受力时，原始电阻为(2-2)SlR92.1金属电阻应变式传感器当受拉力F作用时，将伸长l，横截面积相应减小S，电阻率ρ则因晶格变形等因素的影响而改变，故引起电阻变化R。将式（2-2）全微分，并利用相对变化量表示，则有（2-3）式中，l/l=ε，为金属导体电阻丝的轴向应变，常用单位(=1×10-6mm/mm)。由于S=d2/4，则S/S=2d/d,其中d/d为横向(纵向)应变；且由材料力学知，d/d=，式中为金属材料的泊松比。将前面关系代入式（2-3）得(2-4)SSllRR/21RR横向应变与纵向应变之比值称为泊松比，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。法国数学家SimeomDenisPoisson为名102.1金属电阻应变式传感器金属电阻应变片的应变灵敏度为(2-5)对于金属材料，/较小，可以略去；且=0.2～0.4，K≈1+2=1.4～1.8则，实际测得K≈2.0，说明(/)/项对K还是有一定影响。一般情况下，在应变极限内，金属材料电阻的相对变化与应变成正比R/R=Kᆞ(2-6)/21/RRK112.1金属电阻应变式传感器2.应变片测试原理使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢固地粘贴在弹性试件上，当试件受力变形时，应变片电阻变化R。如果应用测量电路和仪器测出R，根据式（2-6），可得弹性试件的应变值ε，而根据应力-应变关系：=E，（2-7）可以得到被测应力值σ。其中E—试件材料弹性模量，—试件的应力，—试件的应变。力F应力应变(=/E)R通过弹性敏感元件的作用，可以将应变片测应变的应用扩展到能引起弹性元件产生应变的各种非电量的测量，从而构成各种电阻应变式传感器。122.1金属电阻应变式传感器2.1.1.2应变片的结构，材料和类型金属电阻应变片的结构，如图2-2所示，由敏感栅、基底、盖片、引线和粘结剂组成。图2-2电阻应变片的基本结构1-基底;2-敏感栅;3-覆盖层;4-引线132.1金属电阻应变式传感器1．敏感栅1）丝式应变片,=0.012～0.05mm金属细丝绕成栅状,栅长l=0.2，0.5，1.0，100，200mm等。2）箔式应变片,由厚度为0.003～0.01mm的金属箔片制成各种图形的敏感栅,亦称应变花,如图2-4所示。其优点(1)制造技术能保证敏感栅尺寸准确，线条均匀和适应各种不同测量要求的形状，其栅长可做到0.2mm；(2)敏感栅薄而宽，与被测试件粘贴面积大，黏结牢靠，传递试件应变性能好；(3)散热条件好，允许通过较大的工作电流，从而提高了输出灵敏度；(4)横向效应小；(5)蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。图2-4箔式电阻应变片142.1金属电阻应变式传感器3)金属薄膜应变片,利用真空镀膜等方式在绝缘基底上制成各种形状的薄膜敏感栅,膜厚小于1m。这种应变片具有比箔式应变片更多的优点。4)敏感栅材料的性能要求：（1）应变灵敏系数较大，且在所测应变范围内保持常数；（2）电阻率高而稳定，便于制造小栅长的应变片；（3）电阻温度系数较小，电阻-温度间的线性关系和重复性好；（4）机械强度高，辗压及焊接性能好，与其他金属之间的接触电势小；（5）抗氧化，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后；152.1金属电阻应变式传感器2.基底和盖片基底和盖片的作用是保持敏感栅和引线的几何形状和相对位置，并且有绝缘作用。一般为厚度0.02～0.05mm的环氧树脂，酚醛树脂等胶基材料。对基底和盖片材料的性能要求：机械强度好，挠性好；粘贴性能好；电绝缘性好；热稳定性和搞温性好；无滞后和蠕变。3.引线作用：连接敏感栅和外接导线。一般采用=0.05～0.1mm的银铜线,铬镍线,卡马线,铁铅丝等,与敏感栅点焊焊接。162.1金属电阻应变式传感器4.粘结剂作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用时，用粘结剂将应变片粘贴在试件的某一方向和位置，以便感受试件的应变。粘结剂材料：有机和无机两大类。粘贴工艺：应变片静放于试件上，粘贴牢固可靠。172.1金属电阻应变式传感器2.1.1.3金属电阻应变片的主要特性1.应变片的电阻值(R0)应变片不受外力作用情况下,于室温条件测定的电阻值(原始电阻值),已标准化.主要有60,120,350,600,1000Ω等各种规格。2.绝缘电阻敏感栅与基底之间电阻值,一般应大于1010Ω。3.允许电流指不因电流产生的热量影响测量精度，应变片允许通过的最大电流。静态测量时，允许电流一般为25mA；动态测量时，允许电流可达75～100mA。182.1金属电阻应变式传感器4.灵敏系数(K)电阻应变片的电阻-应变特性与金属丝时不同，须用实验法对电阻应变片的灵敏系数K重新测定。测定时将应变片安装于试件（泊松比=0.285的钢材）表面，在其轴线方向的单向应力作用下，且保证应变片轴向与主应力轴向一致的条件下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比，即K=(R/R)∕(l/l)，而且一批产品只能进行抽样（5%）测定，取平均K值及允许公差值为应变片的灵敏系数，有时称“标称灵敏系数”。一般情况下K≈2.0.192.1金属电阻应变式传感器5.横向效应与横向灵敏系数将金属丝绕成敏感栅构成应变片后，在轴向单向应力作用下，由于敏感栅“横栅段”（圆弧或直线）上的应变状态不同于敏感栅“直线段”上的应变，使应变片敏感栅的电阻变化较相同长度直线金属丝在单向应力作用下的电阻变化小，因此，灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。如图2-5所示。图2-5横向效应202.1金属电阻应变式传感器将应变片粘贴在受单向拉伸应力试件时，其电阻相对变化可表示为(2-8)当y=0时，可得轴向灵敏系数(2-9)当x=0时，可得横向灵敏系数(2-10)横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向效应系数H，H=Ky/Kx由此式（2-8）可写为(2-11)yyxxKKRRxxx)RR(Kyyy)RR(KyxxHKRR212.1金属电阻应变式传感器应当指出，制造厂商在标定应变片的灵敏系数K时，是按规定的特定应变场（单向应力场，=0.285）下进行的，标定出的K值实际上也将横向效应的影响包括在内，只要应变片在实际使用时，符合特定条件（如平面应力状态，或试件的≠0.285），则会引起一定的横向效应误差，需进行修正。222.1金属电阻应变式传感器6.机械滞后应变片粘贴在试件上，应变片的指示应变i与试件的机械应变m之间应当是一确定的关系。但在实际应用时，在加载和卸载过程中，对于同一机械应变j，应变片卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械滞后，如图2-6所示；其最大差值m称为应变片的机械滞后值。图2-6应变片的机械滞后232.1金属电阻应变式传感器7．应变极限对于已粘贴好的应变片，其应变极限是指在一定温度下，指示应变m与受力试件的真实应变i的相对误差达到规定值（一般为10%）时的真实应变j，如图2-7所示图2-7应变极限242.1金属电阻应变式传感器8．零漂和蠕变粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在试件不受力（即无机械应变）的情况下，其电阻值（即指定应变）随时间变化的特性称为应变片的零漂；如果应变片承受恒定机械应变（1000内）长时间作用，其指示应变随时间变化的特性称为应变片的蠕变。)(252.1金属电阻应变式传感器9．动态特性应变测试中，应变片的指示应变是敏感栅覆盖面积下的轴向平均应变。静态测试时，应变片能正确反映它所处受力试件内各点的应变；动态测试时，应变是以应变波的形式沿应变片的敏感栅的长度方向传播，因而应变片反映的平均应变与瞬时应变有一定差异，产生动态误差。262.1金属电阻应变式传感器1)受力试件内的应变波为阶跃变化时(图2-8（a）)，应变片对其响应如图2-8（b）（理论响应）和图2-8（c）（实际响应）所示。响应特性用上升时间tr表示tr=0.8l/v（2-12）图2-8应变片对阶跃应变的响应特性272.1金属电阻应变式传感器2)受力试件内的应变波为正弦变化时，考虑应变波峰值处应变片的响应情况如图2-9（a）所示。图2-9应变片对正弦应变波的响应特性与误差曲线282.1金属电阻应变式传感器设沿试件内传播的应变波为=0sin(2x/)对应变波幅值0，应变片响应的应变（平均应变）p为(2-13)应变波幅值测量的相对误差(2-14)当n=/l0=10～20时，=1.6%～0.4%δ2%时，应变片的响应频率（2-16）/2cos/2cos2/2sin120012021xxlxxdxxxxp/sin000ll1/sin0000llp0201~101lvf292.1金属电阻应变式传感器对于钢材，v=5000m/s，若取n=20，则不同基长l0的应变片响应的最高工作频率如表2-3所示302.1金属电阻应变式传感器2.1.2测量电路电阻应变式传感器的测量电路常采用电桥电路。图2-13直流电桥1.直流电桥的主要特性当RL→∞时，电桥输出阻抗电压ioURRRRRRU43321143213241RRRRRRRRUi312.1金属电阻应变式传感器当电桥各桥臂均有相应电阻变化R1，R2，R3，R4时（当R1=R2=R3=R4=R）（当RiR）4433221133224411RRRRRRRRRRRRRRRRUUio