数字电路与系统设计PPT第1章

1数字电路与逻辑设计绪论电子电路教学中心黄丽亚课程性质：学科基础课考试课2电子技术的应用领域：4个CC：CommunicationC：ControlC：ComputerC：CultureLife通信控制电子计算机文化生活3模拟信号与数字信号1模拟信号（AnalogSignal)模拟量：是指变量在一定范围连续变化的量,也就是在一定范围（定义域）内可以取任意值，如速度、温度、声音量。tu正弦波信号锯齿波信号tu4模拟电路：以模拟信号作为研究对象的电路，主要分析输入、输出信号在频率、幅度、相位等方面的不同，如交、直流放大器（AC、DCAmplifier）、信号发生器（SignalGenerator）、滤波器（Filter)等。52数字信号（DigitalSignal）数字量：是指取值离散的物理量。如：人数、物件的个数。大多数数字信号都是由模拟信号变换而来的。tu6数字电路常见逻辑电路：逻辑门、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、PLD二值逻辑（数字逻辑）：用彼此相关又对立的两种状态来代表逻辑变量1和0，在数字电路中常用开关的闭合与断开、指示灯的亮灭、特别是电平的高低。数字电路研究：输入与输出的逻辑关系数字电路：以数字信号作为工作对象和研究对象的电路。7数字系统的优点1.通信－抗干扰能力强，保密好2.音像、电视－保真好、便于存储3.仪表－比模拟仪表精度高，功能强，易于自动化、智能化、可靠性高、体积小4.集成度高-各种数字设备体积越来越小8课程特点：逻辑性强实践性强EDA发展迅速学习目的：后续基础逻辑思维步入数字领域学习方法：理论实践结合，注重课堂学习，掌握学习技巧，持之以恒成绩比例：平时10%，期中20%，期末70%。答疑时间、交作业时间。9参考教材1.数字电路逻辑设计王毓银高等教育出版社2.数字电路与系统刘宝琴清华大学出版社3.数字电子技术基础高教出版社阎石主编10第1章数制与码制1.1数制（计数体制）设一个R进制的数N:(N)R，该数制的三要素为：用进位的方法进行计数的数制称为进位计数制。•数码：0~R-1，进位规律：逢R进一，借一当R。•位权：Ri，数码在一个数中的位置不同，其大小就不同。i是数码所在的位置，称为数位。•基数：数码的进制数R，也称为底数。11计数制数码位权基数举例十进制0~910i10(123)10（456.321）D二进制0、12i2(1010)2(1001.101)B八进制0~78i8(567)8(745.217)O十六进制0~9、A~F16i16(2A2B)16(1B3.EC)H各种计数制的三要素下标：D:Decimal;B:Binary；O:Octal;H:Hexadecimal12111001221110121-----------------------------------mniiinnmmmmnmmRRaRa...RaRaRa...RaRaa...a.aa...aaN和式按权展开法位置计数法设(N)R有n位小数，m位整数，可以用三种方法表示：131.1.3数制转换：1.非十进制十进制即{2，8，16}{10}方法：按位权展开相加法解：(11.01)B=1×21+1×20+0×2-1+1×2-2例1：(11.01)B=(?)D=(3.025)D（8AF）16=8×162+10×161+15=（2223）1014(101.1)B=(17)8=(1A.8)16=1×22+0×21+1×20+1×2-1=(5.5)D1×81+7×80=(15)D1×161+10×160+8×16-1=(26.5)D练习:将下列进制数转换成十进制152)十进制转换为非十进制即{10}{2，8，16}方法：基数乘除法例2：(57)D=(?)B例3：(0.6875)D=(?)B整数：除基取余，直至商0，余数倒序排小数：乘基取整，直至小数0或满足精度，整数正序排16解：5722821427232120余数100111所以：(57)D=(111001)B直到商为0为止。例2：(57)D=(?)B17解：0.6875整数×21.375010.750001×21.5000×21.00001×2直到小数部分为0或已达到精度要求为止。例3：(0.6875)D=(?)B所以：(0.6875)D=(0.1011)B18练习：将(43.875)D转换成二进制、八进制、十六进制4322112101250221210201(43)D=(101011)B4385380543D=(53)84316211160243D=(2B)16解:先计算整数部分19在计算小数部分:(0.875)D转换成二进制、八进制、十六进制0.87521.7510.7521.5010.5021.010(0.875)D=(0.111)B0.87587.070(0.875)D=(0.7)80.8751614.0E0(0.875)D=(0.E)160.8751614.0E0203)小数的精度及转换位数的确定①n位R进制小数的精度是多少?例1：(0.12)10的精度为10-2例2：(0.101)2的精度为2-3②转换位数的确定2-n≤0.1％，解：设二进制数小数点后有n位小数，则其精度为2-n，由题意知：例3：(0.39)10=(?)2，要求精度达到0.1％。解得n≥10。所以(0.39)10=(0.0110001111)2。R-n21例4：（0.4526）10=(?)2，要求转换后的精度不低于原精度。解：原精度为10-4，设转换后为n位小数，则10-42-n，解得：n(4lg10)/lg2=13.3所以，n至少取14位。（0.4526）10=(0.01110011111)222练习：（0.875）10=(?)2，要求转换后的精度不低于原精度。答案：（0.875）10=(0.1110000000)2，至少取10位。23(2)二进制、八进制、十六进制间转换1、二进制到八进制：整数从右向左，三位一段，分别转化小数从左向右，三位一段，分别转化特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。方法：直接转换。24例（1010101.11011）2（001,010,101.110,110）2(125.66)O八进制数对应二进制数0123456700000101001110010111011125(10101011110.100000111)B=(?)o(010101011110.100000111)B=()O70463=(2536.407)O52.练习：262、二进制到十六进制：整数从右向左，四位一段，分别转化小数从左向右，四位一段，分别转化27十六进制数对应二进制数0123456789ABCDEF000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111128101,0101.1101,155.D80000＝(55D8)8例：(11101.011000111)B=(?)H(00011101.011000111000)B=()H836D1=(1D.638)H.练习：293、八进制到二进制、十六进制到二进制将八进制的每一个位变成三位二进制数；十六进制的每一个数位变成四位二进制数。例：(543.21)8=(101100011.010001)2例：(5A3.21)16=(010110100011.00100001)230•八进制和十六进制之间转换必须以二进制作为中间桥梁:(5A3.21)16=(10,110,100,011.001,000,01)2=(2643.102)84、八进制和十六进制之间转换H－B－OO－B－H31练习(567)O=(？)B(567)H=(？)B101110111010101100111(BE.29D)H=(？)O=(10111110.001010011101)B=(276.1235)O32十进制（D）二进制（B）八进制（O）十六进制（H）0123456789101112131415011011100101110111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF5、二进制、八进制、十六进制、十进制对应关系：33作业题1.41.51.61.7341.2码制（编码的制式）用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号和字母呢？用编码可以解决此问题。1.2.1二进制码n位码元2n个对象3536(2)格雷码（Gray码）格雷码：码间距为1的一种代码，一种可靠码。例1:011和010码间距为1例2:001和111码间距为2(1)自然二进制码按照自然二进制数的方式进行编码。因此，自然二进制码和自然二进制数写法相同，但两者概念不同。37循环码特点：(1)相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位码元不同。(2)循环性：首尾两个码组也具有相邻性。(3)反射性：最高位权互补反射、其余低位位权镜像对称循环码：一种典型格雷码。38两位格雷码0011000011110000000011111111三位格雷码四位格雷码0001111010110100011010010111111001001100100000000101101011011110110039(3)奇（偶）校验码左边：信息码（自然二进制码）；右边：校验位（补0或1使码元含1的个数为奇或偶数）信息码校验位0000000001偶校验奇校验奇偶校验码是一种检错码400000000000发送方接收方0001000000“对”检错结果错0000000110“对”奇（偶）校验码只能检测一位错误，且不能纠错41(1)引入BCD码的原因：习惯用十进制，而数字系统只处理二进制2.二—十进制（BCD）码（BinaryCodedDecimalCodes）用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。有多种编码方式。（2）定义42(3)分类1)有权码：有固定位权8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD2)无权码：无固定位权余3BCD、余3循环BCD、格雷BCD、8421奇校BCD4344自然二进制码00000001001000111001余3码00110100010101101100循环码000000010011余3循环码00100110011101011010001011011010十进制数0123912110045(3)多位十进制数的表示代码间应有间隔例：(380)10=(?)8421BCD解：(380)10=(001110000000)8421BCD(4)数制与BCD码间的转换例1：(011000100000)8421BCD=(620)10例2：(00010010)8421BCD=(?)2解：(00010010)8421BCD=(12)10=(1100)246(5)8421BCD的加减法运算1)加法运算例1：(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(?)8421BCD0010﹢00110101所以(0010)8421BCD+(0011)8421BCD=(0101)8421BCD相加后，得到有效码，则结果就是8421BCD码。47例2：(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(?)8421BCD0001﹢10011010﹢011000010000(0001)8421BCD+(1001)8421BCD=(00010000)8421BCD所以非法码加6修正相加后，产生非法码，则加6（0110）修正48例3：(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(?)8421BCD1000﹢100010000﹢011000010110(1000)8421BCD+(1000)8421BCD=(00010110)8421BCD所以个位产生进位加6修正相加后，若