24一次函数练习题

试卷第1页，总8页一次函数练习题1．已知某市2016年企业月用水量𝑥（吨）与该月应交的水费𝑦（元）之间函数关系如图所示．（1）当𝑥≥50时，求𝑦关于𝑥的函数关系式．（2）若某企业2016年10月份的水费为500元，求该企业2016年10月份的用水量．2．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶hx后，与．B港．的距离．．．分别为1y、2kmy，1y、2y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为__________km，a__________．（2）求图中点P的坐标．（3）若两船距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．3．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？4．某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？试卷第2页，总8页5．在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，我市把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车全部作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？最低总费用是多少？6．赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点A与终点B之间相距多远？（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？7．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；②求y与x之间的函数表达式．(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？8．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．(1)根据题意，填写下表：(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.52…乙复印店收费(元)0.61.2…试卷第3页，总8页9．“瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B两种瓯柑30亩，已知A、B两种瓯柑的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克.（1）若该基地收获A、B两种瓯柑的年总产量为68000千克，求A、B两种瓯柑各种多少亩？（2）若要求种植A种瓯柑的亩数不少于B种的一半，全部收购该基地瓯柑，那么种植A、B两种瓯柑各多少亩时，其年总收入最多？最多为多少元？10．在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念时，某学校计划分批组织全校1500名师生到某地参观，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具。下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过20360元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？11．爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产200万件，预计20天后投入市场．该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲、乙两条生产线一起生产加工玩具4天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具．为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6天后也投入生产．由于丙生产线技术升级后提高了效率，所以提前一天完成加工任务．已知甲、乙两条生产线生产玩具总量y1（万件）与时间x（天）的关系如图折线段OAB所示，丙生产线生产玩具总量y2（万件）与时间x（天）的关系如图线段CD所示．（1）求第5天结束时，生产玩具总量.（2）求玩具生产总量y（万件）与时间x（天）的函数关系式（注明x的取值范围）．（3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.12．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系？（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？试卷第4页，总8页13．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步行时间t（min）的函数图象．（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）．（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少分钟．14．一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水不出水，在随后的4分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图所示．（1）当2≤x≤6时，求y与x的表达式；（2）请将图象补充完整；（3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量不少于7.5升所持续时间．15．某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象．（1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式．（2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队多搬运多少千克？16．某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示．注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线．请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由；（3）已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？试卷第5页，总8页17．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．18．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元19．某公司一辆绿化洒水车以每分50升的速度给一片树林浇水，一段时间后关闭洒水阀门，行驶到一片草坪处，以另一洒水速度匀速给草坪浇水，直到洒水车内的水全部用光，洒水车内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求a的值；（2）求洒水车给草坪浇水时y与x之间的函数关系式．（3）当x=13时，洒水车共浇水多少升？20．开发区某企业生产的产品每件出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排出，为了绿色环保达到排污标准，工厂设计两种处理污水的方案，方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为14元．设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，（1）分别写出依据方案一和方案二处理污水时，y与x的关系式；（2）如果你是该企业的负责人，如何根据企业的生产实际选择污水处理方案？型号ABC进价（元/套）405550售价（元/套）508065试卷第6页，总8页21．张师傅开车到某地送货，汽车出发前油箱中有油50升，行驶一段时间，张师傅在加油站加油，然后继续向目的地行驶．已知加油前、后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）与汽车行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示．（1）张师傅开车行驶_____小时后开始加油，本次加油______升．（2）求加油前Q与t之间的函数关系式．（3）如果加油站距目的地210千米，汽车行驶速度为70千米/时，张师傅要想到达目的地，油箱中的油是否够用？请通过计算说明理由．22．某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共