第三章-风险价值(常叶青)(西南交大出版社)

第三章风险价值第三章风险价值风险价值观念的核心是反映了风险和收益之间的关系，反映了投资者因冒风险投资而需要获得的额外补偿。风险价值又称风险收益、风险报酬、风险溢价或风险溢酬，它是预期收益超过无风险收益的部分，反映了投资者对风险资产投资而要求的风险补偿。风险与收益相对应的原理，否定了传统投资将预期收益最大化作为决策准则的思想。本章主要内容概览一认识风险二认识收益三单项资产的风险与收益四资产组合的风险与收益五资本资产定价模型第一节认识风险一、风险的涵义第一种观点是把风险视为机会，认为风险越大可能获得的回报就越大，相应地可能遭受的损失也就越大；第二种观点是把风险视为危机，认为风险是消极的事件，风险的发生可能产生损失；第三种观点介于两者之间，认为风险是预期结果的不确定性。财务管理中用到的风险倾向于第三种观点。二、风险的类型从风险产生的根源来划分，可以分为以下两种：（1）系统风险，也称市场风险、不可分散风险，是指由影响所有企业的因素导致的风险，如利率风险、通货膨胀风险、市场风险、政治风险等均是系统性风险。（2）非系统性风险，也称公司特有风险、可分散风险，是指发生于某个行业或个别企业的特有事件造成的风险，如信用风险、财务风险、经营风险等。通常，非系统风险来自特定企业，是这些企业所特有的，不影响其他企业。三、投资者的风险偏好风险偏好是指投资者在实现其目标的过程中愿意接受的风险的数量。风险偏好的概念是建立在风险容忍度概念基础上的。风险容忍度是投资者在风险偏好的基础上设定的对相关目标实现过程中所出现差异的可容忍限度。投资者对待风险的态度可能有以下三种：1、风险厌恶2、风险中性3、风险偏好（1）风险厌恶，风险回避者选择资产的态度是：当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产；而对于具有同样风险的资产，则钟情于具有高预期收益率的资产。（2）风险中性，风险中立者通常既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。（3）风险偏好，风险追求者与风险回避者恰恰相反，通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。四、风险价值风险价值就是投资者冒风险投资而获得的超过货币时间价值的额外报酬。风险价值，又称风险收益、风险报酬、风险溢价或风险溢酬，它是预期收益超过无风险收益的部分，反映了投资者对风险资产投资而要求的风险补偿。风险价值有两种表示方法，即风险收益额和风险收益率。风险收益额是投资者因冒风险投资而获得的超过货币时间价值和通货膨胀的额外收益，又称为风险报酬率；风险收益率是风险收益额与投资额的比率，又称为风险报酬率。第二节认识收益一、收益的含义收益，又称报酬，一般是指初始投资的价值增量。收益可以用利润来表示，也可以用现金净流量来表示，这些都是绝对数指标。在实务中，企业利用更多的是相对数指标，即收益率或报酬率。收益率，又称报酬率，是衡量企业收益大小的相对数指标，是收益和投资额之比。收益率实质上就是利率，只不过是站在投资者角度上来衡量的利率。二、收益的类型1、名义收益率2、预期收益率3、实际收益率4、必要收益率5、无风险收益率6、风险收益率（1）认为名义收益率是票面收益率，比如债券的票面利率、借款协议的利率、优先股的股利率等。这时的名义收益率是指在合同中或票面中标明的收益率。1.名义收益率名义收益率又称名义报酬率，在不同的情况下，对它有不同的理解：（2）按惯例，一般给定的收益率是年利率，但计息周期可能是半年、季度、月甚至日。因此，如果以年为基本计息期，给定的年利率就是名义利率或名义收益率。如果一年复利计息一次，名义收益率就等于实际收益率；如果按照短于一年的计息期计算复利，实际收益率与名义收益率不同。1.名义收益率（3）在存在通货膨胀的情况下，名义收益率是实际收益率、通货膨胀补偿率和实际收益率与通货膨胀补偿率之积的和。nrrrriir上式中，rn表示名义收益率；rr表示实际收益率，i表示通货膨胀补偿率。一般情况下，上式中的第三项相对其他两项来说，数值较小。所以有时为了简化计算，也可以将上式写为：nrrri2.预期收益率预期收益率又称预期报酬率，也称为期望收益率，是指在不确定的环境中可能获得的收益率，是以相应的概率为权数的加权平均收益率，预期收益率=∑wiKi。预期收益是数学期望，并不代表将来可能获得的收益，而只是反映了我们对一切可能获得的有关信息进行合理分析后对资产未来平均获利能力的一种估计。3.实际收益率实际收益率又称实际报酬率，是相对于名义收益率和预期收益率而言的，对实际收益率的理解如下：（1）与预期收益率相对应，实际收益率是指已经实现或确定可以实现的收益率，是个事后计算的收益率，是实实在在可以得到的收益率。（2）与名义收益率相对应，在一年内多次复利计息的情况下，实际收益率就是有效年利率。（3）在存在通货膨胀的情况下，实际收益率是名义收益率与通货膨胀补偿率的差，即rnrrriir4.必要收益率必要收益率，也称必要报酬率，是指投资者进行投资所要求的最低报酬率，表示投资者对某项投资要求的合理的最低收益率。投资者进行投资是为了获得报酬，必要收益率是投资者根据市场使用资金的报酬率和风险因素预测的合理的、最低应得到的报酬。通常必要收益率在计算中只考虑因承担系统性风险而要求的风险溢价，不包括因承担非系统性风险而要求的风险溢价。必要收益率通常可以作为投资方案的取舍率。5.无风险收益率无风险收益率是指不考虑风险因素时所确定的收益率，它是指货币时间价值率（纯利率）与通货膨胀率之和，一般用短期国库券利率来近似衡量。无风险收益率=资金时间价值（纯利率）+通货膨胀补偿率6.风险收益率风险收益率是风险收益额与投资额的比率，又称为风险报酬率，是投资者进行投资因承担风险而要求超过无风险收益率部分的额外收益。考虑到风险收益，投资者的预期收益率就由无风险收益和风险收益两部分组成，即：预期收益率=无风险收益率+风险收益率用公式表示为：fRKRR上式中，K表示预期收益率，Rf表示无风险收益率，RR表示风险收益率。其中：无风险收益率Rf=货币时间价值率+通货膨胀补偿率第三节单项资产的风险与收益一、单项资产风险的度量1、度量单项资产风险的单位方差和标准离差、标准离差率、贝塔值，其中，方差和标准离差、标准离差率是用来测算单项资产总风险的度量单位，单项资产的贝塔值只用来计量系统性风险，是系统风险的衡量指标。概率理解随机事件概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率分布符合两个条件：0≤Pi≤1∑Pi=1概率越大就表示该事件发生的可能性越大。如果随机变量（如报酬率）只取有限值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散分布。实际上，随机变量（如报酬率）有无数可能的情况会出现。如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续性分布描述。（近似呈正态分布）收益期望随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值(数学期望或均值)，它反映随机变量的平均化，说明未来各种可能收益的一般平均水平。收益期望能在多大程度上代表实际可能的收益，取决于各种情况下实际数值对于期望值的偏离程度。在已知各个变量值出现概率的情况下，收益期望可以按下式计算：1niiiKKP【例3.1】希诚公司拟进行某项投资，现有A、B两个方案可供选择，投资额均为50000元，其收益的概率分布如下表所示：经济情况概率Pi收益额（元）A方案B方案繁荣0.22000035000一般0.51000010000较差0.35000-5000解：1140%0.220%0.510%0.321%70%0.220%0.510%0.321%nAiiinBiiiKKPKKP（）经济情况概率P1i收益率（%）A方案B方案繁荣0.240%70%一般0.520%20%较差0.310%-10%22122212=()40%21%0.220%21%0.510%21%0.30.0109=()70%21%0.220%21%0.510%21%0.30.0769nAiiinBiiiKKPKKP有关方差的计算：有关标准差的计算：2121()=0.0109=0.1044()=0.0769=0.2773nAiiinBiiiKKPKKP方差和标准离差（1）方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个统计量，一般用б2来表示。收益率的方差公式如下：（2）标准差是反映概率分布中各种可能结果对预期值的偏离程度的一个数值，一般用б表示，收益率的标准差公式如下：221=()niiiKKP21()niiiKKP方差和标准离差方差和标准差的局限性在于它们是绝对数，只适用于相同预期值决策风险程度的比较。另外，它们衡量的是既包括非系统性风险，也包括系统性风险的全部风险。在随机变量的概率分布不能测算时，可计算样本方差、样本标准差，如果是资产组合，还可以计算样本协方差。公式如下：221()=1niiKKn21()1niiKKn1()()(,)1niijjiKKKKCovijn标准离差率标准离差率又称变化系数、变异系数，是以相对数反映决策方案风险程度的指标。标准离差率是一个相对数指标，可以比较期望收益不同的方案的风险大小。在随机变量的概率分布已知的情况下，标准离差率越大，风险越大；标准离差率越小，风险越小。标准离差率是标准差与预期值之比，一般用V来表示，收益率的标准离差率可用下列公式计算：VK【例题·单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【答案】B指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值（期望值、均值）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差（1）样本方差=（2）总体方差=当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差（1）样本标准差=（2）总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。niiKPK1i—)(nKKi—niiPKK1i2—2)(1)(12nKKniinKKnii12)(niiPKK1i2）—(1）—(12—nKKniiNKKnii2—1）(1、标准离差率作为度量单项资产风险的单位所反映的风险和报酬关系在明确了风险收益率、风险价值系数和标准离差率三者之间关系的基础上，投资者要求的期望报酬率的计算公式:二、单项资产风险和报酬的数量关系标准离差率虽然能正确评价风险程度的大小，但不是风险收益率，无法体现风险价值。但标准离差率转换为风险收益率，需要引入一个参数，即风险价值系数或风险收益系数。反映风险收益率、风险价值系数和标准离差率三者之间的关系的公式为：RRbVfRfKRRRbV至于风险价值系数b的确定，一般有如下三种方法：（1）根据以往的同类项目加以确定。ffRfKRKRRRbVbV即【例5-8】某企业准备进行一项投资，此类项目的投资报酬率为20%，其标准离差率为0.5，无风险报酬率为14%，试求风险价值系数b。解：20%14%12%0.5fKRbV（2）由企业领导或企业组织有关专家确定，如果缺乏同类项目的历史资料，则可由企业管理层或企业组织有关专家确定。（3）由国家有关